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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:58 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | [mm] f(x)=a*b^x+c
[/mm]
oder
[mm] m(t)=a*b^t+c [/mm] |
Guten Morgen,
ich weiß, was die einzelnen Parameter grafisch im Koordinatensyst. bewirken; also ich kann einen praktischen Bezug herstellen. Aber beim c (=Asymptote) kann ich das nicht.
m(t) = wieviel (Gramm, Menschen, Flöhe, Strahlung, Kapital usw.) nach einer bestimmten Zeit
a = bla bla Gramm (Flöhe, Strahlung, Kapital) zum Zeitpunkt Null, als noch keine Zeit vergangen ist. Aber manchmal kann man auch irgendwo in die Wertetabelle reinspringen u. z.B. bei 1995 gab es 61 Mill. Bevölkerg., dann nimmt man das a einfach als Anfangsbestand (obgleich schon Zeit vergangen ist, nämlich 1995 Jahre).
b = je größer b desto schneller wächst Kapital oder nimmt Gewicht zu oder baut sich Radioaktives ab oder kühlt der heiß gebrühte Tee ab
der [mm] Exponent^t [/mm] ist die Zeit, die man haben will oder die vergangen ist
Aber in Bezug auf div. Textaufgaen kann ich das c (Asymptote) nicht zuordnen. Ich weiß nicht, was das c aussagt, wann hat man das, bei welchen praktischen Beispielen? Vielleicht ist das auch schwierig, weil es mit dem a verquickt ist?
Da war eine Aufg. mit geborenen Katzenbabies, die schnell an Gewicht zunehmen. Sie werden mit 150 g geboren. Diese 150 sind dann die Asymtote, wenn man ein c hätte . Hat man aber nicht, d.h. ohne c sind die 150 das a.
Also hier komme ich evtl. noch durcheinander.
Kann mir jemand ein paar praktisch Beispiele sagen, welche Bedeutg. das c hat? Oder Aufg. nennen, wobei man ein c mit aufstellen muss?
Für Ideen u. Hilfen vielen DANK!
Allen einen schönen 1. Advent
P.S. Also bei der Katzenbabie-Aufg. muss es sich um begrenzetes Wachstum handeln u. die Asymptote ist bei ca. 7 kg, dass ist das Gewicht einer ausgewachsenen Katze (Endgewicht)
Das war die erste Aufg. für mich, wo der Graph nach unten gekippt war, weil a=negativ
Aber lieber hätte ich gängige Beispiele u. keine ausgefallenen exotischen; wenn das denn geht. DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Sa 27.11.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]f(x)=a*b^x+c[/mm]
> oder
> [mm]m(t)=a*b^t+c[/mm]
> Guten Morgen,
> ich weiß, was die einzelnen Parameter grafisch im
> Koordinatensyst. bewirken; also ich kann einen praktischen
> Bezug herstellen. Aber beim c (=Asymptote) kann ich das
> nicht.
>
> m(t) = wieviel (Gramm, Menschen, Flöhe, Strahlung, Kapital
> usw.) nach einer bestimmten Zeit
>
> a = bla bla Gramm (Flöhe, Strahlung, Kapital) zum
> Zeitpunkt Null, als noch keine Zeit vergangen ist. Aber
> manchmal kann man auch irgendwo in die Wertetabelle
> reinspringen u. z.B. bei 1995 gab es 61 Mill. Bevölkerg.,
> dann nimmt man das a einfach als Anfangsbestand (obgleich
> schon Zeit vergangen ist, nämlich 1995 Jahre).
>
> b = je größer b desto schneller wächst Kapital oder
> nimmt Gewicht zu oder baut sich Radioaktives ab oder kühlt
> der heiß gebrühte Tee ab
Na, da hast du es doch schon. Du stellst ein Messgerät für Radioaktivität von ein radioaktives Präparat und misst die Strahlung. Wenn es sich irgendwann "ausgestrahlt" hat, geht die Messung nicht auch Null zurück, sondern zeigt noch die immer vorhandene Strahlung der uns umgebenden natürlichen Radioaktivität an.
