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Forum "Mathe Klassen 8-10" - problem mit binomischer formel
problem mit binomischer formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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problem mit binomischer formel: Bitte, bitte helfen...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Sa 23.04.2005
Autor: Vinnai

Hallo ihr Leute...

ich habe ein großes Problem mit folgender binomische Formel:

-2*(x-5)²=0

ich habs so versucht...

-2*(x²-10x+25) = 0

-2x²+20x-50 = 0

-2x²+20x = 50 / qu. Ergänzung : (20/2)²

-2x²+20x+(20/2)² = 50 + (20/2)²

-2*(x+5)² = 50 + (20/2)² / weiss nicht ob das so stimmt...

bitte, bitte kann mir die mal jemand weiter nach x auflösen?
ich verzweifele sonst noch daran... ich weiss einfach nicht weiter... soll das meinem bruder beibringen, aber ich kanns ja selbst nicht einmal...

danke,

av

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
problem mit binomischer formel: Lösen von quadrat. Gleichungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Sa 23.04.2005
Autor: bimboli

Du kannst due Gleichung ganz leicht mit folgender Formel berechnen:
Du bist ja schon so weit, dass steht:
[mm] -2x^{2}+20x-50= [/mm] 0
so jetzt teilst du durch (-2) und erhältst
[mm] x^{2}-10x+25=0 [/mm]

dann nutzt du die Formel zum lösen quadrat. Gleichungen der Form
[mm] x^{2}+px+q=0 [/mm] die lautet:
[mm] x_1,2=-\bruch{p}{2}\pm\wurzel{(\bruch{p}{2})^{2}-q} [/mm]
dann bekommst du für x=5 heraus
Bezug
        
Bezug
problem mit binomischer formel: Alternative
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:53 Sa 23.04.2005
Autor: Bastiane

Hallo Vinnai!
[willkommenmr]

> -2*(x-5)²=0

Du kannst das auch noch viel einfacher machen:
Du hast ja dort ein Produkt stehen, das gleich 0 sein soll. Und wenn du mal überlegst, wann ein Produkt =0 wird, dann müsstest du feststellen, dass das nur geht, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist. Also müsste entweder der Teil vor der Klammer (also die -2) =0 sein, oder die Klammer (wenn du ein Produkt von mehreren Klammern hast, ist es das gleiche, dann muss mindestens eine dieser Klammern =0 sein), also [mm] (x-5)^2 [/mm] =0 sein. Da [mm] -2\not= [/mm] 0, muss also die Klammer =0 sein. Du schreibst also:
[mm] \gdw [/mm]
[mm] (x-5)^2=0 [/mm]
[mm] \gdw [/mm]
(x-5)=0
[mm] \gdw [/mm]
x=5
fertig. :-)

Alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
[banane]

Bezug
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