reale Spannungsquelle < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:56 So 01.11.2009 | | Autor: | Maggons |
| Aufgabe | Gegeben sind:
[mm] U_{q}, I_{q}, R_{1},R_{2},R_{3}
[/mm]
Gesucht ist:
[mm] U_{L}, U_{K}, R_{i}, P_{L}, P_{K}, U_{RL}(R_{L})
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo liebe Community,
leider stocke ich mal wieder bei Etechnik.
Leider kann ich noch nichtmal alle Variablen dort oben wirklich bennen;
[mm] U_{L} [/mm] unterstelle ich mal die Klemmenspannung, [mm] U_{K} [/mm] Spannung im Falle eines Kurzschlusses, [mm] P_{L} [/mm] könnte die Verlustleistung durch den [mm] R_{I} [/mm] sein, [mm] P_{K} [/mm] die Leistung, die bei einem Kurzschluss noch durch das System fließt und [mm] U_{RL} [/mm] ist die Spannung hinter dem Lastwiderstand bzw. Verbraucher [mm] R_{L} [/mm] ... ?
Wäre super, falls das jemand mal so in groben Zügen "bestätigen könnte".
Leider schwebt die Aufgabe für mich sehr im Raum und ich kann auch mit dem Ersatzschaltbild nicht wirklich viel anfangen.
Die größte Frage für mich ist, ob alle Widerstände zusammen dann quasi [mm] R_{Ges}=R_{i}, [/mm] so wie ich es machte.
Falls ja dann ist noch die Frage aus welcher Richtung man "messen muss". Unser Dozent hat bei einer sehr vereinfachten Form "von den Klemmen her gemessen", also den von dort aus auf jeden Fall durchflossenen Widerstand in Reihe genommen, was mich ein wenig verwirrte; aber vllt. gibt es dafür auch eine vereinfachte Erklärung ... ?
Sind meine Gedanken soweit korrekt ?
Wäre super, falls mal jemand drüber schauen könnte.
Sonst mal wieder Entschuldigung für die große Datei; auf wie viel x wie viel Pixel soll ich die Bilder formatieren, um sie "passender zu machen"... ?
Mit freundlichen Grüßen
Marco
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum o.Ä. gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Gegeben sind:
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> [mm]U_{q}, I_{q}, R_{1},R_{2},R_{3}[/mm]
>
> Gesucht ist:
>
> [mm]U_{L}, U_{K}, R_{i}, P_{L}, P_{K}, U_{RL}(R_{L})[/mm]
>
> Hallo liebe Community,
hallo!
vorab:
ein widerstand parallel zu einer idealen spannungsquelle verändert nur den strom durch die quelle, nicht aber deren spannung!
der ersatzinnenwiderstand ist falsch berechnet. die quelle wird doch durch einen kurzschluß ersetzt, somit würde der strom bei einem kurzschluß parallel zu R1, doch komplett über den kurzschluß fließen und nicht über den widerstand! somit besteht der innenwiderstand nur noch aus R3||R2
[mm] U_L [/mm] ist auch falsch
[mm] U_q=U_{R1}=U_{R2}+U_{R3}
[/mm]
somit ist [mm] U_L=U_{R3}, [/mm] und hier ist dann nur ein spannungsteiler nötig
> leider stocke ich mal wieder bei Etechnik.
>
>
> Leider kann ich noch nichtmal alle Variablen dort oben
> wirklich bennen;
>
> [mm]U_{L}[/mm] unterstelle ich mal die Klemmenspannung, [mm]U_{K}[/mm]
> Spannung im Falle eines Kurzschlusses, [mm]P_{L}[/mm] könnte die
> Verlustleistung durch den [mm]R_{I}[/mm] sein, [mm]P_{K}[/mm] die Leistung,
> die bei einem Kurzschluss noch durch das System fließt und
> [mm]U_{RL}[/mm] ist die Spannung hinter dem Lastwiderstand bzw.
> Verbraucher [mm]R_{L}[/mm] ... ?
>
> Wäre super, falls das jemand mal so in groben Zügen
> "bestätigen könnte".
