polares Widerstandsmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Flächenträgheitsmomente Ix und Iy für das T-Profil. Außerdem ist das polare Flächenträgheitsmoment und das polare Widerstandsmoment gesucht. Wie groß ist die Torsionsspannung für Mt = 1Knm
b= 3cm, h=5cm, s=1cm, t=0,5cm, Mt = 1Knm
Lösung:
Ix = [mm] 3.546*10^5 mm^4
[/mm]
Iy = [mm] 1.842*10^5 mm^4
[/mm]
It = [mm] 4.107*10^4 mm^4
[/mm]
Wt = [mm] 4.107*10^3 mm^3
[/mm]
Torsionsspannung = 243,5 [mm] N/mm^2
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe ein Problem bei der Berechnung von It = [mm] 4.107*10^4 mm^4 [/mm] und Wt = [mm] 4.107*10^3 mm^3
[/mm]
Ich benutze die Formeln in der Abbildung. Links für Wt und rechts für It
Als eta habe ich 1,12 gewählt.
bi= s+2*t = 10mm+2*5mm = 20mm
hi = 2*b+h = 2*30mm+50mm = 110mm
Meine Rechnung ergibt:
It = 328533 [mm] mm^4
[/mm]
Wt = [mm] 3,28533*10^6 [/mm] mm4
Wo liegt mein Fehler? Gibt es eine spezielle Formel für das T-Profil??
Ich habe auch schon versucht, beide Elemente des Profils einzeln zu berechnen.
Die geht aber für It schlecht, da in meiner Formelsammlung bei It siehe Taschenbücher steht.
Wt habe ich da so versucht zu berechnen:
Wt1 = [mm] 0,208*10mm^1,215 [/mm] * [mm] 30mm^1,785 [/mm] = 1478,17 [mm] mm^3
[/mm]
Wt2 = [mm] 0,208*50mm^1,215 [/mm] * [mm] 10mm^1,785 [/mm] = 1469,98 [mm] mm^3
[/mm]
Wt= Wt1+Wt2 = 2948,15 [mm] mm^3
[/mm]
Aber das ist auch wohl falsch!
Vielleicht könnt ihr mir bei diesem Problem helfen?
Gruß
Michi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
> Als eta habe ich 1,12 gewählt.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Auch wenn es sich mir hier nicht eindeutig erschließt, dass es sich um ein Walzprofil handelt (denn nur für diese gilt dieser Korrekturfaktor [mm] $\eta$ [/mm] ).
> bi= s+2*t = 10mm+2*5mm = 20mm
> hi = 2*b+h = 2*30mm+50mm = 110mm
Das verstehe ich nicht. Du musst hier doch die Formel für dünnwandige offene Querschnitte anwenden:
[mm] $$I_T [/mm] \ = \ [mm] \eta*\bruch{1}{3}*\summe_{k=1}^{2}t_i^3*h_i$$
[/mm]
Dabei ist immer [mm] $t_1$ [/mm] der kleinere der beiden Rechtecksabmessungen.
Also:
[mm] $$t_1^3*h_1 [/mm] \ = \ [mm] 10^3*50 [/mm] \ = \ 50.000 \ [mm] \text{mm}^4$$
[/mm]
[mm] $$t_2^3*h_2 [/mm] \ = \ [mm] 10^3*60 [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hallo Loddar,
also It ist dann:
It = 1,12 * (50000 [mm] mm^4 [/mm] + 60.000 [mm] mm^4) [/mm] = 123200 [mm] mm^4
[/mm]
Wt = 123200 [mm] mm^4/(60mm/2) [/mm] = 4106,67 [mm] mm^4 [/mm]
Dann ist doch das It = [mm] 4.107*10^4 mm^4 [/mm] aus der Lösung falsch oder?
Gruß
Michi
P.S. Die Formel die Du mir gezeigt hast, habe ich nicht in meine Formelsammlung. Da hätte ich dann lange rechnen können. Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
okay dann habe ich jetzt die richtigen Ergebnisse.
Ich habe bis jetzt immer gedacht, dass ich bei Wt immer durch h/2 oder d/2 bei Kreisen teilen muss. Nehme ich da immer die maximale Blechstärke bzw. Dicke?? Oder ist das nur in diesem Fall so?
Gruß Michi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:34 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
> Nehme ich da immer die maximale Blechstärke bzw. Dicke?? Oder ist das
> nur in diesem Fall so?
Das gilt für das Torsions-Widerstandsmoment bei dünnwandigen offenen Querschnitten.
Gruß
Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Was ist mit dem Faktor [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] ?
