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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 So 20.03.2011 | | Autor: | Bart0815 |
| Aufgabe | Für die Abnahme eines Produkts sieht sich ein Monopolist der Preis-Absatz-Funktion p(x)=-5/4x+15 gegenüber. Seine Kostensituation wird durch eine Funktion 3 Grades gut angenähert. Die Fixkosten betragen 8 GE. Darüber hinaus können die folgenden Kosten bei gegebener Produktionsmenge angegeben werden:
x ( ME ) 2 4 10
K(x) (GE) 25 30 93
Bestimmen Sie:
a) die Kostenfunktion mit Wendepunkt
b) den Gewinnbereich, die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und den Cournotschen Punkt
c) das Betriebsminimum und die kurzfristige PUG
d) das Betriebsoptimum und die langfristige PUG |
Hallo,
ich habe heute oben genannte Aufgabe durchgerechnet und würde mich freuen wenn jemand meine Ergebnisse überprüfen könnte.
a) 0,25xhoch3-3xhoch2+13,5x+8
Wendepunkt bei 4
Gewinnbereich
b) Gewinnschwelle 2
Gewinngrenze 7,22
gewinnmaximale Ausbringungsmenge 5,06
Cournotscher Punkt (5,06/8,675)
c) Betriebsminimum 4
Wo setze ich das Ergebnis nun ein um die kurzfristige PUG zu bekommen?
d) Wie ich das Betriebsoptimum errechne weiß ich nicht.
Es wäre super wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte um meine Ergebnisse zu Überprüfen, und mir bei meine zwei Fragen vielleicht Tips zu geben.
Vielen Dank
Christian
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> Für die Abnahme eines Produkts sieht sich ein Monopolist
> der Preis-Absatz-Funktion p(x)=-5/4x+15 gegenüber. Seine
> Kostensituation wird durch eine Funktion 3 Grades gut
> angenähert. Die Fixkosten betragen 8 GE. Darüber hinaus
> können die folgenden Kosten bei gegebener Produktionsmenge
> angegeben werden:
> x ( ME ) 2 4 10
> K(x) (GE) 25 30 93
>
> Bestimmen Sie:
> a) die Kostenfunktion mit Wendepunkt
> b) den Gewinnbereich, die gewinnmaximale Ausbringungsmenge
> und den Cournotschen Punkt
> c) das Betriebsminimum und die kurzfristige PUG
> d) das Betriebsoptimum und die langfristige PUG
> Hallo,
>
> ich habe heute oben genannte Aufgabe durchgerechnet und
> würde mich freuen wenn jemand meine Ergebnisse
> überprüfen könnte.
>
> a) 0,25xhoch3-3xhoch2+13,5x+8
> Wendepunkt bei 4
>
> Gewinnbereich
> b) Gewinnschwelle 2
> Gewinngrenze 7,22
> gewinnmaximale Ausbringungsmenge 5,06
> Cournotscher Punkt (5,06/8,675)
> c) Betriebsminimum 4
> Wo setze ich das Ergebnis nun ein um die kurzfristige PUG
> zu bekommen?
> d) Wie ich das Betriebsoptimum errechne weiß ich nicht.
>
> Es wäre super wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte um
> meine Ergebnisse zu Überprüfen, und mir bei meine zwei
> Fragen vielleicht Tips zu geben.
>
> Vielen Dank
> Christian
Hallo Christian,
deine Ergebnisse zu (a) und (b) konnte ich weitgehend
nachvollziehen. Wie genau die zweite Koordinate des
Cournot-Punktes definiert ist, entzieht sich aber meiner
Kenntnis.
Auch was mit "PUG" und "Betriebsoptimum" genau
gemeint ist, weiß ich nicht.
LG Al-Chw.
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Hallo Bart0815,
> Für die Abnahme eines Produkts sieht sich ein Monopolist
> der Preis-Absatz-Funktion p(x)=-5/4x+15 gegenüber. Seine
> Kostensituation wird durch eine Funktion 3 Grades gut
> angenähert. Die Fixkosten betragen 8 GE. Darüber hinaus
> können die folgenden Kosten bei gegebener Produktionsmenge
> angegeben werden:
> x ( ME ) 2 4 10
> K(x) (GE) 25 30 93
>
> Bestimmen Sie:
> a) die Kostenfunktion mit Wendepunkt
> b) den Gewinnbereich, die gewinnmaximale Ausbringungsmenge
> und den Cournotschen Punkt
> c) das Betriebsminimum und die kurzfristige PUG
> d) das Betriebsoptimum und die langfristige PUG
> Hallo,
>
> ich habe heute oben genannte Aufgabe durchgerechnet und
> würde mich freuen wenn jemand meine Ergebnisse
> überprüfen könnte.
>
> a) 0,25xhoch3-3xhoch2+13,5x+8
> Wendepunkt bei 4
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Gewinnbereich
> b) Gewinnschwelle 2
> Gewinngrenze 7,22
> gewinnmaximale Ausbringungsmenge 5,06
> Cournotscher Punkt (5,06/8,675)
> c) Betriebsminimum 4
> Wo setze ich das Ergebnis nun ein um die kurzfristige PUG
> zu bekommen?
Diese Produktionsmenge setzt Du dann in die
variable Stückkostenfunktion ein.
Siehe hier: ![[]](/images/popup.gif) Betriebsminimum
> d) Wie ich das Betriebsoptimum errechne weiß ich nicht.
Siehe hier: Betriebsoptimum
>
> Es wäre super wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte um
> meine Ergebnisse zu Überprüfen, und mir bei meine zwei
> Fragen vielleicht Tips zu geben.
>
> Vielen Dank
> Christian
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 So 20.03.2011 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo,
also, die Stückkostenfunktion ist doch diese hier, oder?
k(x) 0,25xhoch2 - 3x + 13,5 + 8/x
Somit wäre die kurzfristige Preisuntergrenze 7,5
Das Betriebsoptimum erechne ich doch indem ich die erste Ableitung gleich Null setze, oder?
Also, 0,5x-3-8/xhoch2
Nur weis ich nicht wie ich diese Funktion nach 0 hin auflöse, da mir der Bruch am Ende Probleme macht.
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Hallo Bart0815,
> Hallo,
>
> also, die Stückkostenfunktion ist doch diese hier, oder?
> k(x) 0,25xhoch2 - 3x + 13,5 + 8/x
Ja.
>
> Somit wäre die kurzfristige Preisuntergrenze 7,5
Für die kurzfristige Preisuntergrenze musst Du die
variable Stückkostenfunktion betrachten, also ohne
die fixen Kosten.
>
> Das Betriebsoptimum erechne ich doch indem ich die erste
> Ableitung gleich Null setze, oder?
>
> Also, 0,5x-3-8/xhoch2
>
> Nur weis ich nicht wie ich diese Funktion nach 0 hin
> auflöse, da mir der Bruch am Ende Probleme macht.
>
Die Nullstellen kannst Du
z.B. mit dem Newton-Verfahren bestimmen.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 So 20.03.2011 | | Autor: | Bart0815 |
Ah, danke. Ich glaube jetzt komm ich klar.
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