reduzierte Treppenform < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr,
auch wenn das Thema total einfach ist, habe ich Probleme mit der "reduzierten Treppenform"
Ich habe hier folgende Matrix und soll sie auf red.Treppenform bringen: [mm] \pmat{ 1 & 5 & 7 & 3 \\ 2 & 1 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 2 & 4}
[/mm]
und habe nun folgende Treppenform:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 111/63 \\ 0 & 1 & 0 & 3/63 \\ 0 & 0 & 1 & 1/7}
[/mm]
(Es kann sein, dass rechenfehler aufgererten sind, aber gehenwir jetzt davon aus, dass es so stimmt..)
Dann ist dies doch eine reduzierte Treppenform und [mm] x_1,x_2,x_3 [/mm] sind essentielle unbekannte oder? [mm] x_4 [/mm] ist dann eine freie Unbekannte..+
stimmt das so?
Lg Sandra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Di 28.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die reduz. Treppenform sieht so aus. (nicht nachgerechnet.
was du "essentiell" nennst weiss ich nicht, dafür kannst du jedes beliebige [mm] x_i [/mm] verwenden, wenn du willst natürlich auch [mm] x_4. [/mm] das ist hier wohl praktisch, aber nicht nötig.
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:12 Di 28.08.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
[mm] x_{4} [/mm] ist keine Unbekannte, sondern die rechte Seite. Es geht um ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten und 3 Gleichungen. Die vierte Spalte ist die rechte Seite und entspricht in der Treppenform der Lösung [mm] (x_{1}=\bruch{111}{63} [/mm] usw.). Z.B. bedeutet die Erste Reihe der Matrix
[mm] x_{1}+5*x_{2}+7*x_{3}=3.
[/mm]
Die Lösung scheint richtig zu sein (anhand dirtter Reihe überprüft).
Gruß,
dormant
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