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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Di 17.12.2013 | | Autor: | love |
hallo Leute ich muss morgen einen Vortrag halten und versuche einen Beweis zu verstehen,hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen .
rekursionsgleichung:
[mm] x_{k+n}=a_{0}*x_{k}+a_{1}*x_{k+1}+...+a_{n-1}*x_{k+n-1}
[/mm]
der satz lautet:Die lösungen von der Gleichung bilden einen unterraum der Dimension n ( Beim Beweis muss ich doch die unterraumeigenschaften überprüfen,habe ich gemacht). zu gegebenen anfangswerten [mm] (x_{0},...,x_{n-1} [/mm] gibt es genau eine Lösung in L(im unterraum) so der Beweis:
Ist der Anfangsabschnitt abgegeben,so liefert die Rekgl. genau eine folge in L mit diesem anfangsabschnitt.Insbesondere gibt es eine [mm] v_{i}\inL [/mm] (i=0,1,..,n-1) mit [mm] v_{i}=(0,...,0,1,0...,0,*,*,...) [/mm] wobei 1 an der Stelle i und die letzte 0 an der Stelle n-1 steht. Diese vi sind offenbar lin.unab Elemente in L.. (Link:http://bell0bytes.eu/mathematics/crypt/rekursionsgleichungen.pdf) ich verstehe diesen Vektor und die Elemente nicht..:( bitte helft mir
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Hallo,
schreibe das bitte mal leserlich auf.
Indizes mache mit dem Unterstrich und setze alles, was als Index kommt, in geschweifte Klammern, also etwa a_{k+1} für [mm] $a_{k+1}$
[/mm]
So wird sich den Sermon kein Mensch angucken wollen ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:18 Di 17.12.2013 | | Autor: | love |
tut mir leid :( demnächst werde ich es so schreiben
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Mache es doch jetzt.
Gehe zu deiner Ausgangsfrage und editiere deinen Text entsprechend. Die Möglichkeit hast du ja ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:26 Di 17.12.2013 | | Autor: | love |
habe ich gemacht,hoffe jetzt könnt ihr mir weiterhelfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:30 Di 17.12.2013 | | Autor: | love |
wird mir keiner helfen? letztes mal wurde meine Frage auch nicht beantwortet
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Hey hey,
nur Geduld. Dies ist ein freiwilliges Forum, jeder kann, wenn er mag, Fragen beantworten, muss es aber nicht.
Überdenke also deine Erwartungshaltung ans Forum!
Und wenn du drängelst bzw. pushst, so fördert das die Antwortmotivation erfahrungsgemäß eher nicht ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Di 17.12.2013 | | Autor: | love |
ich weiss schon,dass es hier alles freiwillig ist.. statt mich fertig zu machen könntest du ja mir bisschen behilflich sein.. aber naja ich dag nichts mehr dazu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Di 17.12.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> ich weiss schon,dass es hier alles freiwillig ist..
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> statt mich fertig zu machen
Bitte? Schachu hat Dich einfach nur generell an die Forenregeln erinnert.
Ich gebe mal den Vergleich: Wenn Du zu Deinem Übungsleiter oder Deinen
Professor gehst, und der nicht direkt einen Termin für Dich parat hat und
Dir nicht sofort Hilfestellung geben will oder kann, weil er gerade
wichtigeres zu tun hat: Würdest Du ihn genau so anpampen???
Was ich Dir sagen kann: Lese die Mitteilungen hier nur sachlich, und weniger
emotional. Dir will hier keiner was Böses: Was hätten wir auch davon?
Mag ja sein, dass Du Zeitdruck etc. hast und Dir das an die Nerven/Nieren
geht - aber damit musst Du umgehen können und es ist sicher nicht
förderlich für Deine Anfrage, wenn Du das an uns ausläßt.
> könntest du ja mir bisschen
> behilflich sein.. aber naja ich dag nichts mehr dazu
Du hast ja auch die Möglichkeit, den Status deiner Frage anzupassen. Da
Du sie auf 24h gesetzt hast, sieht man schon, dass Du es wohl eher ein
wenig eilig hast.
Ich lese mir jetzt erstmal durch, um was es geht. Aber, wie gesagt:
Drängel mal nicht so! (Das ist wie auf der Autobahn: Wenn Du drängelst,
machst Du andere nur nervös, und Du erhöhst die "Unfallgefahr"...)
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Di 17.12.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> hallo Leute ich muss morgen einen Vortrag halten und
> versuche einen Beweis zu verstehen,hoffe Ihr könnt mir
> weiterhelfen .
>
> rekursionsgleichung:
>
> [mm]x_{k+n}=a_{0}*x_{k}+a_{1}*x_{k+1}+...+a_{n-1}*x_{k+n-1}[/mm]
>
> der satz lautet:Die lösungen von der Gleichung bilden
> einen unterraum der Dimension n ( Beim Beweis muss ich doch
> die unterraumeigenschaften überprüfen,habe ich gemacht).
das glaube ich Dir jetzt mal, aber Du hättest das ruhig hier auch mitliefern
können.
