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Forum "Chemie" - pH- Wert berechnen
pH- Wert berechnen < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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pH- Wert berechnen: AUfgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 So 11.11.2012
Autor: Roffel

Aufgabe
Berechnen Sie den pH einer 0,1 molaren wässrigen Essigsäurelösung bei
Vernachlässigung der Ionenstärke bei einer Temperatur T = 25 °C.

[mm] CH_{3} COOH+H_{2}O [/mm]  =  [mm] CH_{3}COO^{-}+ H_{3}O^{+} [/mm]

Servus,

ich hab mal eine Frage zu der Lösung dieser Aufgabe.
[Dateianhang nicht öffentlich]   --> ist angehängt.

Erste Frage ist, ob man auswendig wissen muss das [mm] Ks(Essigsäure)=10^{-4.75} [/mm] ist oder wie  wird das berechnet?
und zweitens habe ich ein mathematisches Problem beim auflösen des Ergebnisses.
Ks= [mm] \bruch{H_{3}O^{+} * H_{3}O^{+}}{0.1-H_{3}O^{+}} =10^{-4.75} [/mm]

leider habe ich es bisher nicht geschafft diese Gleichung nach [mm] H_{3}O^{+} [/mm] aufzulösen.

Wäre super wenn mir jemand weiter helfen könnte.

Grüße


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
pH- Wert berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 So 11.11.2012
Autor: Martinius

Hallo Roffel,

> Berechnen Sie den pH einer 0,1 molaren wässrigen
> Essigsäurelösung bei
>  Vernachlässigung der Ionenstärke bei einer Temperatur T
> = 25 °C.
>  
> [mm]CH_{3} COOH+H_{2}O[/mm]  =  [mm]CH_{3}COO^{-}+ H_{3}O^{+}[/mm]
>  Servus,
>  
> ich hab mal eine Frage zu der Lösung dieser Aufgabe.
>  [Dateianhang nicht öffentlich]   --> ist angehängt.

>  
> Erste Frage ist, ob man auswendig wissen muss das
> [mm]Ks(Essigsäure)=10^{-4.75}[/mm] ist oder wie  wird das
> berechnet?


Der Ks-Wert ist bei gegebener Temperatur eine Naturkonstante und wird aus einem Tafelwerk abgelesen.


>  und zweitens habe ich ein mathematisches Problem beim
> auflösen des Ergebnisses.
>  Ks= [mm]\bruch{H_{3}O^{+} * H_{3}O^{+}}{0.1-H_{3}O^{+}} =10^{-4.75}[/mm]
>  
> leider habe ich es bisher nicht geschafft diese Gleichung
> nach [mm]H_{3}O^{+}[/mm] aufzulösen.
>  
> Wäre super wenn mir jemand weiter helfen könnte.
>  
> Grüße
>  


Ks= [mm]\bruch{H_{3}O^{+} * H_{3}O^{+}}{0.1-H_{3}O^{+}} =10^{-4.75}[/mm]


Ich muss Deine Schreibweise rügen - bzgl. der Konzentrationen.
Entweder Du schreibst ein kleines c mit runden Klammern danach - oder Du nimmst eckige Klammern.


$Ks [mm] \; [/mm]  = [mm] \; \bruch{[H_{3}O^{+}] * [H_{3}O^{+}]}{[HAc]_{Glgw.}}= \; \bruch{[H_{3}O^{+}] * [H_{3}O^{+}]}{[HAc]_{0}-[H_{3}O^{+}]} [/mm] $

[mm] $[H_{3}O^{+}]^{2} \; [/mm] = [mm] \; Ks*\left([HAc]_{0}-[H_{3}O^{+}]\right)$ [/mm]

[mm] $[H_{3}O^{+}]^{2} +Ks*[H_{3}O^{+}]- Ks*[HAc]_{0}=0$ [/mm]

[mm] $x^{2} [/mm] +Ks*x -  [mm] Ks*[HAc]_{0}=0$ [/mm]

Kommt Dir diese Gleichung bekannt vor ?


Chemiker rechnen das aber anders:  wegen [mm] $[HAc]_{Glgw.}\; \approx \; [HAc]_{0}$ [/mm]

$Ks [mm] \; [/mm] = [mm] \; \frac{[H_3O^{+}]^2}{[HAc]_{Glgw.}}\; \approx \; \; \frac{[H_3O^{+}]^2}{[HAc]_{0}}$ [/mm]

damit:

[mm] $[H_3O^{+}] \; \approx \; \wurzel{[HAc]_{0}*Ks}$ [/mm]


Berechne doch einmal nach beiden Methoden & vergleiche.

LG, Martinius

Bezug
                
Bezug
pH- Wert berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:18 Mo 12.11.2012
Autor: Roffel

Hi,

erstmal vielen Dank für deine ausführliche Antwort=)
Bin neu in der Chemie.

Hab das Ergebnis mit der mathematischen Lösung (quadratische Gleichung) richtig raus bekommen. Allerdings ist das mit diesen langen Zahlenwerten nicht gerade geschickt gewesen zu rechnen.


> Ks= [mm]\bruch{H_{3}O^{+} * H_{3}O^{+}}{0.1-H_{3}O^{+}} =10^{-4.75}[/mm]

>
> [mm]Ks \; = \; \bruch{[H_{3}O^{+}] * [H_{3}O^{+}]}{[HAc]_{Glgw.}}= \; \bruch{[H_{3}O^{+}] * [H_{3}O^{+}]}{[HAc]_{0}-[H_{3}O^{+}]}[/mm]
>  
> [mm][H_{3}O^{+}]^{2} \; = \; Ks*\left([HAc]_{0}-[H_{3}O^{+}]\right)[/mm]

was meinst du hier mit deinem A? den Hintergrund versteh ich hier noch nicht ganz.

