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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Fr 23.11.2012 | | Autor: | gmueller |
| Aufgabe | Welche Anforderungen muss B erfüllen, damit für eine beliebige Sprache A
B = A [mm] \cup [/mm] B
gilt? |
Hallo,
ich bin mir nicht sicher, wie ich diese Aufgabe zu verstehen habe. Ist hier eine beliebige aber bestimmte Sprache A gemeint oder gibt es eine Lösung, die für alle Sprachen A gilt? Die einzige Antwort, die mir derzeit einfällt, ist, dass B [mm] \supseteq [/mm] A sein muss. Allerdings hängt das ja von A ab, gilt also nicht mehr für alle A.
Gibt es noch noch andere Anforderungen, die ich übersehe?
Viele Grüße
gmueller
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Fr 23.11.2012 | | Autor: | Helbig |
> Welche Anforderungen muss B erfüllen, damit für eine
> beliebige Sprache A
> B = A [mm]\cup[/mm] B
> gilt?
> Hallo,
> ich bin mir nicht sicher, wie ich diese Aufgabe zu
> verstehen habe. Ist hier eine beliebige aber bestimmte
> Sprache A gemeint oder gibt es eine Lösung, die für alle
> Sprachen A gilt? Die einzige Antwort, die mir derzeit
> einfällt, ist, dass B [mm]\supseteq[/mm] A sein muss. Allerdings
> hängt das ja von A ab, gilt also nicht mehr für alle A.
> Gibt es noch noch andere Anforderungen, die ich
> übersehe?
In jedem Fall ist [mm] $A\cup [/mm] B = B$ gleichwertig mit [mm] $A\subseteq B\;.$ [/mm] Da $A$ eine beliebige Sprache war, ist $B$ die Menge aller endlichen Folgen über alle denkbaren Alphabete!
Das ist natürlich Blödsinn. Daher muß man aus der Aufgabe das Gemeinte herauslesen:
Sei $B$ eine Sprache über dem Alphabet [mm] $\Sigma$. [/mm] Welche Eigenschaft muß $B$ haben, damit für alle Sprachen $A$ über demselben Alphabet [mm] $B=A\cup [/mm] B$ gilt?
Antwort: [mm] $B=\Sigma^\star\,.$
[/mm]
Gruß,
Wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 Sa 24.11.2012 | | Autor: | gmueller |
Alles klar. Vielen Dank!
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