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hi, eine frage kann mir jemand bei der asymptote von der gleichung [mm] (X^2-6)/(12-x^2) [/mm] helfen? Komme selbst auf das Ergebnis 1/12 [mm] x^2 [/mm] , aber wenn ich mir dann die Graphen im TR ansehe, kann das irgendwie nicht sein, denn die y-Werte sind grundsätzlich negativ und dann kommt das mit der Asymptote 1/12 [mm] x^2 [/mm] ja irgendwie nicht hin!
Danke im voraus
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Do 24.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo calamarisport!
Auch Dir ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> hi, eine frage kann mir jemand bei der asymptote von der
> gleichung [mm](X^2-6)/(12-x^2)[/mm] helfen? Komme selbst auf das
> Ergebnis 1/12 [mm]x^2[/mm] , aber wenn ich mir dann die Graphen im
> TR ansehe, kann das irgendwie nicht sein, denn die y-Werte
> sind grundsätzlich negativ und dann kommt das mit der
> Asymptote 1/12 [mm]x^2[/mm] ja irgendwie nicht hin!
Ich erahne Deinen Fehler ....
Du mußt zunächst "umformen":
[mm] $\bruch{x^2-6}{12-x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^2-6}{-\left(x^2-12\right)} [/mm] \ = \ - [mm] \bruch{x^2-6}{x^2-12}$
[/mm]
Du mußt immer die "höchste Potenz" durch die "höchste Potenz" teilen!
Nun kannst du Deinen Polynomdivision durchführen ...
Ich habe jedenfalls erhalten (bitte nachrechnen):
$- [mm] \left( 1 + \bruch{6}{x^2-12} \right) [/mm] \ = \ -1 + [mm] \bruch{6}{12-x^2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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