Der heiße Tee kühlt nicht bis zum absoluten Nullpunkt ab, sondern nur bis zur Umgebungstemperatur.
Gruß Abakus
>
> der [mm]Exponent^t[/mm] ist die Zeit, die man haben will oder die
> vergangen ist
>
> Aber in Bezug auf div. Textaufgaen kann ich das c
> (Asymptote) nicht zuordnen. Ich weiß nicht, was das c
> aussagt, wann hat man das, bei welchen praktischen
> Beispielen? Vielleicht ist das auch schwierig, weil es mit
> dem a verquickt ist?
> Da war eine Aufg. mit geborenen Katzenbabies, die schnell
> an Gewicht zunehmen. Sie werden mit 150 g geboren. Diese
> 150 sind dann die Asymtote, wenn man ein c hätte . Hat
> man aber nicht, d.h. ohne c sind die 150 das a.
> Also hier komme ich evtl. noch durcheinander.
> Kann mir jemand ein paar praktisch Beispiele sagen, welche
> Bedeutg. das c hat? Oder Aufg. nennen, wobei man ein c mit
> aufstellen muss?
>
> Für Ideen u. Hilfen vielen DANK!
> Allen einen schönen 1. Advent
>
> P.S. Also bei der Katzenbabie-Aufg. muss es sich um
> begrenzetes Wachstum handeln u. die Asymptote ist bei ca. 7
> kg, dass ist das Gewicht einer ausgewachsenen Katze
> (Endgewicht)
> Das war die erste Aufg. für mich, wo der Graph nach unten
> gekippt war, weil a=negativ
> Aber lieber hätte ich gängige Beispiele u. keine
> ausgefallenen exotischen; wenn das denn geht. DANKE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Abakus,
> > [mm]m(t)=a*b^t+c[/mm]
> > b = je größer b desto schneller wächst Kapital oder
> > nimmt Gewicht zu oder baut sich Radioaktives ab oder kühlt
> > der heiß gebrühte Tee ab
> Na, da hast du es doch schon. Du stellst ein Messgerät
> für Radioaktivität von ein radioaktives Präparat und
> misst die Strahlung. Wenn es sich irgendwann "ausgestrahlt"
> hat, geht die Messung nicht auf Null zurück, sondern
> zeigt noch die immer vorhandene Strahlung der uns
> umgebenden natürlichen Radioaktivität an.
> Der heiße Tee kühlt nicht bis zum absoluten Nullpunkt
> ab, sondern nur bis zur Umgebungstemperatur .
> Gruß Abakus
Nee, das war mir nicht klar. Das habe ich nicht gewußt.
Ein c, eine Asymptote gibt es also immer, wenn ein Rest bleibt (bei Wachstums-Abnahme) oder bei Wachstumzunahme, wenn es nur bis zu einem "Maximum", aber nicht weiter geht (z.B. Gewichtszunahme bei Neugeborenen).
Super, DANKE
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:58 Di 30.11.2010 | | Autor: | Giraffe |
Guten Abend,
zus.fassend läßt sich vielleicht sagen, dass c ein End-Bestand darstellt.
[mm] f(x)=a*b^x+c
[/mm]
Welches der folgenden 3 Sachverhalte hat ein c?
a) Wasser wird in einem Topft erwärmt
b) Geld wird angelegt u. verzinst u. zwar auf unbegrenzte Zeit
c) Medikamentenabbau im Körper
Ich habe die Aufg. wie folgt gelöst:
a) Wasser hat die Umgebungstemperatur von 18° (a=Anfangsbestand) u. es gibt ein c, weil es nicht heißer als 100° C wird. 100 Grad ist also der Endbestand, die Asymptote.
b) Zeitlich wird das Geld unbegrenzt angelegt, d.h. c=0.
Aber das Geld was angelegt wird ist das a (=Anfangsbestand)
c) Ein Medikament wird vollständig abgebaut, d.h. c=0.
Liege ich mit meinen Überlegungen richtig oder gibt es noch etwas zu berücksichtigen, was ich vergessen habe?
Für Antw. vielen DANK
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 Do 02.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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