quad. Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 Mi 12.03.2008 | | Autor: | highiq |
| Aufgabe | | (x-1)(x+7)=(5x-4)²-(x+3)²+x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi ich habe mir folgendes üpberlegt:
= x²+7x-x-7=25x²-40x+16-x²+6x+9+x
= x²+6x-7 =24x²-33x+25
= 6x-7 =23x²-33x+25
= 6x =23x²-33x+32
= 0 =23x²-39x+32
nur jetzt weis ich nicht, wie ich weiter rechnen soll oder wie ich weiter auflösen kann.
Ich brauche einen Lösungsansatz, dann kann ich vielleicht alleine weiter rechnen.
Danke schon mal im Voraus
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Hallo,
also was du herausbekommen hast stimmt fast.
Die richtige Gleichung zum Schluss lautet:
[mm] 23x^{2}-51x+14=0
[/mm]
Ich schätze, dass du bei dem Minuszeichen vor der zweiten Binomischen Formel auf der rechten Seite der ursprünglichen Gleichung einen Fehler gemacht hast.
Nun da du diese Gleichung oben hast, musst du sie nur noch in die Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen:
[mm] x_{1/2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^{2}-4ac}}{2a}=\bruch{51\pm\wurzel{(-51)^{2}-4(23*14)}}{2*23}
[/mm]
[mm] x_{1}\approx1,9
[/mm]
[mm] x_{2}\approx0,3
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Fr 14.03.2008 | | Autor: | highiq |
Was meinst du mit "In die Lösungsformel für quadratische Gleichungen einsetzen" ?
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Hallo!
Nun die richtige Gleichung hast du ja jetzt. Sie ist:
[mm] 23x^{2}-51x+14=0
[/mm]
Nun musst du ja nach x auflösen:
Die Lösungformel einer quadratischen Gleichung der Form [mm] ax^{2}+bx+c [/mm] lautet: [mm] x_{1/2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^{2}-4ac}}{2a}
[/mm]
Und nun musst du einfach die "Zahlen" deiner Gleichung in die Lösungsformel einsetzen. Bei deiner Gleichung ist a=23, b=-51 und c=14 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Fr 14.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Was meinst du mit "In die Lösungsformel für quadratische
> Gleichungen einsetzen" ?
Hallo
Wie macht ihr es denn in der Schule? Stellt ihr erst die Normalform her und nehmt dann die p-q-Formel, oder müsst ihr immer noch mit quadratischer Ergänzung arbeiten?
Gruß Abakus
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