radioaktive Strahlung/Zerfall < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:18 Do 14.01.2010 | | Autor: | Nine89 |
| Aufgabe 1 | 1.) Bei einer Umwandlung von Proactiniom234 in Uran 234 unter [mm] \beta [/mm] - emission wurden fogende bereits um die Nullrate bereinigte Zählraten gemessen:
t in s / 30 60 90 120 150 180 210 240 270
n in [mm] \bruch{1}{10}s [/mm] / 236 173 128 98 71 56 38 30 19
a) Bestimmen Sie mit einer grafischen Darstellung die Zerfallskonstante [mm] \lambda [/mm] und die Halbwertszeit
b)Berechnenen Sie die Zählrate nach 6 min. Nach welcher Zeit beträgt die Zählrate nur noch [mm] \bruch{1}{10} [/mm] bzw [mm] \bruch{1}{100} [/mm] ihres Anfangswertes?
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| Aufgabe 2 | | 2.) Welcher Bruchteil einer Menge ^226Ra mit [mm] t_{H}= [/mm] 1600a ist nach 10 Jahren noch nicht zerfallen? |
| Aufgabe 3 | | 3.) Aus einer Messung der Masse und der Aktivität lässt sich die Halbwertszeit der langlebigen Substanz ^232Th zu [mm] t_{H}= [/mm] 1,39 [mm] \ddots [/mm] 10^10 a betimmen. wie groß ist die Zahl der in einer Sekunde bei einer Thoriummasse von 1g? |
Zu 1:
a.) Laut Grafischer Darstellung ergibt sich bei mir eine Halbwertszeit von 98 * [mm] \bruch{1}{10}s. [/mm]
Aber wie sehe ich an einer grafik die Zerfallskonstannte? Oder kann man die nur durch errechnen herrausfinden?? Wenn ja setze ich ja einfach die Punkte (30/236) und (60/173) in die Gleichung N(t)= [mm] N_{0}e^{- \lambda \* t} [/mm] ein.
Also 236(30)= 236 * [mm] e^{- \lambda * 30} [/mm] ?
b.) Ich weis nicht was eine Zählrate ist :-( und erstrecht nicht wie man die berechnet. Kann mir das jemand erklären bitte?
Ich hätte die Idee, dass ich die Halbwertszeit, die in der Tabelle ja nur 4 minund 30sec beträgt hochrechne aber ich kann mir irgendwie nicht vorstellen, dass das so einfach ist. Weil ja nach 4 min und 30 sec von 236 nur noch 30 vorhanden sind.
Zu 2:
[mm] t_{H}= [/mm] 1600a steht ja für 1600 Jahre. In dieser zeit ist ja gerade mal die hälfte des Radiums zerfallen. Das heißt es wären von 1000 einheiten nur noch 500 Einheiten übrig. Ich hab jetzt [mm] \bruch{1600a-10a}{1000E} [/mm] gerechnet und komme auf einen Wert von ca 62,8%. Aber das scheint mir doch ein wenig zuviel für diese enorme Halbwertszeit. Muss ich das Ergebniss noch mit einem anderen Wert multiplizieren?
Zu 4: Gibts dafür eine Formel? Ich könnte mir Vorstellen, noch nicht einmal 1 Atom in dieser Zeit zerfällt, da die Halbwertszeit so lang ist und eine Sekunde und ein gramm im Gegensatz zu 1 Mrd Jahren nix ist.
Es wäre nett wenn jemand mir behilflich sein könnte :)
Vielen Dank schon Mal im Vorraus.
Liebe Grüße Nadine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:28 Do 14.01.2010 | | Autor: | pythagora |
Hey, vielleicht hilft dir das bezüglich der Zählrate:
http://de.wikipedia.org/wiki/Counts_per_second
LG
pythagora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:34 Do 14.01.2010 | | Autor: | Nine89 |
hmm ich habs mir durchgwelesen... aber ehrlichgesagt weis ich immernoch nicht wie ichs berechnen soll...
danke trotzdem...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Do 14.01.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> a.) Laut Grafischer Darstellung ergibt sich bei mir eine
> Halbwertszeit von 98 * [mm]\bruch{1}{10}s.[/mm]
> Aber wie sehe ich an einer grafik die Zerfallskonstannte?
> Oder kann man die nur durch errechnen herrausfinden?? Wenn
> ja setze ich ja einfach die Punkte (30/236) und (60/173) in
> die Gleichung N(t)= [mm]N_{0}e^{- \lambda \* t}[/mm] ein.
>
> Also 236(30)= 236 * [mm]e^{- \lambda * 30}[/mm] ?
Du solltest Deine Zerfallsgleichung (die e-Funktion) linearisieren und kannst dann aus der Steigung die Zerfallskonstante berechnen.
> b.) Ich weis nicht was eine Zählrate ist :-( und erstrecht
> nicht wie man die berechnet. Kann mir das jemand erklären
> bitte?
Die Zählrate ist die Anzahl der Impulse je Zeiteinheit, kannst Du sie nun ausrechnen?
Bei den anderen Aufgaben musst due größtenteils in die e-Funktion einsetzen oder umstellen. Versuchs mal!
Gruß Chris
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Mo 22.02.2010 | | Autor: | Rudy |
Hänge gerade an dieser Aufgabe... (bräuchte ich für die nächste Woche)
Hat noch jemand einen Tipp?
Bei 1.) habe ich die Zerfallskonstante -0,01 [mm] \lambda [/mm] herausbekommen.
Halbwertszeit: ~67s
Was muss ich für 1/10 bzw. 1/100 rechnen?
2.) Hier weiß ich gar nicht weiter...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:05 Di 23.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu1: du kennst doch das Verfallsgesetz [mm] N(t)=N_0*e^{-\lambda*t}
[/mm]
du weisst [mm] N/N_0=1/10 [/mm] bzw 1/100.
Zu 2 kannst du aus der HWZ /lambda berechnen?
sonst [mm] :0.5=e^{-\lambda*t_H}
[/mm]
wenn du [mm] \lambda [/mm] (in 1/a hast) einfach 1- [mm] N(5a)/N_0 [/mm] ausrechnen.
Gruss leduart
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