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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:45 Do 29.09.2011 | | Autor: | tmili |
| Aufgabe | [mm] (W_{1}+W_{2})^\perp [/mm] = [mm] (W_{1})^\perp \cap (W_{2})^\perp
[/mm]
[mm] (U_{1} \cap U_{2})^\perp [/mm] = [mm] (U_{1})^\perp [/mm] + [mm] (U_{2})^\perp [/mm] |
kann mir bitte jemand helfen..ich habe morgen eine mündliche prüfung von der mein studium abhängt und der prof spielte so auf diese aufgabe an, bei der wir aber keine lösung haben :( wäre euch sehr dankbar für die lösung..ich selbst bin leider überfragt bzw kann vor lauter nervosität langsam auch nicht mehr denken :(
bin euch unendlich dankbar!!
das man mit x [mm] \in (W_{1}+W_{2})^\perp [/mm] anfangen muss und dann ins andere gelangen usw ist mir klar nur wie...leider keine ahnung :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:52 Do 29.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> [mm](W_{1}+W_{2})^\perp[/mm] = [mm](W_{1})^\perp \cap (W_{2})^\perp[/mm]
>
> [mm](U_{1} \cap U_{2})^\perp[/mm] = [mm](U_{1})^\perp[/mm] + [mm](U_{2})^\perp[/mm]
> kann mir bitte jemand helfen..ich habe morgen eine
> mündliche prüfung von der mein studium abhängt und der
> prof spielte so auf diese aufgabe an, bei der wir aber
> keine lösung haben :( wäre euch sehr dankbar für die
> lösung..ich selbst bin leider überfragt bzw kann vor
> lauter nervosität langsam auch nicht mehr denken :(
> bin euch unendlich dankbar!!
>
> das man mit x [mm]\in (W_{1}+W_{2})^\perp[/mm] anfangen muss und
> dann ins andere gelangen usw ist mir klar nur wie...leider
> keine ahnung :(
x [mm]\in (W_{1}+W_{2})^\perp[/mm] [mm] \Rightarrow [/mm] x [mm] \perp(w_1+w_2) [/mm] für alle [mm] w_1 \in W_1 [/mm] und alle [mm] w_2 \in W_2 \Rightarrow [/mm] x [mm] \perp w_1 [/mm] für alle [mm] w_1 \in W_1 [/mm] und x [mm] \perp w_2 [/mm] für alle [mm] w_2 \in W_2 \Rightarrow [/mm] x [mm] \in W_1^{\perp} [/mm] und x [mm] \in W_2^{\perp}
[/mm]
Hilft das für den Anfang ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 Do 29.09.2011 | | Autor: | tmili |
hey fred, vielen dank für deine nachricht..das ist die einzige richtung die ich mir vorstellen konnte..mehr probleme habe ich mit dieser rückrichtung. da kann man ja nicht einfach äquivalent zurückgehen oder?
und bei den U`s komme ich leider auch nicht weiter :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:41 Do 29.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> hey fred, vielen dank für deine nachricht..das ist die
> einzige richtung die ich mir vorstellen konnte..mehr
> probleme habe ich mit dieser rückrichtung. da kann man ja
> nicht einfach äquivalent zurückgehen oder?
Probiers doch einfach aus .....
> und bei den U's komme ich leider auch nicht weiter :(
Wie weit bist Du denn gekommen ? Ein paar Ansätze von Dir wären wünschenswert....
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:01 Do 29.09.2011 | | Autor: | tmili |
jaja ich habe es probiert, aber von x [mm] \in (W_{1})^\perp \cap (W_{2})^\perp [/mm] kann man dann ja nicht zurückschließen dass x auch in der Summe liegt..das ging ja nur weil [mm] (W_{1}+W_{2})^\perp \subset (W_{1})^\perp [/mm] ist...
mit der Definition von orthogonalem Komplement komme ich auch nicht weiter..
bei der aufgabe mit U kam ich bis jetzt nur so weit, dass [mm] U_{1}^\perp \subset (U_{1} \cap U_{2})^\perp [/mm] und das gleiche auch für [mm] U_{2}
[/mm]
stimmt das überhaupt? habe es mit zeichnen probiert!
lg tamara
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 Do 29.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> jaja ich habe es probiert, aber von x [mm]\in (W_{1})^\perp \cap (W_{2})^\perp[/mm]
> kann man dann ja nicht zurückschließen dass x auch in der
> Summe liegt..
Doch !
> das ging ja nur weil [mm](W_{1}+W_{2})^\perp \subset (W_{1})^\perp[/mm]
> ist...
> mit der Definition von orthogonalem Komplement komme ich
> auch nicht weiter..
> bei der aufgabe mit U kam ich bis jetzt nur so weit, dass
> [mm]U_{1}^\perp \subset (U_{1} \cap U_{2})^\perp[/mm] und das
> gleiche auch für [mm]U_{2}[/mm]
> stimmt das überhaupt?
Ja. Du hast also [mm]U_{1}^\perp \subset (U_{1} \cap U_{2})^\perp[/mm] und [mm]U_{2}^\perp \subset (U_{1} \cap U_{2})^\perp[/mm]
Was gilt dann für [mm] U_{1}^\perp [/mm] + [mm] U_{2}^\perp [/mm] ??
FRED
> habe es mit zeichnen probiert!
> lg tamara
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:49 Do 29.09.2011 | | Autor: | tmili |
Nachdem Mittagessen sieht die Sache schon wieder anders aus :)
Naja also wenn beide eine Teilmenge von dem [mm] Schnitt^\perp [/mm] sind, dann ist ja aufgrund der Abgeschlossenheit auch die Summe von beiden im [mm] Schnitt^\perp [/mm] oder?
Und bei der anderen Richtung bei U habe ich das Problem,. dass wenn ich x [mm] \in (U_{1} \cap U_{2})^\perp [/mm] habe dass ich dann nicht weiß wie ich das am besten auseinanderziehen kann. Weil dann wäre x [mm] \in( U_{1}ohne U_{2})^\perp [/mm] und ebenfalls [mm] x\in(U_{2} [/mm] ohne [mm] U_{1})^\perp...aber [/mm] mit dem "ohne" verrenne ich mich glaub ich gerade
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Sa 01.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> jaja ich habe es probiert, aber von x [mm]\in (W_{1})^\perp \cap (W_{2})^\perp[/mm]
Hallo,
was bedeutet denn x [mm] $\in (W_{1})^\perp \cap (W_{2})^\perp$ [/mm] ?
Das müßtest Du schonmal hinschreiben.
So völlig ohne Dein Zutun springt Dir das Ergebnis nicht in den Schoß.
> mit der Definition von orthogonalem Komplement komme ich
> auch nicht weiter..
Wie weit bist Du denn? An welcher Stelle kommst Du nicht weiter?
Was bedeutet eigentlich "orthogonal"?
Gruß v. Angela
> bei der aufgabe mit U kam ich bis jetzt nur so weit, dass
> [mm]U_{1}^\perp \subset (U_{1} \cap U_{2})^\perp[/mm] und das
> gleiche auch für [mm]U_{2}[/mm]
> stimmt das überhaupt? habe es mit zeichnen probiert!
> lg tamara
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