produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | leiten sie ab: [mm] f(x)=x*\wurzel{x} [/mm] |
hallo,
also ich habe die aufgabe so gelöst:
da f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x) ist folgt: [mm] 1*\wurzel{x}+\bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] *x. so wenn ich das zusammenfasse lautet es ja [mm] \wurzel{x}+\bruch{1}{2}*\wurzel{x}. [/mm] so meine frage ist jetzt ist das richtig? und kann ich das noch mehr zusammenfassen?
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> leiten sie ab: [mm]f(x)=x*\wurzel{x}[/mm]
> hallo,
> also ich habe die aufgabe so gelöst:
> da f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x) ist folgt:
> [mm]1*\wurzel{x}+\bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm] *x. so wenn ich das
> zusammenfasse lautet es ja
> [mm]\wurzel{x}+\bruch{1}{2}*\wurzel{x}.[/mm] so meine frage ist
> jetzt ist das richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja
> und kann ich das noch mehr
> zusammenfassen?
ebenfalls: Ja
|
|
|
| |
|
achso okay was wird das denn dann? [mm] 1\bruch{1}{2}\wurzel{x}?
[/mm]
|
|
|
| |
|
Stand auf dem Schlauch, wolltest ja nur das Ergebnis bestätigt wissen
|
|
|
| |
|
> achso okay was wird das denn dann?
> [mm]1\bruch{1}{2}\wurzel{x}?[/mm]
Ja, genau so ist es.
Bevor man mit Differenzialrechnung anfängt, sollte man die binomischen Regeln beherrschen. Die kommen nämlich immer wieder mal vor.
|
|
|
| |
|
> leiten sie ab: [mm]f(x)=x*\wurzel{x}[/mm]
>
> da f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
Da machst du dir das Leben aber schwer.
Aus [mm]x*\wurzel{x}[/mm] hätte ich zunächst einmal [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm] gemacht.
Und dann nach der (dir bestimmt bekannten) Regel weiter abgeleitet.
|
|
|
| |
|
ja nur das problem ist wir sollen das auf die längere weise machen. also ist das [mm] ergebnis\bruch{3}{2} [/mm] also richtig oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:42 Sa 18.10.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Das Ergebnis ist richtig.
Tipp: Wenn ihr das schon auf die komplizierte Art lösen müsst, dann kann man dich aber nicht daran hindern, dein Ergebnis auf die kürzere Art zu überprüfen.
Das Ergenis muss in jedem Fall immer das gleiche sein - egal, welchen Weg du gehst.
|
|
|
| |
|
Hallo, wenn du diesen Weg benutzt
[mm] f(x)=x^{\bruch{3}{2}}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{3}{2}x^{\bruch{3}{2}-1}=\bruch{3}{2}x^{\bruch{1}{2}}=\bruch{3}{2}\wurzel{x}
[/mm]
zwei Rechenwege, gleiche Ergebnisse
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:43 Sa 18.10.2008 | | Autor: | sunny1991 |
okay danke
|
|
|
|