> zu gegebenen anfangswerten [mm](x_{0},...,x_{n-1}[/mm] gibt es genau
> eine Lösung in L(im unterraum) so der Beweis:
> Ist der Anfangsabschnitt abgegeben,so liefert die Rekgl.
> genau eine folge in L mit diesem
> anfangsabschnitt.Insbesondere gibt es eine [mm]v_{i}\inL[/mm]
> (i=0,1,..,n-1) mit [mm]v_{i}=(0,...,0,1,0...,0,*,*,...)[/mm] wobei 1
> an der Stelle i und die letzte 0 an der Stelle n-1 steht.
> Diese vi sind offenbar lin.unab Elemente in L..
> (Link:http://bell0bytes.eu/mathematics/crypt/rekursionsgleichungen.pdf)
> ich verstehe diesen Vektor und die Elemente nicht..:( bitte
> helft mir
Die ersten [mm] $n\,$ [/mm] Stellen der [mm] $v_i$ [/mm] bestehen einfach aus denen von [mm] $e_i$ [/mm] - das sind die
Einheitsvektoren der Länge [mm] $n\,.$ [/mm] Sie haben genau an der Stelle [mm] $i+1\,$ [/mm]
eine 1 und ansonsten nur 0en stehen (nach obiger Notation
in "Zeilenform" geschrieben - der Unterschied zu dem, was da geschrieben
steht und dem, was ich sage, ist auch leicht begründet: Ich fange an, bei
dem ersten Eintrag eines solchen Vektors zu sagen, dass er an der ersten
Stelle steht; so, wie es im Link formuliert ist, steht bei denen der erste
Eintrag halt an der 0en Stelle. Da ich mich aber an dem, was ich gewohnt
bin, festhalte, musst Du einfach nur meine Formulierungen uminterpretieren,
und es steht genau das Gleiche da, wie das, was im Link gesagt wird. Wie
gesagt: Ich fange halt bei der 1. Stelle eines Vektors an, und nicht bei der
0. Stelle; eine 0. Stelle gibt's für mich nicht!):
[mm] $i=0:\,$ $e_0=(1,0,...,0)$
[/mm]
[mm] $i=1:\,$ $e_1=(0,1,0,...,0)$
[/mm]
.
.
.
[mm] $i=n-1:\,$ $e_{n-1}=(0,0,...,1)$
[/mm]
(Man würde die Vektoren also besser [mm] $e_{i,n}$ [/mm] oder [mm] $_ne_{i}$ [/mm] oder sowas notieren, denn
[mm] $e_1$ [/mm] für [mm] $n=2\,$ [/mm] sieht anders aus als [mm] $e_1$ [/mm] für [mm] $n=10\,.$)
[/mm]
Mach' Dir einfach mal ein paar Beispiele, dann wirst Du sehen, wie die
Vektoren aussehen:
n=1:
[mm] $e_0=(1)$
[/mm]
n=2:
[mm] $e_0=(1,0)$
[/mm]
[mm] $e_1=(0,1)$
[/mm]
n=3:
[mm] $e_0=(1,0,0)$
[/mm]
[mm] $e_1=(0,1,0)$
[/mm]
[mm] $e_2=(0,0,1)$
[/mm]
n=4:
[mm] $e_0=(1,0,0,0)$
[/mm]
[mm] $e_1=(0,1,0,0)$
[/mm]
[mm] $e_2=(0,0,1,0)$
[/mm]
[mm] $e_3=(0,0,0,1)$
[/mm]
...
Und je nach Wert von [mm] $n\,$ [/mm] bestehen die ersten n Stellen von [mm] $v_i$ [/mm] dann aus
den Einträgen der Stellen von [mm] $e_i.$ [/mm] Siehe aber auch die Antwort/Mitteilung
von Sax!
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Di 17.12.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
man sollte doch erwähnen, dass wir uns hier im Vektorraum aller Folgen befinden.
Für n=3 ergäbe sich also z.B.
[mm] v_0 [/mm] = (1, 0, 0, 4, 6, 0, 3, ...)
[mm] v_1 [/mm] = (0, 1, 0, 6, 3, 8, 8, ...)
[mm] v_2 [/mm] = (0, 0, 1, 4, 5, 2, 3, ...)
Gruß Sax.
edit: In meinem Eifer habe ich jeweils sieben Folgenglieder angegeben (statt besser nur sechs), wahrscheinlich gibt es die entsprechende Rekursion gar nicht. Das Prinzip sollte aber klar sein.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:33 Di 17.12.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo Sax,
> Hi,
>
> man sollte doch erwähnen, dass wir uns hier im Vektorraum
> aller Folgen befinden.
> Für n=3 ergäbe sich also z.B.
> [mm]v_0[/mm] = (1, 0, 0, 4, 6, 0, 3, ...)
> [mm]v_1[/mm] = (0, 1, 0, 6, 3, 8, 8, ...)
> [mm]v_2[/mm] = (0, 0, 1, 4, 5, 2, 3, ...)
ja, Du hast Recht. Das habe ich übersehen. Ich ändere das mal, indem
ich einfach sage, dass die ersten n - Stellen der [mm] $v_i$ [/mm] aus [mm] $e_i$ [/mm] bestehen.
Gruß,
Marcel
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