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Forum "Matlab" - rekursive Folge in Matlab
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rekursive Folge in Matlab: Hilfe, Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:04 Do 10.11.2011
Autor: DER-Helmut

Aufgabe
Folgendes soll gelöst werden:

Gegeben ist die Folge mit
[mm] b_{1}>\wurzel{a} [/mm]
[mm] b_{n+1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}(b_{n}+\bruch{a}{b_{n}}) [/mm]
[mm] a\ge0 [/mm] beliebig wählbar.
Es soll eine Funktion aufgestellt werden, die für das Argument n einen Vektor der ersten n Folgenglieder ausgibt. a soll beliebig gewählt werden. Zudem sollen die Werte geplottet und ein konstante Fkt. als 'Grenzwert' in das Diagramm gezeichnet werden...

Meein Vorschlag:


function y=function(n,b1)
b=[sqrt(b1)];    %Startwert
for k=1:n
    b(k+1)=0.5*(b(k)+(b1/b(k)));
end
plot(b,'--')
hold on
x=[1:n];
y=ones(n);
z=y(:,1);
plot(b,'r','MarkerSize',12)  
hold off


Kann mir hier jemand helfen? Wäre echt super - mein Problem liegt bei dem [mm] b_{1}>\wurzel{a}. [/mm]
Dadurch, dass ich in Matlab b=[sqrt(b1)] schreibe, sind alle Folgenglieder gleich groß und der Graph konstant =/

Danke falls das jemand kann!? Besten Dank,
vg

        
Bezug
rekursive Folge in Matlab: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Do 10.11.2011
Autor: meili

Hallo,

> Folgendes soll gelöst werden:
>  
> Gegeben ist die Folge mit
> [mm]b_{1}>\wurzel{a}[/mm]
> [mm]b_{n+1}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}(b_{n}+\bruch{a}{b_{n}})[/mm]
>  [mm]a\ge0[/mm] beliebig wählbar.
>  Es soll eine Funktion aufgestellt werden, die für das
> Argument n einen Vektor der ersten n Folgenglieder ausgibt.
> a soll beliebig gewählt werden. Zudem sollen die Werte
> geplottet und ein konstante Fkt. als 'Grenzwert' in das
> Diagramm gezeichnet werden...
>  
> Meein Vorschlag:
>  
>
> function y=function(n,b1)
>  b=[sqrt(b1)];    %Startwert
>  for k=1:n
>      b(k+1)=0.5*(b(k)+(b1/b(k)));
>  end
>  plot(b,'--')
>  hold on
>  x=[1:n];
>  y=ones(n);
>  z=y(:,1);
>  plot(b,'r','MarkerSize',12)  
> hold off
>  
> Kann mir hier jemand helfen? Wäre echt super - mein
> Problem liegt bei dem [mm]b_{1}>\wurzel{a}.[/mm]
>  Dadurch, dass ich in Matlab b=[sqrt(b1)] schreibe, sind
> alle Folgenglieder gleich groß und der Graph konstant =/

Das Problem ist, dass Dein Programm nicht [mm] $b_1 [/mm] > [mm] \Wurzel{a}$ [/mm] erfüllt,
sondern mit [mm] $b_1 [/mm] = [mm] \Wurzel{a}$ [/mm] startet.
Entweder Du setzst  b=[sqrt(b1)] +1, schränkst Dich aber unnötig ein im Startwert,
oder Du übergibst der Funktion auch a
z.B.  function y=function(n,b1,a)
und überprüfst dann b1 > [sqrt(a)].
Wenn nicht erfüllt, lässt Du die Funktion mit Fehlermeldudng enden,
andernfalls durchlaufen.

>  
> Danke falls das jemand kann!? Besten Dank,
> vg

Gruß
meili

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