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rätsel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:54 Do 06.11.2008
Autor: mickeymouse

Aufgabe
Gegeben ist die Zahl 1992. Setzt man zwischen die dritte und vierte Grundziffer eine zweistellige natürliche Zahl, so entsteht eine sechsstellige Zahl x. Setzt man diese zweistellige Zahl zwischen die zweite und dritte Grundziffer der Zahl 1992, so entsteht eine weitere sechsstellige Zahl y. Die Differenz zwischen x und y soll 360 ergeben. Wie lautet die einzufügende zweistellige Zahl? [Bitte nicht durch probieren lösen!]

ich habs mit einer gleichungsaufstellung versucht:
die zweistellige zahl nenn ich z.
x-z=199002
y-z=190092
x-y=360
aber so funktionierts nicht...könnt ihr mir helfen?


        
Bezug
rätsel: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Do 06.11.2008
Autor: konfuzius

Hallo mickeymouse!
Deine Gedanken sind doch schon sehr nahe dran..
Mache es etwas allgemeiner. Ich nenne deine Zahl xy (10er Stelle x, 1er Stelle y). Dann hast du folgende 2 Zahlen, wie du es schon fast gesagt hast:
19xy92 und 199xy2. Jetzt soll |19xy92-199xy2|=360 sein. Da die zweite Zahl an dritter Stelle eine 9 hast, und x nicht größer sein kann, ist sicher die zweite Zahl größer als die erste, oder?
Also, dann rechne mal 199xy2-19xy92=360. Wenn du dir die beiden Zahlen übereinander schreibst, wie bei der schriftlichen Subtraktion, wirst du sehen, dass die letzte Ziffer "2-2=0" schonmal passt. An der nächsten Stelle hast du "y-9=6" Wie muss y also sein? Denke an den Übertrag, der möglich ist. Dann die nächste Stelle: "x-y=3" Wieder: Übertrag beachten...
Oder vermeintlich einfach. Forme zur Addition um: 360+19xy92=199xy2. Selbe Sache: übereinander schreiben der Zahlen, und dann stellenweise schauen, wie x und y von rechts nach links gewählt werden müssen.
Probiers mal damit!  Viel Erfolg

Bezug
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