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Forum "Mathe Klassen 8-10" - quadratische Ungleichungen
quadratische Ungleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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quadratische Ungleichungen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 Do 19.01.2006
Autor: Javaanse

Aufgabe
  [mm] X^2 [/mm] - 7/3x + 5/4 > 0


Es soll die Lösungsmenge bestimmt werden.
Ich weiß nicht wie ich da vorgehen soll. Mich machen die Brüche durcheinander.
Vielleicht kann mir jemand den Ansatz geben?
Ich habe diese Frage auf keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
quadratische Ungleichungen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:00 Do 19.01.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Javaanse,

[willkommenmr] !!

Bestimme zunächst wie gewohnt mit der MBp/q-Formel die Lösungen [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] der Gleichungen [mm] $x^2 [/mm] \ [mm] \red{-\bruch{7}{3}}*x [/mm] + [mm] \blue{\bruch{5}{4}} [/mm] \ = \ 0$ .

Dabei die Brüche wie andere Zahlen auch für [mm] $\red{p}$ [/mm] und [mm] $\blue{q}$ [/mm] in die MBp/q-Formel einsetzen.


Dann kannst Du diese Ungleichung umformen zu:

[mm] $\left(x-x_1\right)*\left(x-x_2\right) [/mm] \ > \ 0$


Und wann ist ein Produkt aus zwei Faktoren positiv (also $> \ 0$)? Entweder sind beide Faktoren positiv oder beide negativ.


Gruß vom
Roadrunner

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