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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Mo 22.10.2007 | | Autor: | kerimm |
HAllo,
ich habe drei Punkte, durch die eine KUgel egehen muss. Alsoich muss die Kugelgleichung rausfinden.
DAs bedeutet doch, dass ich den Mittelpunkt rauszufinden habe, oder, und der Radius bleict doch aber immernoch unbekannt, oder?
Aber wie mace ich das bloß? Ist das ein Unterschied, ob drei oder vier Punkte gegeben sind?
Geht das mit dem normalen Einsetzungsverfahren?
Liebe Grüße
KErim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Dhana |
Also für die Kugelgleichung brauchst du Mittelpunkt und Radius, wobei wenn du den Mittelpunkt hast der Radius ja der Abstand zu einem deiner ursprünglichen drei Punkte ist.
Wg. dem Mittelpunkt fiele mir ein:
Betrachte deine drei Punkte mal als Dreieck in einer Ebene, du mußt nun den Punkt herausfinden, der von allen drei Ecken gleich weit weg ist. Das ist der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks und wie man den findet dazu findest du sicher was in deiner Formelsammlung ;)
Das mußt du dann nur noch auf die Vektorrechnung übertragen.
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Hallo kerimm,
> HAllo,
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> ich habe drei Punkte, durch die eine KUgel egehen muss.
> Alsoich muss die Kugelgleichung rausfinden.
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> DAs bedeutet doch, dass ich den Mittelpunkt rauszufinden
> habe, oder, und der Radius bleict doch aber immernoch
> unbekannt, oder?
nein, den Radius kannst du zum Schluss ebenfalls bestimmen, nachdem du den Mittelpunkt gefunden hast.
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> Aber wie mace ich das bloß? Ist das ein Unterschied, ob
> drei oder vier Punkte gegeben sind?
Es sind genau 3 Punkte notwendig und hinreichend, um eine Kugel zu beschreiben.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Kugel in unserem SchulMatheLexikon
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> Geht das mit dem normalen Einsetzungsverfahren?
Ja, du setzt die Koordinaten der gegebenen Punkte für [mm] \vec{x} [/mm] in die Gleichung ein,
erhältst drei Gleichungen für die 3 Koordinaten des Mittelpunkts.
Der Abstand des Mittelpunkts zu einem der Punkte ist dann der Radius.
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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