quadratische funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1.1 Schnittpunktberechnung einer verschobenen Normalparabel mit dem Scheitelpunkt [mm] (1\-2) [/mm] und der x-Achse
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Wie kann ich zu einer derartigen Parabel mit 1 oder 2 bekannten Punkten die quadratische Funktion errechnen, denn wenn ich diese hätte könnte ich ja einfach in die p-q Formel einsetzten oder?
könnte die gleichung so sein:?
[mm] y=(x-1)^2 [/mm] - 2
wenn ja wie könnte ich bei einer nicht Normalparabel das a ausrechnen? von x---> [mm] ax^2+px+c [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Sa 24.02.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
nach Deinen Angaben ist die Parabel nach unten geöffnet und besitzt ihren Scheitelpunkt bei einem y-Wert von 12. Ein Ansatz für die Parabel lautet also
$$ y = [mm] -x^2+a \, [/mm] . $$
Wenn Du hier für x = 0 den Wert 12 einsetzt, bekommt Du den Wert für a heraus.
Nulllsetzen der obigen Gleichung mit dem nun bekannten a liefert die beiden Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse.
Bei der Bestimmung der Parameter einer Parabel, die keine Normparabel ist, kann Du Deinen Ansatz nutzen. Man braucht dann aber mehr Informationen, um die Parameter dieser Kurve eindeutig zu bestimmen.
Viele Grüße,
Infinit
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