> Leider schwebt die Aufgabe für mich sehr im Raum und ich
> kann auch mit dem Ersatzschaltbild nicht wirklich viel
> anfangen.
>
> Die größte Frage für mich ist, ob alle Widerstände
> zusammen dann quasi [mm]R_{Ges}=R_{i},[/mm] so wie ich es machte.
>
> Falls ja dann ist noch die Frage aus welcher Richtung man
> "messen muss". Unser Dozent hat bei einer sehr
> vereinfachten Form "von den Klemmen her gemessen", also den
> von dort aus auf jeden Fall durchflossenen Widerstand in
> Reihe genommen, was mich ein wenig verwirrte; aber vllt.
> gibt es dafür auch eine vereinfachte Erklärung ... ?
>
>
> Sind meine Gedanken soweit korrekt ?
>
>
> Wäre super, falls mal jemand drüber schauen könnte.
>
>
> Sonst mal wieder Entschuldigung für die große Datei; auf
> wie viel x wie viel Pixel soll ich die Bilder formatieren,
> um sie "passender zu machen"... ?
>
>
> Mit freundlichen Grüßen
>
> Marco
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum o.Ä.
> gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Di 03.11.2009 | | Autor: | GvC |
Der Sinn einer Ersatzquelle ist doch der, eine gegebene Schaltung so zu vereinfachen, dass Klemmenspannung und Klemmenstrom der Ersatzquelle dasselbe Verhalten aufweisen, wie Klemmenspannung und Klemmenstrom der Originalschaltung. Das ist dann der Fall, wenn von den offenen Klemmen der Ersatzquelle derselbe Widerstand wie in der Originalschaltung "gesehen" wird, und an den offenen Klemmen der Ersatzspannungsquelle dieselbe Spannung erscheint, wie an den offenen Klemmen der Originalschaltung (deshalb Leerlaufspannung), bzw. über die kurzgeschlossenen Klemmen der Ersatzstromquelle derselbe Strom fließt wie über die kurzgeschlossenen Klemmen der Originalschaltung (deshalb Kurzschlussstrom) und wenn Kurzschlusstrom der Ersatzstromquelle und Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle mit dem für beide Ersatzquellen gleichen Innenwiderstand über das ohmsche Gesetz miteinander verknüpft sind (Äquivalenzbedingung). Über diese Äquivalenzbedingung lässt sich dann auch nachweisen, dass Ersatzstrom- und -spannungsquelle nicht nur bezüglich Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom, sondern auch bzgl. Klemmenstrom und Klemmenspannung bei beliebiger Belastung äquivalent sind.
Eine Folgerung aus dieser Erläuterung ist, dass der Innenwiderstand der Ersatzquelle immer von den offenen Klemmen der Originalschaltung her bestimmt werden muss.
Wenn Dir die obige Erklärung nicht ausreicht, musst Du nachfragen oder - besser noch - im Lehrbuch das Kapitel über Ersatzquellen nachlesen und durcharbeiten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Di 03.11.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo maggons,
die Ausführungen von fencheltee und GvC sind okay. Hier noch ein Tipp zur Anwendung. Von den Klemmen aus misst Du immer in den Teil der Schaltung rein, den Du durch die Ersatzspannungsquelle eresetzen möchtest, daher kommt ja noch der Name.
Eine Ersatzspannungsquelle wird durch ihren Innenwiderstand und eine Spannungsquelle charakterisiert. Für die Berechnung des Innenwiderstandes misst Du von den Klemmen in die Schaltung rein, wobei dort vorkommende Spannungsquellen kurzgeschlossen werden bzw. dort vorkommende Stromquellen durch eine Unterbrechung ersetzt werden. In Deinem Beispiel taucht eine Spannungsquelle auf. Ersetzt Du diese durch einen Kurzschluss, so wird dadurch R1 kurzgeschlossen und die Parallelschaltung von R2 und R3 ergibt Deinen Innenwiderstand.
