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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:56 Di 22.04.2008 | | Autor: | skydyke |
| Aufgabe | Beweisen Sie, dass
{(x,y) [mm] \in [/mm] (0, [mm] \infty) \times [/mm] (0, [mm] \infty): [/mm] xy < 1} eine offene und
{(x,y) [mm] \in \IR^2 [/mm] : xy [mm] \le [/mm] 1 } eine abgeschlossene TEilmenge des [mm] \IR^2 [/mm] ist. |
Hallo,
meine erste teilmenge hab ich ersteinmal gleich U gesetzt und dann bin ich in die definition von offen gegangen, diese besagt dass:
U [mm] \subseteq \IR^2 [/mm] ist offen wenn gilt:
für alle x [mm] \in [/mm] U existiert ein [mm] \varepsilon [/mm] > 0: [mm] B_\varepsilon [/mm] (x) [mm] \subseteq [/mm] U
und dann dachte ich das ich das darüber irgendwie beweisen kann, ich weiß nur nicht wirklich wie ich das machen kann.
kann mir da einer weiterhelfen?
danke
sabrina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 26.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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