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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Mi 25.06.2008 | | Autor: | Mara22 |
| Aufgabe | Es sei X eine Poisson-verbeilte Zufallsvariablez um Parameter [mm] \lambda [/mm] = 2. Die Zufallsvariable Z sei von X unabhäingig und habe Verteilung
P{Z=1} = 0,2 und P{Z=2}= P{Z=4}= 0,4
Berechnen bzw. bestimen Sie
P{XZ [mm] \le [/mm] 1} |
komm da nicht klar mit dass auf einmal P{XZ...} dasteht. wie mach ich das dann ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Mi 25.06.2008 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
schreibe doch für Z=1
P(XZ [mm] \le [/mm] 1) = P(X [mm] \le [/mm] 1, Z=1) = P(X [mm] \le [/mm] 1) [mm] \* [/mm] P(Z=1)
und rechne das aus.
Das letzte Gleichheitszeichen gilt wegen der Unabhängigkeit von X und Z.
Für Z = 2 und Z = 4 entsprechend ausrechnen.
Die Ereignisse Z = 1, Z = 2 und Z = 4 sind disjunkt, daher
kannst Du die errechneten Wahrscheinlichkeiten am Ende einfach addieren.
LG djmatey
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