Die an den Klemmen gemessene Leerlaufspannung ist diejenige Spannung, die über R3 abfällt. Hier hat Dir Fencheltee schon den Tipp gegeben, dass hierbei ein Spannungsteiler entsteht.
Mit der Größe Uk stehe ich auf Kriegsfuß, den wenn dies wirklich eine Kurzschlussspannung sein soll, dann kann ich Dir jetzt schon die Lösung sagen, diese Spannung beträgt garantiert 0 V.
Die in der Last umgesetzte Leistung lässt sich leicht berechnen, wenn Du die Ersatzspannungsquelle hernimmst und an ihre Klemmen den Lastwiderstand anbringst. Dann fließt ein Strom durch die Reihenschaltung aus Innenwiderstand und Lastwiderstand und mit I zum Quadrat multipliziert mit dem Lastwiderstand bekommst Du die umgesetzte Leistung raus.
Bei der Berechnung von Pk komme ich eben auch nicht gescheit weiter, was soll das sein?
Die am Lastwiderstand abfallende Spannung dagegen kannst Du einfach bestimmen, da Du ja gerade vorher den Strom berechnet hast, der durch diesen Widerstand fließt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Di 03.11.2009 | | Autor: | Maggons |
Hallo und vielen herzlichen Dank an Euch 3 für eure sehr hilfreichen Ausführungen,
ich habe mir eure Antworten und noch ergänzenes Material nun "ein wenig zur Brust genommen" und muss sagen, dass sich immer mehr Abgründe schließen, meine und hoffe ich zumindest.
Vorab noch zu deiner, infinit, Frage was [mm] P_{k} [/mm] sein soll: ich glaube es ist die Leistung, die im Kurzschlussfall gemessen werden kann (90% Garantie, weil wir auch dauernd Doppelbelegungen von Bezeichnungen haben).
Nur Kleinigkeiten möchte ich noch hinterfragen, bevor ich dann morgen in aller Ruhe die Aufgabe nochmal aufrolle und anschließend hochlade.
Wieso genau wird [mm] R_{1} [/mm] kurzgeschlossen, wenn ich die Spannungsquelle kurzschließe .... ?
Begrifflich soll kurzschließen ja "nur" heißen, dass [mm] R_{1} [/mm] sehr klein bzw 0 wird.
Arbeitet man hier dann "mal realitätsnah" und sagt, dass der Strom hier dann den Weg des geringsten Wiederstandes wählt, so dass [mm] R_{1} [/mm] einfach nicht mehr berücksichtigt werden muss ... ?
Oder gibt es anderen Gründe dafür?
Die Konsequenz ist dann, dass [mm] R_{i} [/mm] völlig unabhängig von [mm] R_{1} [/mm] ist, ja?
Wann überhaupt taucht denn dann nochmal [mm] R_{1} [/mm] in den Berechnungen auf .. ?
Wenn ich den Spannungsteiler berechne, arbeite ich ja auch "nur" mit [mm] U_{q}, [/mm] welches [mm] R_{Ges} [/mm] = [mm] R_{i} [/mm] als Widerstand hat, als Relation.
Oder ist in dieser Schaltung [mm] R_{Ges}\not [/mm] = [mm] R_{i} [/mm] .. ?
Leider könnte ich mich sowohl dafür, als auch dagegen entscheiden.
Und ich habe auch in meinen Quellen gefunden, dass [mm] U_{k}, [/mm] also die Spannung in Kurzschlussfall, 0 V beträgt. Fände es aber irgendwie sinnlos, wenn dann die Größe angegeben worden werde als "gesucht", weil unser Dozent nicht wirklich der Typ von "Fangfragensteller" oder wie auch immer ist.
Nochmal vielen Dank an euch 3,
werde dann morgen alsbald, alsdass ich die Zeit endlich finde das ganze durchrechnen und nochmal hochladen.
Und wie gesagt, nochmal Entschuldigung für mein wirklich schon fast peinliches, geballtes Nicht- Wissen hier in der Etechnik ....
