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| Aufgabe | Finden sie durch Probieren eine Formel für das Produkt und beweisen sie diese anschließend mit vollständiger Induktion
n
∏ k²/(k²-1) n≥2
k=2 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Kann mir bitte jemand bei der Lsg. der Aufgabe helfen, habe einfach keine Ideen mehr und schon Kopfschmerzen!!!
Vielen lieben Dank im Voraus
willnedmussaber
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 So 31.10.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
berechne doch mal die ersten fünf bis sieben Produkte (geht auch mit Kopfschmerzen), erweitere die Brüche für ungerades n mit 2.
Gruß Sax.
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Ich habe die produkte ausformuliert bis n = 7, was hilft mir die erweiterung mit 2?
Ist die gesucht formel evtl. (k²/(k²-1)) ^n , aber zu banal oder?
Und wie führe ich dann den beweis durch?
Vielen Dank für deine/ eure Zeit und ich hoffe ich stelle mich nicht zu dämlich!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 So 31.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo willnedmussaber,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Lass Dir doch nicht alles aus der Nase ziehen. Wie lauten denn die ersten Glieder, um daraus dann eine Formel erkennen zu können?
[mm]n = 2: \ \ \ \produkt_{k=2}^{2}\bruch{k^2}{k^2-1} \ = \ \bruch{2^2}{2^2-1} \ = \ ...[/mm]
[mm]n = 3: \ \ \ \produkt_{k=2}^{3}\bruch{k^2}{k^2-1} \ = \ \produkt_{k=2}^{2}\bruch{k^2}{k^2-1}*\bruch{3^2}{3^2-1} \ = \ ...[/mm]
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 So 31.10.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
versuchs mal mit [mm] \bruch{2n}{n+1}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 So 31.10.2010 | | Autor: | Loddar |
.
> versuchs mal mit [mm]\bruch{2n}{n+1}[/mm]
Petze! 
Gruß
Loddar
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So,
ein neuer Tag, neues Glück!
vielen Dank... okay
im Nachhinein schauen die Sachen irgendwie immer sehr einfach aus.....!
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