quadratische Funktion < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Unternhemen ist Alleinanbieter von bestimmen Hochdruckventilen, die für den Einbau von Dampfkesseln benötigt werden. Den Zusammenhang zweischen Preis pro Ventil und der nachgefragten Stückzahl x hat der Monopolist durch Marktuntersuchungen ermittelt und in der Preis-Absatz-Funktion festgelegt. p(x)=-2/3x+620
x [0;800]
Die lineraren Herstellungdkosten gibt er wie folgt an: Die fixen Kosten betragen 5850 GE und die variablen Stückkosten betragen 220 GE.
a) Geben Sie die Erlös-, Kosten- und die Gewinnfunktion an.
b) Wie viel ME werden bei einem Preis vn 336GE/ME nachgefragt? Wie hoch ist in diesem Fall der Gewinn?
c) Berechnen Sie für welche Stückzahl der Erlös maximal ist und wie viel GE der maximale Erlös beträgt.
d) bei welchen Stückzahlen erziehlt der Monopolist weder einen Gewinn noch einen Verlust?
e) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und geben Sie den Courtonischen Punkt an.
f. Zeichnen Sie die Gewinn-, Erlös- und kostenfunktion in ein geeignet dimensioniertes Koordinatensystem.
( Der cournotsche Punkt liegt auf der Preis-Absatzfunktion. Seine x-Koordinate ist die gewinnmaximale Ausbringungsmenge, seine y-Koordinate der zugehörige Preis.) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo erstmal... ich weiß nicht genau wo ich die frage hinstellen sollte es gab keinen unterpunkt zu quadratischen Funktionen...
ich würd versuchen einen lösungsvorschlag zu bringen aber das dies eine wiederholung des letztes schuljahres ist indem ich häufig gefehlt habe, hab ich überhaupt keine ahung:( ehrlich gesagt weiß ich nciht was überhaupt eine Erlösfunktion ist und wie man diese dahin bekommt. ich hab auch keine beispiel-Aufgabe an der ich das hätte üben können... bitte könnt ihr mir diese Aufgabe lösen.. das ist einfach ein Rätzel für mich ich bin total überfordert ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:35 Do 17.08.2006 | | Autor: | Palin |
Hi
Ich glaube nicht das die jemand hieer einfach die Lösunghinschreibt.
Aber wir können ja versuch zusammen stückweis die Aufgabe zu Lösen.
Ok beginnen wir ambesten bei a) und versuchen ein paar Begriffe zu klären.
also wenn ich es recht verstehe gibt p(x) den wert pro Ventil an, wenn der Kunde viele Ventiel kauft gibt es also einen Mengenrabat.
Nun bei a) Sollen wir die Erlös-, Kosten- und die Gewinnfunktion bestimmen.
Der Erlös ist das Geld was wir bekommen wenn der Kude eine gewisse Anzahl von Ventielen bei uns kauf und ist abhänig von p(x).
Kosten sind die Kosten die Anfallen für die Produktion der Ventiel
Wobei wir 5850 GE als fixkosten haben, das Werden die Monatlichen kosten für Angestelte,Lager usw sein die nicht von der Anzahl der Produzierten Ventiele abhängt.
Dann kammen noch die Kosten pro Ventiel auf uns zu 220 GE
Was man als Materialkosten usw sehen kann, mit den beiden Werten soltest du die Kostenfunktion aufstellen konnen in abhänigkeit von der anzahl er Ventiele.
Gewinn ist einfach Erlös - Kosten.
So probier nun erstmal mal die Fuktionen aufzustellen und gegebenen Fals ander Teile der Aufgabe zu lösen.
Wenn du Problem hast helfe ich natürlich gerne weiter.
MFG Palin
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hallo danke für deine schnelle Antwort.
Ich hab auch nicht erwartet das mir jemand die ganze aufgabe löst, dabei würd ichs ja auch auch nicht lernen ;)
> Der Erlös ist das Geld was wir bekommen wenn der Kude eine
> gewisse Anzahl von Ventielen bei uns kauf und ist abhänig
> von p(x).