> [mm][H_{3}O^{+}]^{2} +Ks*[H_{3}O^{+}]- Ks*[HAc]_{0}=0[/mm]
>  
> [mm]x^{2} +Ks*x - Ks*[HAc]_{0}=0[/mm]


>  
>
> Chemiker rechnen das aber anders:  wegen [mm][HAc]_{Glgw.}\; \approx \; [HAc]_{0}[/mm]
>  
> [mm]Ks \; = \; \frac{[H_3O^{+}]^2}{[HAc]_{Glgw.}}\; \approx \; \; \frac{[H_3O^{+}]^2}{[HAc]_{0}}[/mm]

diese Formel kann ich leider auch noch nicht nachvollziehen :(

> damit:
>  
> [mm][H_3O^{+}] \; \approx \; \wurzel{[HAc]_{0}*Ks}[/mm]


lg Roffel

Bezug
                        
Bezug
pH- Wert berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:02 Di 13.11.2012
Autor: Martinius

Hallo Roffel,

> Hi,
>  
> erstmal vielen Dank für deine ausführliche Antwort=)
>  Bin neu in der Chemie.
>  
> Hab das Ergebnis mit der mathematischen Lösung
> (quadratische Gleichung) richtig raus bekommen. Allerdings
> ist das mit diesen langen Zahlenwerten nicht gerade
> geschickt gewesen zu rechnen.



Dein Ergebnis lautete:

[mm] $[H_3O^{+}] \; [/mm] = [mm] \; [/mm] 0,001324660 [mm] \; [/mm] mol/l$

Damit:  $pH [mm] \; [/mm] = [mm] \; [/mm] -lg [mm] \left([H_3O^{+}] \right) \; \approx \; [/mm] 2,878 [mm] \; \approx \;2,9$ [/mm]


Kaufe Dir doch einen geeigneten Taschenrechner; mit vielen Variablenspeichern.

Ich habe da z.B. einen 25 Jahre alten HP 32S (programmierbar): mit 26 Buchstabentasten (Zweitfunktion) - auf jedem Buchstaben kann ich eine beliebige Zahl speichern.



>  
>
> > Ks= [mm]\bruch{H_{3}O^{+} * H_{3}O^{+}}{0.1-H_{3}O^{+}} =10^{-4.75}[/mm]
>  
> >
> > [mm]Ks \; = \; \bruch{[H_{3}O^{+}] * [H_{3}O^{+}]}{[HAc]_{Glgw.}}= \; \bruch{[H_{3}O^{+}] * [H_{3}O^{+}]}{[HAc]_{0}-[H_{3}O^{+}]}[/mm]
>  
> >  

> > [mm][H_{3}O^{+}]^{2} \; = \; Ks*\left([HAc]_{0}-[H_{3}O^{+}]\right)[/mm]
>  
> was meinst du hier mit deinem A? den Hintergrund versteh
> ich hier noch nicht ganz.



Chemiker kürzen Essigsäure gern mit HAc ab - aus: lateinisch acidum aceticum.

Deprotonierte Essigsäure oder Acetat entsprechend:  [mm] Ac^{-} [/mm] .



>  > [mm][H_{3}O^{+}]^{2} +Ks*[H_{3}O^{+}]- Ks*[HAc]_{0}=0[/mm]

>  >  
> > [mm]x^{2} +Ks*x - Ks*[HAc]_{0}=0[/mm]
>  
>
> >  

> >
> > Chemiker rechnen das aber anders:  wegen [mm][HAc]_{Glgw.}\; \approx \; [HAc]_{0}[/mm]
>  
> >  

> > [mm]Ks \; = \; \frac{[H_3O^{+}]^2}{[HAc]_{Glgw.}}\; \approx \; \; \frac{[H_3O^{+}]^2}{[HAc]_{0}}[/mm]
>  
> diese Formel kann ich leider auch noch nicht nachvollziehen



Es gibt schwache, mittelstarke und starke Säuren (wirf doch einmal einen Blick in eine schulische Formelsammlung für Mathe/Informatik/Physik/Chemie/Biologie - gibt's in jeder Buchhandlung für um die 10,- Euro).

Essigsäure gehört zu den schwachen Säuren. Von 100 Molekülen dissoziiert in Wasser im Mittel nur ein einziges.

Daher resultiert die obige gute Näherung.



> :(
>  > damit:

>  >  
> > [mm][H_3O^{+}] \; \approx \; \wurzel{[HAc]_{0}*Ks}[/mm]



[mm] $[H_3O^{+}] \; \approx \; \wurzel{[HAc]_{0}*Ks}\; \approx \; \wurzel{0,1*10^{-4,75}}\; \approx \; [/mm] 0,001333521$

Damit:  $pH [mm] \; [/mm] = [mm] \; [/mm] -lg [mm] \left([H_3O^{+}] \right) \; \approx \; [/mm] 2,875 [mm] \; \approx \;2,9$ [/mm]


Vergleiche mit obigem Ergebnis.




>  
>
> lg Roffel


LG, Martinius

Bezug
                                
Bezug
pH- Wert berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:14 Do 15.11.2012
Autor: Roffel


>
>

Servus,

vielen Dank für die Antwort.

> Kaufe Dir doch einen geeigneten Taschenrechner; mit vielen
> Variablenspeichern.

hab einen von Sharp ;)  


>
> Chemiker kürzen Essigsäure gern mit HAc ab - aus:
> lateinisch acidum aceticum.
>  
> Deprotonierte Essigsäure oder Acetat entsprechend:  [mm]Ac^{-}[/mm]

okay, das merke ich mir mal so.




Grüße
Roffel


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