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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:22 Do 18.02.2010 | | Autor: | dau2 |
Hi,
angenommen wir haben die Menge M = { 1,2,3,4 }
wobei 1 bis 4 Studenten sind die alle im gleichen Höörsaal sitzen.
das kartesische Produkt wäre dann:
1,1 1,2 1,3 1,4
2,1 2,2 2,3 2,4
3,1 3,2 3,3 3,4
4,1 4,2 4,3 4,4
wenn wir jetzt die Relation a S b haben (S = a sitzt im selben Hörsahl wie b) wäre diese dann gleich dem kartesischen Produkt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:05 Do 18.02.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
> das kartesische Produkt wäre dann:
>
> 1,1 1,2 1,3 1,4
> 2,1 2,2 2,3 2,4
> 3,1 3,2 3,3 3,4
> 4,1 4,2 4,3 4,4
Du meinst anscheinend das kartesische Produkt von M mit sich selbst. Es lautet in der Tat
[mm] $M\times M=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),$
$(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),$
$(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),$
$(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)\}$.
[/mm]
> wenn wir jetzt die Relation a S b haben (S = a sitzt im
> selben Hörsahl wie b) wäre diese dann gleich dem
> kartesischen Produkt?
Ja, denn [mm] $S=\{(a,b)\in M\times M\;|\;a\mbox{ sitzt im selben Hörsaal wie }b\}=\{(a,b)\in M\times M\}=M\times [/mm] M$.
Viele Grüße
Tobias
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