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Forum "Mathe Klassen 8-10" - pq formel
pq formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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pq formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Do 18.10.2007
Autor: bb83

Hallo,meine frage bezieht sich auf folgende aufgabe
[mm] -x^2+5x+3=0 [/mm]
Wie ihr sicher unschwer erkennen könnt muss ich die zahlen jetzt in die pq formel einsetzen,aber vorher muss noch das (-) vor dem x verschwinden also:

[mm] -x^2+5x+3=0/+x^2 [/mm]
[mm] x^2+5x+3 [/mm]

nun diese zahlen in die formel einsetzen

[mm] x1/2=-p/2\pm\wurzel{(p/2)^2 -q} [/mm]  nun meine frage,normalerweise müssten  +5x;+3  zu  -5x;-3 werden da ich aber schon [mm] -x^2 [/mm] äquivalent umgeformt habe,denke ich dass die vorzeichen der zahlen unverändert in die formel eingesetzt werden müssen oder liege ich falsch?

        
Bezug
pq formel: falsch umgeformt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Do 18.10.2007
Autor: Loddar

Hallo bb83!


Um die Gleichung [mm]-x^2+5x+3=0[/mm] in die Normalform umzuwandlen, musst Du diese Gleichung mit $(-1)_$ multiplizieren!

Damit erhältst Du dann:  [mm] $x^2-5x-3 [/mm] \ = \ 0$ .

Nun die MBp/q-Formel anwenden mit $p \ = \ -5$ sowie $q \ = \ -3$ .


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
pq formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Do 18.10.2007
Autor: bb83

Danke für deine antwort,eine kleine frage hätte ich allerdings noch,muss ich denn nach der umformung die -5 und -3  in der pq formel nochmals umformen also +5 und +3?? weil es heißt ja  x1/2=-p/2 +- [mm] wurzel(p/2)^2-q [/mm]

Bezug
                        
Bezug
pq formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Do 18.10.2007
Autor: schachuzipus

Hallo bb83,

[daumenhoch]

ja, das musst du:

mit [mm] $p=\red{-5}$ [/mm]  und [mm] $q=\red{-3}$ [/mm] ist dann

[mm] $x_{1,2}=-\frac{\red{-5}}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{\red{-5}}{2}\right)^2-(\red{-3})}=\frac{5}{2}\pm\sqrt{\frac{25}{4}+3}=....$ [/mm]

LG

schachuzipus

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