prüfen ob punkt im dreieck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 03:05 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
| Aufgabe | | Prüfen ob der Punkt S(3/3/6) im dreieck P(1/0/2) Q(3/2/4) R(2/2/5) liegt |
Hallöchen,kann mir evt jemand helfen?? weiss nicht so recht ob ich richtig liege mit meiner aufgabe:
Also hab die ebenengleichung genommen u folgendes gemacht
E:(3/3/6)=(1/0/2)+r(2/2/2)+s(1/2/3)
dann hab ich das gleichungssystem aufgestellt mit
3=1+2r+1s
3=0+2r+2s
6=2+2r+3s
bin dann auf r=0,5 u s=1 daraus folgt das der punkt s auf der geraden liegt
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 03:23 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
| Aufgabe | prüfe ob das viereck PQRF mit F(1/2/3) eben ist
P(1/0/2) Q(3/2/4) R(2/2/5) |
ist meine rechnung richtig?? hoffe mir kann jemand helfen
E(1/2/3)=(1/0/2)+r(2/2/2)+s(1/2/3)
1=1+2r+1s
2=0+2r+2s
3=2+2r+3s dann erhalte ich s=0,5 und für r=0,5 beim einsetzen erhalte ich wiedersprüche und daher ist die lösung das dass viereck nicht eben ist(DENKE ICH)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 04:03 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
| Aufgabe | | BESTIMMEN SIE IN WELCHEM PUNKT DIE KOORDINATENACHSEN DURCHSTOßEN WERDEN A(4/4/4) B(6/8/7) P(1/0/2) Q(3/2/4) R(2/2/5) |
BEI DER AUFGABE WEISS ICH GAR NICHT WAS ICH MACHEN SOLL BITTE HELFT MIR!!!!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 04:03 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
| Aufgabe | | BESTIMMEN SIE IN WELCHEM PUNKT DIE KOORDINATENACHSEN DURCHSTOßEN WERDEN A(4/4/4) B(6/8/7) P(1/0/2) Q(3/2/4) R(2/2/5) |
BEI DER AUFGABE WEISS ICH GAR NICHT WAS ICH MACHEN SOLL BITTE HELFT MIR!!!! HAT ES WAS MIT DEM SCHNITTPUNKT U DER EBENENGLEICHUNG ZU TUN???
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Hallo karmelia,
> BESTIMMEN SIE IN WELCHEM PUNKT DIE KOORDINATENACHSEN
> DURCHSTOßEN WERDEN A(4/4/4) B(6/8/7) P(1/0/2) Q(3/2/4)
> R(2/2/5)
> BEI DER AUFGABE WEISS ICH GAR NICHT WAS ICH MACHEN SOLL
> BITTE HELFT MIR!!!! HAT ES WAS MIT DEM SCHNITTPUNKT U DER
> EBENENGLEICHUNG ZU TUN???
Brüll doch bitte nicht so - damit erhöhst du nicht die Chance, dass dir hier jemand antwortet! 
... und bombardiere uns nicht mit so vielen Aufgaben (noch dazu ohne eine Ansätze) in einem Diskussionsstrang: auch das verringert unsere Antwortneigung.
Was sollen diese fünf Punkte darstellen?! Gerade AB und Ebene PQR vielleicht? Dann schreib das auch.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:33 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
hallo informix kann es evt auch sein das ich nicht so recht klar komme mit dem matheraum wollte nicht alles in einem strang,endschuldige bitte
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
| Aufgabe | | BESTIMMEN SIE IN WELCHEM PUNKT DIE KOORDINATENACHSEN DURCHSTOßEN WERDEN A(4/4/4) B(6/8/7) P(1/0/2) Q(3/2/4) R(2/2/5) |
BEI DER AUFGABE WEISS ICH GAR NICHT WAS ICH MACHEN SOLL BITTE HELFT MIR!!!! HAT ES WAS MIT DEM SCHNITTPUNKT U DER EBENENGLEICHUNG ZU TUN???
also A und B SIND PUNKTE U PQR IST DIE EBENE, DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Di 09.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zuerst mal stell bitte die Ebene in Parameterform auf:
Also:
[mm] \vec{x}=\vec{p}+\lambda\overrightarrow{PQ}+\mu\overrightarrow{PR}
[/mm]
Jetzt bildest du mit Hilfe des Kreuzproduktes die Ebene in Normalenform.
[mm] \vec{x}*\vec{n}=d
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ab jetzt gilt: [mm] \times [/mm] ist das Kreuzprodukt der Vektoren, * das Skalarprodukt
Hier ist
[mm] \vec{n}=\overrightarrow{PQ}\times\overrightarrow{PR}
[/mm]
und [mm] d=\vec{n}*\vec{p}
[/mm]
Dann hast du die Ebene in Normalenform.
[mm] \vektor{n_{1}\\n_{2}\\n_{3}}*\vektor{x\\y\\z}=d
[/mm]
In Koordinatenform
[mm] n_{1}x+n_{2}y+n_{3}z=d
[/mm]
Und jetzt teilst du das ganze noch durch d und erhältst die Hessesche Normalenform:
[mm] \bruch{n_{1}}{d}x+\bruch{n_{2}}{d}y+\bruch{n_{3}}{d}z=1
[/mm]
Die Achsenschnittpunkte sind jetzt
x-Achse: [mm] \bruch{1}{\bruch{n_{1}}{d}}=\bruch{d}{n_{1}}
[/mm]
y-Achse: [mm] \bruch{1}{\bruch{n_{2}}{d}}=\bruch{d}{n_{2}}
[/mm]
z-Achse: [mm] \bruch{1}{\bruch{n_{3}}{d}}=\bruch{d}{n_{3}}
[/mm]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Di 09.01.2007 | | Autor: | karmelia |
Hallo und erstmal danke für deine antwort also habe jetzt folgendes gemacht
2x-4y+2z=6
dann hab für die xy Ebene
yz=0 2x=6 /:2 x=3 Sx(3/0/0)
xz=0 -4y=6 /:-4 y=-1,5 Sy(0/-1,5/0)
xy=0 2z=6 /:2 z=3 Sz(0/0/3)
Ist die Lösung richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Di 09.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Rechnung scheint richtig zu sein.
Aber die Schnittpunkte sind die Schnittpunkte mit den Achsen - nicht mit den Koordinatenebenen. Zwei Ebenen scheiden sich nämlich nicht in einem Punkt, sondern in einder Schnittgeraden.
Du kannst ja mal versuchen, zwei Bierdeckel in einem Punkt zu schneiden, dann wirst du sehen, dass nur eine Gerade als Schnitt entstehen kann.
Also sind die Punkte Schnittpunkte der "koordinatengeraden" (Koordinatenachsen) und der Ebene.
Marius
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