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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:18 Mo 12.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | hallo allen.hab hier eine aufagabe.
Schreiben Sie als Potenz mit rationalem Exponenten.
[mm] a)\wurzel[3] \bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] b)\wurzel[8] \bruch{1}{32}
[/mm]
bei mir ist das hier rausgekommen
a)0,7071
b)0,9865 |
kann mir bitte jemand sagen ob das richtig ist.wann nicht bitte erklaren sie mir wie ich muss das rechnen.vielen dank
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Hallo bagira,
> hallo allen.hab hier eine aufagabe.
> Schreiben Sie als Potenz mit rationalem Exponenten.
> [mm] a)$\wurzel[3]{ \bruch{1}{4}}$
[/mm]
> [mm] b)$\wurzel[8] {\bruch{1}{32}}$
[/mm]
>
> bei mir ist das hier rausgekommen
> a)0,7071
> b)0,9865
> kann mir bitte jemand sagen ob das richtig ist.wann nicht
> bitte erklaren sie mir wie ich muss das rechnen.
Na, zuerstmal duzen wir uns hier alle im Forum.
Dann bist du doch wohl am Ziel der Aufgabe vorbei, oder nicht.
Du hast die Wurzeln irgendwie dezimal gerundet.
Aufgabe war es aber, die Wurzeln als Potenzen mit rat. Exponenten darzustellen!
Bedenke, dass gilt: [mm] $\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$
[/mm]
Außerdem kannst du die 4 im Nenner bei a) und die 32 im Nenner bei b) als 2er-Potenz darstellen ...
Probier's nochmal ...
> vielen dank
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Mo 12.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | also nochmal
a)4 [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
b)32 [mm] \bruch{1}{8} [/mm] |
und jetzt?so meins du?
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Hallo!
> also nochmal
> a)4 [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> b)32 [mm]\bruch{1}{8}[/mm]
> und jetzt?so meins du?
Du meinst wahrscheinlich
a) [mm] 4^{\frac{1}{3}}
[/mm]
und
b) [mm] 32^{\frac{1}{8}},
[/mm]
also dass die Brüche im Exponenten stehen. Die Exponenten sind richtig, aber die Basen stimmen noch nicht.
Es ist doch:
[mm] $\frac{1}{4} [/mm] = [mm] 4^{-1}$,
[/mm]
also:
[mm] $\sqrt[3]{\frac{1}{4}} [/mm] = [mm] \sqrt[3]{4^{-1}} [/mm] = [mm] (4^{-1})^{\frac{1}{3}}$.
[/mm]
Nun hilft das Potenzgesetz [mm] $(a^{n})^{m} [/mm] = [mm] a^{n*m}$:
[/mm]
$= [mm] 4^{-\frac{1}{3}}$
[/mm]
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Bei b) solltest du zunächst genauso vorgehen.
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Mo 12.04.2010 | | Autor: | bagira |
| Aufgabe | | also [mm] b)^8 \wurzel{\bruch{1}{32}} [/mm] = ^8 [mm] \wurzel{32^-1} [/mm] = (32^-1)^ [mm] \bruch{1}{8} [/mm] |
hab ich das jetzt richtig?vielen dank im vorraus
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Hallo, auch wenn es schwer zu lesen ist, korrekt
[mm] (32^{-1})^{\bruch{1}{8}}
[/mm]
jetzt denke mal noch über ein Potenzgesetz nach, Potenz einer Potenz,
Steffi
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