part. und tot. Differential < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Sa 31.01.2009 | | Autor: | Owen |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie für die Funktion f: [mm] \IR^{3} \to \IR [/mm] mit [mm] f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4} [/mm] die partiellen und das totale Differenzial an der Stelle [mm] \underline{x}^{0}=(1,2,2)^{T} [/mm] und [mm] d\underline{x}=(0,1/0,2/-0,2)^{T}. [/mm] Bestimmen Sie den relativen Fehler. |
Guten Morgen zusammen.
Also ich beginne mit der Ableitung:
i=1
[mm] f'_{x1}(\underline{x})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4}*x_{3}^{2}
[/mm]
[mm] f'_{x1}(\underline{x}^{0})=8*1*4=32
[/mm]
So weit verstehe ich das, nun kommt das [mm] df_{x1}(\underline{x}^{0})=3,2
[/mm]
Wie kommt man auf 3,2?
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Hallo Owen,
> Bestimmen Sie für die Funktion f: [mm]\IR^{3} \to \IR[/mm] mit
> [mm]f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4}[/mm] die
> partiellen und das totale Differenzial an der Stelle
> [mm]\underline{x}^{0}=(1,2,2)^{T}[/mm] und
> [mm]d\underline{x}=(0,1/0,2/-0,2)^{T}.[/mm] Bestimmen Sie den
> relativen Fehler.
> Guten Morgen zusammen.
> Also ich beginne mit der Ableitung:
> i=1
>
> [mm]f'_{x1}(\underline{x})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4}*x_{3}^{2}[/mm]
> [mm]f'_{x1}(\underline{x}^{0})=8*1*4=32[/mm]
> So weit verstehe ich das, nun kommt das
> [mm]df_{x1}(\underline{x}^{0})=3,2[/mm]
>
> Wie kommt man auf 3,2?
Das ist der Wert der partiellen Ableitung an der Stelle [mm]x^{0}[/mm]
multipliert mit der Abweichung der ersten Koordinate.
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 So 01.02.2009 | | Autor: | Owen |
Hallo Mathepower und danke für die Hilfe 
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