matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Geraden und Ebenen > orthogonalität von Ebenen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Geraden und Ebenen" - orthogonalität von Ebenen
orthogonalität von Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

orthogonalität von Ebenen: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 So 17.01.2010
Autor: BlackSalad

Aufgabe
Sind die beiden Ebenen orthogonal?

E1= (2,5,9)+r1* (1,1,1)+ s1* (2,0,3)

E2= (4,1,10) + r2* (1,-2,1) + s2*(3,5,-2)

Hallo,

Ich würde gerne wissen, ob meine Vorgehensweise korrekt  ist.
Also ich habe erstmal die Normalenvektoren gebildet:

n1= (3,-1,2)

n2= (-1,5,11)

Mit Hilfe des Vektorprodukts.

Stimmt das soweit?

Jetzt schaue ich ob das Skalarprodukt der beiden Normalvektoren 0 ergibt.

Ist das soweit richtig?



Liebe Grüße
        
Bezug
orthogonalität von Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:28 So 17.01.2010
Autor: MathePower

Hallo BlackSalad,

> Sind die beiden Ebenen orthogonal?
>  
> E1= (2,5,9)+r1* (1,1,1)+ s1* (2,0,3)
>  
> E2= (4,1,10) + r2* (1,-2,1) + s2*(3,5,-2)
>  
> Hallo,
>  
> Ich würde gerne wissen, ob meine Vorgehensweise korrekt  
> ist.
>  Also ich habe erstmal die Normalenvektoren gebildet:
>  
> n1= (3,-1,2)


Der Normalenvektor hier muß doch lauten:

[mm]n1= (3,-1, \ \red{-}2)[/mm]


>  
> n2= (-1,5,11)


Stimmt. [ok]


>  
> Mit Hilfe des Vektorprodukts.
>  
> Stimmt das soweit?
>  
> Jetzt schaue ich ob das Skalarprodukt der beiden
> Normalvektoren 0 ergibt.
>
> Ist das soweit richtig?
>  


Die Vorgehensweise ist ok.


>
> Liebe Grüße


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
orthogonalität von Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 So 17.01.2010
Autor: BlackSalad




Danke!!

Dann hab ich folgendes gemacht:

(3,-1,2)*(-1,5,11) = 30 [mm] \not= [/mm] 0 => keine orthogonalität.


Habe ich richtig gerechnet?

Danke im voraus!






Bezug
                        
Bezug
orthogonalität von Ebenen: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 So 17.01.2010
Autor: Pappus

1. Der erste Normalnvektor ist falsch. Vergleiche vorhergehende Antwort.

2. Bei der Berechnung des Produktes müssen Dir einige Rechenfehler unterlaufen sein.
Bezug
                                
Bezug
orthogonalität von Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 So 17.01.2010
Autor: BlackSalad

Ich hab folgendes gerechnet:

(3,-1,-2)* (-1,5,11) = -3-5-22=-30 ungleich 0

Stimmt das jetzt? (hatte ein bisschen was falsch gerechnet oben)
Bezug
                                        
Bezug
orthogonalität von Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 So 17.01.2010
Autor: informix

Hallo BlackSalad,

> Ich hab folgendes gerechnet:
>  
> (3,-1,-2)* (-1,5,11) = -3-5-22=-30 ungleich 0
>  
> Stimmt das jetzt? (hatte ein bisschen was falsch gerechnet
> oben)

ja!

Was schließt du jetzt daraus?

Gruß informix
Bezug
                                                
Bezug
orthogonalität von Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:42 Mo 18.01.2010
Autor: BlackSalad

Da -30 ja ungleich 0 ist schließe ich daraus, dass die Ebenen nicht orthogonal zueinander sind. Stimmt das?
Bezug
                                                        
Bezug
orthogonalität von Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:44 Mo 18.01.2010
Autor: schachuzipus

Hallo BlackSalad,

> Da -30 ja ungleich 0 ist schließe ich daraus, dass die
> Ebenen nicht orthogonal zueinander sind. Stimmt das?

[daumenhoch]

Jo!

LG

schachuzipus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]