>
> Kosten sind die Kosten die Anfallen für die Produktion der
> Ventiel
> Wobei wir 5850 GE als fixkosten haben, das Werden die
> Monatlichen kosten für Angestelte,Lager usw sein die nicht
> von der Anzahl der Produzierten Ventiele abhängt.
> Dann kammen noch die Kosten pro Ventiel auf uns zu 220
> GE
> Was man als Materialkosten usw sehen kann, mit den beiden
> Werten soltest du die Kostenfunktion aufstellen konnen in
> abhänigkeit von der anzahl er Ventiele.
>
> Gewinn ist einfach Erlös - Kosten.
das weiß ich alles auch vll hätte ich das erwähnen sollen. Mit dem Sachverhalt habe ich keine Probleme weil ich das auch BWL kenne. Alleine Mathe ist das Problem das ist ja nicht die einzige Aufgabe mit Kaufmännischem Hintergrund die wir haben:D
Ich kann einfach keine Funktion aufstellen und mit der Preis-Absatz-Funtktion kann ich auch ncihts anfangen. wäre lieb wenn du mir nochmal hilfst
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Fr 18.08.2006 | | Autor: | Palin |
Sorry hat jetzt was länger geauer ;)
Fangen wir mal mit der Preis-Absatz-Funtktion an, wenn ich sie richtig verstanden habe.
Also wenn ein Käufer 300 Ventile kaufen will, berechnen wir mit unserer Funktion p(x) den unser Käufer pro Ventil bezahlen muss.
(Da ich p(x) grad nicht "sehen" kann nehme ich mal p(x) = -2/3 x + 600)
Also x ist die Anzahl der Ventiele bei x= 300 -> -2/3 * 300 + 600 =400.
Also müßte der Käufer 400 ? pro Ventiel zahlen wenn er 300 kauft.
Der Erlös solte nun einfach zu bestimmen sein (Eingenommenes Geld für 300 Ventile)
Bei der Kosten Funkton sieht es so ähnlich aus.
Überleg einfach mal was man ein Ventil (in der Produktion) kosten würde, die Fixkosten bleiben + Kosten pro Ventiel.
Dann überlegmal was 300 Ventile Kosten würden.
Schreib bittem mal dein Kostenfunktion hin dann kann ich auch was zu ihr Sagen.
Die Gewinn Funktion ist im prinzip Einnahmen - Kosten.
Berechne mal den Gewinn für 300 Ventile, dann soltest du auch die Gewinn-Funktion bestimmen können.
Probier aber bitte mal die Aufgaben zu lösen und deine Lösung hin zu schreiben, bzw genau zu schreiben wo das Problem liegt. Weil ich sonst im dunkel Tappe was du verstanden hast und was nicht und einfach eine Lösung zu schreiben würde dir bei deiner nächsten Klausur auch nicht helfen wenn du den Weg (Teile ) nicht verstanden hast.
ps ich bin kein BWL-Ler des wegen hab ich die Sache hier auch nochmal als Frage umgewandelt, ich behandel es so wie ich es ferstanden habe fals irgendwas falsch sein seite weist mich bitte daruaf hin.
Moderator: Ich hab' das mal wieder als Antwort eingestuft, aber chrissys Rückfrage zu einer teilweise beantworteten Frage gemacht. Dieser Hinweis nur, eh sich jemand wundert... 
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| Aufgabe | E(x)=400GE*300=120000 GE
K(x)=5850+400=6250GE
G(x)=120000-6250=113.750GE
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so hab ich das jetzt verstanden wie du das geschrieben hast aber funktionen sind das ja irgendwie nicht ?!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Sa 19.08.2006 | | Autor: | Palin |
Nun du hast die Werte für 300 Vebtiele berechnet, wie du richtig esagt hast ist es keine Funktion.
Ich probiere es mal anhand der Erlös "Funktion " zu erläuter.
Also wie du rechtig gesschtieben hast haben Wir 300 Ventile zum Preiß von 400?
Die Ventile sind hier unser x (Was 300) entspricht.
