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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
hallo :D
zu der folgenden funktion muss ich die parabel zeichnen:
y= x²+4x+3
könnt ihr bitte schauen ob ich den scheitelpunkt hier richtig bestimmt habe?
y= (x+2)²-1
S(-2|-1)
..bin mir gerade unsicher, bei der scheitelbestimmung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:50 So 26.04.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo !
Hast alles richtig gemacht 
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
gegeben ist die funktion y=x²+4x+3.
Die zugehörige Parabel schneidet die y-Achse im Punkt A.
Durch den scheitelpunkt S der parabel soll eine gerade g verlaufen, die einem anstieg m=-1 hat. Die gerade g schneidet die y-Achse im Punkt B.
gib die gleichung der Gerade in der form y=mx+n an.
..also die Gerade fällt.. ?
die Gerade und die Parabel schneiden sich doch im Punkt -3|0) oder?
geradengleichung: y=-1x-3 ?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 17:59 So 26.04.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo nochmal!
Ja, die Gerade fällt, aufgrund des negativen Vorzeichens von der Steigung m.
Da du den Schnittpunkt mit der y-Achse richtig bestimmt hast, ist auch deine Geradengleichung richtig
Lieber Gruß
Sierra
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 19:13 So 26.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
entschuldige, ich hab irgendwie die aufgabe falsch gelesen.
Ihr hattet nur die Koordinaten vertauscht. B=(0,-3)
A=(0,3) nicht ablesen sondern ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
..das Dreieck das ensteht [ABS], dazu muss ich jetzt den flächeninhalt bestimmen.
Die strecke AB ist aus dem koordinatensystem zu lesen.
AB=6cm
wiw komme ich aber auf die anderen Seiten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 So 26.04.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
die beiden anderen Seiten brauchst du gar nicht.
mit den 6cm hast du ja schon mal die Grundseite.
Da diese 6cm senkrecht stehen stehen, weißt du die "Höhe" des Dreiecks.
Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich durch [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * Grundseite * Höhe !
Gruß Sierra
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
ah ok.
dann krieg ich 18cm² raus.
so, nun lautet die nächste aufgabe:
Gesucht ist die gleichung einer linearen Funktion y=h(x), deren Graph durch S verläuft und einen Flächeninhalt für das Dreieck ADS von 10cm² erzeugt.
wie gehe ich hier vor?
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Hallo, überprüfe zunächst die 1. Aufgabe
Parabel: [mm] f(x)=x^{2}+4x+3
[/mm]
Gerade: f(x)=-x-3
Dreieck: [mm] A=\bruch{1}{2}*g*h
[/mm]
die Grundseite g=6cm, die Parabel schneidet die y-Achse bei y=3, die Gerade schneidet die y-Achse bei y=-3, die Höhe sollte kein Problem sein, hast du dir schon eine Skizze gemacht, die Höhe vom Dreieck bekommst du über den Scheitelpunkt,
bei der zweiten Aufgabe bleibt ja der Scheitelpunkt, somit bleibt die Höhe, du veränderst also die Grundseite und damit deine lineare Funktion, um auf [mm] 10cm^{2} [/mm] zu kommen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
das 2. hab ich nicht verstanden.
>> die Höhe vom Dreieck bekommst du über den Scheitelpunkt,
bei der zweiten Aufgabe bleibt ja der Scheitelpunkt, somit bleibt die Höhe, du veränderst also die Grundseite und damit deine lineare Funktion, um auf $ [mm] 10cm^{2} [/mm] $ zu kommen <<
also das dreieck ABS hab ich ja..
Aber wie ensteht jetzt das Dreieck ADS?
..einen graphen oder ne gerade muss ich ja durch den scheitelpunkt ziehen..(?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 So 26.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Um nochmal klar zu sein. was S ist ist klar, S=(-2,-1)
A ist der Schnittpkt der Parabel mit der y Achse, A=(0,3) B ist der Schnittpunkt der Geraden y=-x-3 mit der y- achse, also
B=(0,-3) also AB=6 cm.
Die Hoehe h auf AB ist der Abstand von S zur y-Achse. den kannst du auch. er ist sicher nicht 6 wie du gerechnet hast.
jetzt suchst du einen neuen Punkt Dm sodass AD*h/2=10 ist. da die Gerade durch S geht ist die Hoehe schon mal dieselbe. Dann kannst du die laenge AD ausrechnen, und damit den Punkt D auf der y-Achse. Dann die Gerade durch S und D hinschreiben,
Ne Sizze hilft dir dabei sicher, all die worte besser zu verstehen.
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
also ich habe jetzt SY eingezeichnet.
die strecke zwischen S und AB.
diese beträgt 2 cm.
es entsteht der punkt D?
nee, das kann gar nicht sein, dann hab ich zwei teildreiecke, deren flächeninhalte nicht 10cm² ergeben..
o.O
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Hallo,
[mm] A=\bruch{1}{2} *g*h=10cm^{2}
[/mm]
die Grundseite vom neuen Dreieck liegt auf der y-Achse, es steht der Punkt S(-2;-1) fest, somit steht die Höhe fest
[mm] 10cm^{2}= \bruch{1}{2}*g*h
[/mm]
[mm] 10cm^{2}= \bruch{1}{2}*g*2cm
[/mm]
wie groß ist also g ....
die Grundseite hat den Punkt A(3;0) jetzt überlege dir, wo der Punkt D liegen kann, du solltest auf zwei Möglichkeiten kommen,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
komisch, für Dreieck ADS krieg ich aber 6cm², nicht 10cm²
es ist doch ein rechtwinkliges dreieck oder?
D ist bei Punkt (0|-1)
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Hallo,
hast du denn schon den Punkt D? Um auf [mm] 10cm^{2} [/mm] zu kommen ist goch g=10cm, [mm] A=\bruch{1}{2}*10cm*2cm=10cm^{2}, [/mm] so jetzt zähle, gehe vom Punkt A aus 10cm nach oben bzw. 10cm nach unten, du bekommst [mm] D_1 [/mm] und [mm] D_2, [/mm] es sind keine rechtwinkligen Dreiecke, mache dir unbedingt eine Skizze!
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
achsoo.
jetzt hab ich das auch verstanden.
ich hab was anderes gedacht..
also das man innerhalb des ersten dreiecks bleiben soll
naja..
Wie kömme ich dann auf die Gleichung der Graden?
y= [mm] bruch\{2}{10} [/mm] +10
?
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Hallo, um sicher zu gehen, [mm] D_1(0;13) [/mm] und [mm] D_2(0;-7), [/mm] jetzt sind zwei Geraden zu bestimmen:
1. Gerade: durch S(-2;-1) und [mm] D_1(0;13)
[/mm]
2. Gerade: durch S(-2;-1) und [mm] D_2(0;-7)
[/mm]
die Geraden genügen der Form y=m*x+n, die Schnittstelle mit der y-Achse (n) kannst du sofort ablesen, setze dann S ein und bestimme m,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
g müsste ja 10 ergeben
das haut aber nicht hin
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Hallo, du mußt doch ein NEUES Dreieck bilden!!! Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:04 So 26.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
y-achse heisst x=0 also hast du den Punkt A falsch. da du den Scheitel (-2,-1) richtig hast, und das ja der tiefste punkt ist liegt A hoeher und weiter rechts.
Deine Gerade muss also duch S und A mit A=(0,?) gehen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 So 26.04.2009 | | Autor: | lalalove |
S(-2|-1) A(0|3) B(0|-3)
so richtig oder?
,,laut meiner zeichnung..
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