matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale Funktionenquadratische Ergänzung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Ganzrationale Funktionen" - quadratische Ergänzung
quadratische Ergänzung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

quadratische Ergänzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 Mi 23.09.2009
Autor: zitrone

Hallo,

hab da so ein Problem bei der Quadratischen Eergänzung...Nämlich hab ich vergesen, wie man das macht und aus meinen alten heften werd ich auch nicht viel schlauer.
Könnte mir bitte jemand die Aufgabe vorrechnen und erkläutern?Das wäre super lieb. Damit ich wieder drauf komme, was gemacht werden muss:

F(x)= [mm] -\bruch{1}{2}*x^{2} [/mm] + 30x

lg zitrone

        
Bezug
quadratische Ergänzung: Vorgehensweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:04 Mi 23.09.2009
Autor: Loddar

Hallo zitrone!


$$f(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*x^2 [/mm] + 30*x$$
Zunächst klammert man den Koeffizienten vor dem quadratischen Glied aus:
$$f(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*\left(x^2 -60*x\right)$$ [/mm]
Nun betrachtet man den Koeffizienten vor dem linearen Glied; also vor dem $x_$ . Diesen Wert nimmt man, halbiert ihn und quadriert das Ergebnis.
Das ist der Term, mit dem quadratisch ergänzt wird.
$$f(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*\left[x^2 -60*x \ \blue{ \ +\left(\bruch{60}{2}\right)^2-\left(\bruch{60}{2}\right)^2}\right]$$ [/mm]
$$f(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*\left(\green{x^2 -60*x+900}-900\right)$$ [/mm]
Nun kann man auf den grünen Term eine binomische Formel anwenden:
$$f(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*\left[\green{\left(x-30\right)^2}-900\right]$$ [/mm]
Nun kann man wieder den Faktor ganz vorne hineinmultiplizieren:
$$f(x) \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*(x-30)^2+450$$ [/mm]
Fertig!


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
quadratische Ergänzung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:14 Mi 23.09.2009
Autor: zitrone

Hallo,

vieeeelen Dank!^^

lg zitrone

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]