pyramide-ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Di 24.07.2007 | | Autor: | der_puma |
hi,
| Aufgabe 1 | gegeben ist die ebenenschar E=2x+(a-3)y+az=6-2a
zeigen sie dass die gerade zu h:x=(3/0/-2)+t(-6/-4/4) in allen ebenen der schar liegt.
Gesucht ist eine ebene H die die gerade h enthält aber nicht zu ebenenschar E gehört |
also zu zeiegn dass h in allen ebenen der schar liegt ist einfach das habe ich hingekriegt... meien frage ist aber wie es jetzt weitergeht ?
| Aufgabe 2 | Eine Ebene enthält die punkte P(6/4/0) Q(4/5/0) und R(0/2/3).
die punkte P, B(2/6/0) , C(0/0/0) bidlen die dreieckige grundfläche einer pyramide mit der spitze S(2/3/6).
Die ebene E schneidet die pyramide in einer dreieckigen schnittfläche . bestimmen sie die koordinaten der eckpunkte dieses dreiecks . berechenn sie den winkel den diese dreieckige schnittfläche mit der grundfläche PBC der pyramide einschliesst. |
hier kann ich mri das ganze lediglich vorstellen, aber wie kann ich das berechnen .... also den schnitt von ebene un pyramide??????
gruß
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Hallo der_puma!
Bestimme Dir einen Normalenvektor [mm] $\vec{n}_H$ [/mm] der Ebene $H_$ , welche senkrecht auf den Richtungsvektor der Gerade steht aber linear unabhängig ist vom Normalenvektor der Ebenenschar [mm] $E_a$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo der_puma!
Zunächst einmal die Gleichung für die Ebene [mm] $E_{PQR}$ [/mm] bestimmen. Anschließend die 3 Geradengleichungen der Seitenkanten der Pyramide (also [mm] $g_{PS}$ [/mm] , [mm] $g_{BS}$ [/mm] sowie [mm] $g_{CS}$ [/mm] ).
Die Schnittpunkte dieser 3 Geraden mit der Ebene [mm] $E_{PQR}$ [/mm] ergibt die gesuchten Schnittpunkte. Rechnerisch erhältst Du diese durch Einsetzen/Gleichsetzen der jeweiligen Ebenen- und Geradengleichungen.
Gruß vom
Roadrunner
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