Mit freundlichen Grüßen
Maggons
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 Mi 04.11.2009 | | Autor: | GvC |
Deine Fragen zu [mm] R_1:
[/mm]
Ersetze mal die Spannungsquelle der Originalschaltung durch eine widerstandslose Verbindung. Damit veränderst Du zwar nicht den Widerstand [mm] R_1, [/mm] aber der Widerstand der Parallelschaltung von [mm] R_1 [/mm] und Widerstand Null wir natürlich zu Null.
In der Tat hat [mm] R_1 [/mm] damit keinen Einfluss auf Klemmenstrom und Klemmenspannung an [mm] R_L, [/mm] wird also für alles, was sich an und in [mm] R_L [/mm] abspielt, nicht benötigt. Allerdings ist ja unter anderem nach der Kurzschlussleistung gefragt, und dafür spielt [mm] R_1 [/mm] durchaus eine Rolle; immerhin wird in ihm die Leistung [mm] \bruch{U^2}{R_1} [/mm] umgesetzt. Dazu muss man wissen, dass eine Ersatzquelle nur in ihrer Wirkung nach außen, also auf den Widerstand [mm] R_L, [/mm] mit der Originalschaltung gleichwertig ist. Alles, was sich im Inneren der Quelle abspielt, also alles was links der Klemmen von [mm] R_L [/mm] passiert, ist total unterschiedlich. Man kann also die Kurzschlussleistung nicht mit Hilfe der Ersatzquelle bestimmen. Das sieht man schon an dem unterschiedlichen Verhalten von Ersatzspannungs- und Ersatzstromquelle: Bei der Ersatzspannungsquelle ist die von der Quelle abgegebene Kurzschlussleistung maximal, nämlich [mm] \bruch{U_0^2}{R_i}, [/mm] bei der Ersatzstromquelle dagegen Null. In keinem Fall wird die Quellenleistung der Originalschaltung wiedergegeben.
Zu [mm] U_K:
[/mm]
Bitte schau' nochmal genau nach, ob wirklich die Größe [mm] U_K [/mm] gefragt ist. Das macht eigentlich keinen Sinn, denn [mm] U_K [/mm] ist immer Null. Aber vielleicht ist ja nach [mm] I_K [/mm] gefragt. Das wäre sinnvoll, denn das wäre die Kenngröße für die Ersatzstromquelle.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Maggons,
das ist ja schön, wenn sich der Nebel langsam lichtet und die Sonne der Erkenntnis über einem strahlt  . Mit Deinen Kommentaren liegst Du schon richtig. Zunächst mal zum Begriff des Kurzschlusses. Der ist bei solchen Aufgaben wirklich immer als ideal angesetzt, also mit 0 Ohm Widerstand. Daher kommt der ideale Kurzschluss und in die Berechnung des Innenwiderstandes fließt R1 nicht mit ein.
Die Leistung im Kurzschlussfall ist deswegen meines Erachtens genau so eine interessante Frage wie die nach der Kurzschlussspannung. Wenn dies wirklich so gemeint ist, und es sieht ja ganz danach aus, dann ist natürlich diese Leistung auch 0 Watt. Das ganze ist wohl mehr eine Verständnisfrage, aber Du siehst, Du kommst ins Grübeln und das ist gut so.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:01 Do 05.11.2009 | | Autor: | GvC |
Hallo Infinit,
das mit der Kurzschlussleistung ist so nicht richtig. Die Kurzschlussleistung ist nur bei einer Stromquelle Null. Bei einer Spannungsquelle ist sie immer [mm] \bruch{U_0^2}{R_i}. [/mm] Handelt es sich bei der Strom- oder Spannungsquelle um eine Ersatzquelle, die ein anderes Netzwerk bzgl. zweier Klemmen nachbildet, ist diese Leistung aber auf keinen Fall dieselbe wie die der Originalschaltung. Ich denke, dass es bei dieser Aufgabe genau darauf ankam zu wissen, dass die Quellenleistung (egal ob im Kurzschluss oder in einem anderen Belastungsfall) nie mit Hilfe der Ersatzquelle bestimmt werden kann, sondern immer in der Originalachaltung bestimmt werden muss.
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