parameter koordinatengleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hi
hab mal schnell ne frage und hoffe ihr koennt sie mir beantworten.
1. also die umwandlung von E: [mm] 3x_1 [/mm] - [mm] x_2 [/mm] + [mm] 7x_3 [/mm] = 12 zu
[mm] (x_1,x_2,x_3) [/mm] = (11,0,0) + r(-5,1,0) + s(7,0,1) ist doch richtig oder ?
(x,y,z) = untereinander
2. und weiterhin hab ich dann noch eine frage, wie ich zum beispiel r(2,0,5) + s(-2,-4,-1) = (2,0,5) in eine koordinatengleichung umwandeln kann.
3. kann mir bitte nocheinmal kurz erklären was eine koordinatengleichung, parametergleichung und ebenengleichung ist?? glaube ich verwechsel die gerade
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
thx Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:08 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Patrick18 |
brauche die antworten so schnell wie möglich also bitte helft mir
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Hallo Patrick18!
Nur ganz kurz, weil ich jetzt gleich ins Bett muss...
> 1. also die umwandlung von E: [mm]3x_1[/mm] - [mm]x_2[/mm] + [mm]7x_3[/mm] = 12 zu
>
> [mm](x_1,x_2,x_3)[/mm] = (11,0,0) + r(-5,1,0) + s(7,0,1) ist doch
> richtig oder ?
>
> (x,y,z) = untereinander
Wenn du gesagt hättest, wie du vorgegangen bist, hätte ich es vielleicht kontrollieren können. Aber so ist mir das für heute zu spät - sorry.
> 2. und weiterhin hab ich dann noch eine frage, wie ich zum
> beispiel r(2,0,5) + s(-2,-4,-1) = (2,0,5) in eine
> koordinatengleichung umwandeln kann.
Das kannst du machen, indem du die Gleichung quasi komponentenweise liest, also:
2r-2s=2
0*r-4s=0
5r-s=5
Das kannst du jetzt umformen, z. B. so:
5r-s=5 [mm] \gdw [/mm] s=5r-5
eingesetzt in -4s=0 ergibt das:
-4(5r-5)=0 [mm] \gdw [/mm] -20r+20=0 [mm] \gdw [/mm] 20r=20 [mm] \gdw [/mm] r=1
das wiederum eingesetzt in s=5r-5 ergibt: s=5-5=0
Aber ich sehe gerade, dass deine Gleichung recht komisch ist - meintest du vielleicht die Ebenengleichung [mm] \vec{x}=r(2,0,5)+s(-2,-4,-1)+(2,0,5) [/mm]
Dann würdest du das quasi genauso machen, wie ich gerade vorgemacht habe. Es steht dann nur auf der Seite, wo das [mm] \vec{x} [/mm] steht stattdessen [mm] \vektor{x_1\\x_2\\x_3}, [/mm] also in der ersten Gleichung rechts neben dem Gleichheitszeichen [mm] x_1, [/mm] in der zweiten Gleichung [mm] x_2 [/mm] und in der dritten entsprechend [mm] x_3. [/mm] Du setzt also so alles ineinander ein (du erhältst nämlich nicht r= irgendeine Zahl, sondern nur Abhängigkeiten von [mm] x_1, x_2 [/mm] und [mm] x_3), [/mm] dass r und s rausfallen, sodass du nur noch eine Gleichung da stehen hast, die nur aus [mm] x_1, x_2 [/mm] und [mm] x_3 [/mm] besteht. Das ist deine Koordinatengleichung.
> 3. kann mir bitte nocheinmal kurz erklären was eine
> koordinatengleichung, parametergleichung und
> ebenengleichung ist?? glaube ich verwechsel die gerade
Koordinatengleichung ist die, wo die Koordinaten [mm] x_1, x_2 [/mm] und [mm] x_3 [/mm] drinstehen. Parametergleichung ist die, wo der Stütz- und die Spannvektoren drin stehen.
Alles klar soweit? Ich gehe jetzt schlafen - gute Nacht.
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:22 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Patrick18 |
ja danke hat mir weiter geholfen dann kann ich ja jetzt gleich die klausur schreiben  wird dann wohl mindestens wieder eine 2 ^^.
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:37 Mi 19.10.2005 | | Autor: | cologne |
hi patrick,
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier (seite 2 und 3). da sind die drei formen beschrieben und wie man sie umwandelt.
[edit] Adress-Fehler behoben... (informix)
viele grüße gerd
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:33 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Patrick18 |
Fehler: Das gewünschte Dokument wurde nicht gefunden.
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