part. Integration + Substitut. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo mal wieder, ;)
also ich bereite mich langsam auf das Abi (Mathe-LK) vor und nehme gerade für mich die partielle Integration und Integration durch Substitution durch. Ich weiß wie man sie anwendet, habe aber Schwierigkeiten bezüglich der Frage "Wann wendet man beides an?". Also wenn ich weiß das man bei einer bestimmten Aufgabe z.B. die partielle Integration anwenden muss dann kann ich es, aber wann wendet man die beiden Verfahren an. Gibt es bestimmte Regeln?
Also ich meine damit allgemeine Regeln....
Wenn ihr Ideen oder Lösungsansätze habt, würde es mich freuen, wenn ihr mir antwortet.
ganz liebe Grüße
searchgirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:34 Di 27.02.2007 | | Autor: | Walde |
Hi searchgirl,
lies mal diesen Thread.
Ich muss nochmal sehr betonen, dass es viel Erfahrungssache ist. Manche Sachen muss man einfach mal gesehen haben, dann ist es leicht.
z.B., dass man [mm] \integral_{}^{}{\ln(x)dx} [/mm] mit part. Int. (u'=1, [mm] v=\ln(x)) [/mm] löst
oder einen Trick kennt wie hier.
Ich hab die Frage mal nur auf teilweise beantwortet gestellt, falls noch jemand etwas ergänzen möchte.
LG walde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:54 Di 27.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
eine weitere Antwort: bei Produkten von funktionen zuerst mit part. integration versuchen, bei verschachtelten Funktionen mit Substitution. subst. vorallem auch dann, wenn einer der Faktoren durchs Differenzieren einfacher wird wie bei [mm] x*e^x [/mm] oder x*sinx
Statt Substitution hilft auch oft, wenn man weiss: Stammfkt von [mm] \bruch{f'}{f} [/mm] ist ln(f)
stammfunktion von f'*f ist [mm] 1/2f^2
[/mm]
Beispiele: [mm] \bruch{x}{1+x^2}; [/mm] sinx*cosx ;lnx*1/x usw.
Gruss leduart
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