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Forum "VK 22: Algebra 2007" - reelle lösung der gleichung
reelle lösung der gleichung < VK 22: Algebra 2007 < Universität < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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reelle lösung der gleichung: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Di 04.03.2008
Autor: buelent

wer kann die aufgabe lösen..komm nicht weiter.
welche reele lösung besitzt die aufgabe: das x'steht für x-quadrat.
ich finde den weg da nicht hin.

0,5(3x'-6)(x'-25)(x+3)=0

Lösung:  x1=-3  x2,3=wurzel 2  und x4,5=wurzel 5

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
reelle lösung der gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:43 Di 04.03.2008
Autor: Somebody


> wer kann die aufgabe lösen..komm nicht weiter.
>  welche reele lösung besitzt die aufgabe: das x'steht für
> x-quadrat.
>  ich finde den weg da nicht hin.
>  
> 0,5(3x'-6)(x'-25)(x+3)=0

Also [mm] $0.5\cdot (3x^2-6)(x^2-25)(x+3)=0$ [/mm]

Das Produkt auf der linken Seite ist genau dann gleich $0$, d.h. gleich der rechten Seite, wenn (mindestens) ein Faktor $0$ ist. Dies ergibt drei, mit "oder" verbundene Gleichungen: [mm] $3x^2-6=0$ [/mm] oder [mm] $x^2-25=0$ [/mm] oder $x+3=0$.

Die Lösungsmenge der ursprünglichen Gleichung ist die Vereinigungsmenge der Lösungen dieser drei Gleichungen. Die erste hat die Lösungen [mm] $x_{1,2}=\pm \sqrt{2}$, [/mm] die zweite die Lösungen [mm] $x_{3,4}=\pm [/mm] 5$ und die dritte die Lösung [mm] $x_5=-3$. [/mm]

Dies stimmt nicht ganz mit der Lösung überein, die Du angegeben hast.

Bezug
                
Bezug
reelle lösung der gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:44 Di 04.03.2008
Autor: masa-ru

[mm] 0,5(3x^{2}-6)(x{2}-25)(x+3)=0 [/mm]

hier stehen laute Produke
1. 0,5
2. [mm] (3x^{2}-6) [/mm]
3. [mm] (x^{2}-25) [/mm]
4. (x+3)

bei der reinen Multiplikation wir der gesamte ausdruck zu null wenn einer der Produke null wird...

also kann das Produkt zu null werden wenn die Teilproduke 2-4 null werden.
dann schreibe das auch hin

2. [mm] (3x^{2}-6) [/mm] = 0  => umstellen => $x = [mm] \wurzel{2}$ [/mm]
3. [mm] (x^{2}-25) [/mm] = 0 =>  umstellen  $x = [mm] \wurzel{25}$ [/mm]
4. (x+3) = 0 => x=-3

mfg
masa

Bezug
                        
Bezug
reelle lösung der gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Di 04.03.2008
Autor: masa-ru

irgendwie bin hier immer zuspät :-) [notok]....

Bezug
                                
Bezug
reelle lösung der gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:49 Di 04.03.2008
Autor: Somebody


> irgendwie bin hier immer zuspät :-) [notok]....

Ist ja nicht sooo schlimm: zusätzlicher Tiefsinn ist immer willkommen ;-)

Im übrigen hättest Du sehen können, dass die Frage, zwecks Beantwortung, bereits reserviert war.

Bezug
                                        
Bezug
reelle lösung der gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:52 Di 04.03.2008
Autor: masa-ru


> Im übrigen hättest Du sehen können, dass die Frage, zwecks Beantwortung, bereits reserviert war.

ja nach dem ich das auf dem Blatt gemacht habe :-)

aber ok ...

mfg
masa

Bezug
                                                
Bezug
reelle lösung der gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:00 Di 04.03.2008
Autor: Somebody


> > Im übrigen hättest Du sehen können, dass die Frage, zwecks
> Beantwortung, bereits reserviert war.
>
> ja nach dem ich das auf dem Blatt gemacht habe :-)
>  
> aber ok ...

Wenn Du das Gefühl hast, dass Du eine Frage wahrscheinlich wirst beantworten können, dann solltest Du sie bereits reservieren (eventuell unter Angabe einer etwas grösseren Zeit bis zur Beantwortung) und erst dann gross die Details (meinetwegen auf einem Notizblatt) durchrechnen. - Andernfalls wirst Du in diesem Forum in der Tat noch manche Enttäuschung erleben. Falls Du beim Rechnen merkst, dass Du die Frage doch nicht beantworten kannst, kannst Du sie ja wieder zur Beantwortung freigeben.

Bezug
                        
Bezug
reelle lösung der gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:58 Di 04.03.2008
Autor: buelent

man man man..und ich rechne und rechne unde rechne und klammer aus und so..heftig...
schönen dank

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