Also können wir stat
E(x) = 400? * 300 = 120000?
300 durch x ersetzen haben halt dann nur kein Ergebnist mehr
E(x) = 400? * x
Jetzt haben wir aber noch das Problem das wir den Preiß von 400? nur bei genau 300 Ventielen anbieten für eine andere anzahl müssen wir den Preiß neu mit p(x) berechnen.
Aber da ich beidesmal die Gleiche anzahl von Ventielen wider gibt können wir unser p(x) einfach für den Preiß in unserer Gleichung einsetzen also.
E(x) = p(x) * x
Da p(x) eine Funktion ist (-2/3 x + 620) können wir auch die Funktion einsetzen.
E(x) = (-2/3 x + 620) * x
Klammer auflösen =>
E(x) = -2/3 [mm] x^2 [/mm] + 620 x
Mit der Funktion können wir nun für jede belibige anzahl von Ventilen (x) unseren Erlös bestimmen.
Nun bei der Kostenfunktion ist dir ein Kleiner fehler unterlaufen, du kaufst nicht die Ventile für 400? sondeern stelst 1 Ventil für 220? her.
Also Anzahl der Ventile (x) mal Kosten pro Ventile (220?) + Fixosten. = K(x)
Die Gewinn Funktion ist aber richtig (Der Wert für K(x) ist halt nur falsch.
Also G(x) = E(x) - K(x)
Am besten ist glaube ich wenn du probierst dir die Situation an einen Beispiel nachzuvol siehen was eifacher verständlich ist.
zB.
Wenn du probierst auf einen Markt Getränke zu verkaufen.
Du weist das du erstmal eine Standgebühr Zahlen must (zB 100?) kann kommen noch die Kosten für den Eingauf der Getränke auf dich zu (zB 0,20 ? pro Dose).
Also sind die Kosten die auf dich zukommen 100? + 0,2? pro Dose.
Nun wilst du aber mit den Verkauf der Dosen einen Gewinn machen.
Dein Problem dabei ist erstmal einen Preiß festzulegen zudem du eine Dose verkaufst.
Wie du dir sicher Vorstellen kann wirst du mehr Verkaufen wenn du die Dosen günstig Anbitest zB für 0,25? also bei einen Verkauf würdest du pro Dose 0,05 ? Gewinn machen aber du müstes erstmal 2000 Dosen verkaufen um die 100? Standgebühren einzunehemn.
Wenn du nun einen höheren Preiß nist zB 1? würden nicht mehr soviele Leute kaufen. (0,75? Gewinn pro Dose -> Ab ungefäh 134 Dosen hättet du die Stand gebühr eingenommen)
Nun mit der Funktion p(x) machst du nichts anderes als den preis für eine Dose festzu legen. (wo bei du hier dann wohl überhelseherische Fähigkeiten ferfügen müstes weil du genau weist wieviel Dosen du verkaufst.
Deine Einnahmen sind nicht anderes als deine Veraufen Dosen mal dem Preiß den du pro Dose verlangst.
Deine Ausgaben (Kosten) Sind die Standgebühr (100?) + der Einkaufspreiß pro Dose( 0,2?) mal dem Preis der Gekauften Dosen. (Da du Helseherische fähigkeiten ;) hast kaufst du auch nur soviel Dosen wie du verkaufst.
Dein Gewinn ist dann deine Einnahmen - deine Ausgaben.
So nun Probier schreib doch nochmal bitte die Funktionen für aufagebn Teil a) und überleg mal was hinter den einzelnen Funktionen steckt.
Nun noch eine Kleine hilfe stellung zu b)
b) must du mit der Funktion p(x) berechnen, du kanst es dir so Vorstellen das ein Kunde angerufen hat und den Preiß für zB. 300 Ventile wissen wolte den du dann mit p(x) ausgerechnet hast.
Dummer weise hast du dir nicht die Anzahl aufgeschriben sondern nur den Preiß den du den Kunden gesagt hast, also benutzt du die Funktion um aus dem Preis die anzahl der Ventile zu bestimmen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 19.08.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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