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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Di 02.09.2008 | | Autor: | micha26 |
| Aufgabe | unter welchen voraussetzungen ist die polynomdivision
[mm] (x^3+px+q): (x^2+ax-1) [/mm] ohne rest durchführbar |
Hallo,
ansonsten komme ich gut zurecht mit aufgaben der polynomdivision. aber hier bin ich komplett überfragt.
kann nur allgemein sagen, dass wenn der rest eine niedrigere potenz als der divisor hat, bleibt er stehen. aber im oben genannten fall, weiß ich nicht was gemeint ist.
ich danke euch schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> unter welchen voraussetzungen ist die polynomdivision
> [mm](x^3+px+q): (x^2+ax-1)[/mm] ohne rest durchführbar
> Hallo,
> ansonsten komme ich gut zurecht mit aufgaben der
> polynomdivision. aber hier bin ich komplett überfragt.
>
> kann nur allgemein sagen, dass wenn der rest eine
> niedrigere potenz als der divisor hat, bleibt er stehen.
Hm, ja, dies kann man in etwa sagen.
> aber im oben genannten fall, weiß ich nicht was gemeint
> ist.
Du behandelst die "Formvariablen" $p,q$ und $a$ bei der Polynomdivision einfach als Konstanten. Sobald die Polynomdivision abbricht (weil der verbleibende Term von kleinerem als zweitem Grad ist), hast Du einen Ausdruck, indem die Formvariablen noch auftreten werden. Nun mussst Du prüfen, unter welcher Bedingung für die Formvariablen dieser verbleibende Term (der Rest der Polynomdivision) geleich 0 wird (in diesem - und nur in diesem - Falle geht die Division der beiden Polynome in $x$ ohne Rest auf).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Di 02.09.2008 | | Autor: | micha26 |
ich werde mein bestes tun! vielen dank
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