relativ Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben Die Punktmasse P(Masse m)gleitet im betrachteten Augenblick mit Geschwindigkeit [mm] v_{r} [/mm] reibungsfrei entlang einer Kreisförmigen Führung mit dem Radius r. Die Führung selbst rotiert mit konstanter Winkelgeschwingdigkeit [mm] \omega [/mm] gegenüber dem Inertialsystem. Die Gewichtskraft zeigt im Betrachteten Augenblick in die neg. z-Richtung
Alle Vektoren sind in dem mit der Führungfest verbundenen x,y,z Koordinatensystem darzustellen.
Gesucht Führungsbeschlenigung, Coriolisbeschleunigung, Relativbeschleunigung von P
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo
Ich hab hier ein großes Problem die Relativbeschleunigung zu berechnen.
Wenn ich mich nicht täusche ist das ja eigentlich ganz einfach man leitet [mm] v_{rel} [/mm] ab.
[mm] \vec{a_{rel}}=\vec{v_{rel}}'
[/mm]
[mm] \vec{a_{rel}}=\vektor{-v_{r}*cos\phi \\ v_{r}*sin\phi\\0}
[/mm]
[mm] =\vektor{-v_{r}*cos\phi+v_{r}*sin\phi*\phi' \\ v_{r}'*sin\phi+v_{r}*cos\phi*\phi'\\0}
[/mm]
natürlich hab ich die Lösung auch
laut Lösung
[mm] a_{r}=\vektor{\bruch{-v_{r}^{2}}{r}*cos\phi-v_{r}'*sin\phi \\ \bruch{-v_{r}^{2}}{r}*sin\phi+v_{r}'cos\phi}
[/mm]
was mit meiner Lösung ja überhaupt nicht ähnlich sieht
[mm] a_{N}=\bruch{v^{2}}{r} [/mm] wer kann mir hier weiterhelfen kann man [mm] a_{N} [/mm] in meine Lösung einsetzen um auf das richtige Ergebnis zu kommen??
lg Stevo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mi 20.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo stev
> Gegeben Die Punktmasse P(Masse m)gleitet im betrachteten
> Augenblick mit Geschwindigkeit [mm]v_{r}[/mm] reibungsfrei entlang
> einer Kreisförmigen Führung mit dem Radius r. Die Führung
> selbst rotiert mit konstanter Winkelgeschwingdigkeit [mm]\omega[/mm]
> gegenüber dem Inertialsystem. Die Gewichtskraft zeigt im
> Betrachteten Augenblick in die neg. z-Richtung
> Alle Vektoren sind in dem mit der Führungfest verbundenen
> x,y,z Koordinatensystem darzustellen.
> Gesucht Führungsbeschlenigung, Coriolisbeschleunigung,
> Relativbeschleunigung von P
> Hallo
>
> Ich hab hier ein großes Problem die Relativbeschleunigung
> zu berechnen.
> Wenn ich mich nicht täusche ist das ja eigentlich ganz
> einfach man leitet [mm]v_{rel}[/mm] ab.
>
> [mm]\vec{a_{rel}}=\vec{v_{rel}}'[/mm]
> [mm]\vec{a_{rel}}=\vektor{-v_{r}*cos\phi \\ v_{r}*sin\phi\\0}[/mm]
hier meinst du doch wohl [mm] \vec{v_{rel}} [/mm]
und warum nicht:
[mm] \vec{v_{rel}}= \vektor{-v_{r}*sin\phi \\ v_{r}*cos\phi\\0}[/mm] [/mm]
dann ableiten und [mm] \phi'=\omega=v_r/r [/mm] einsetzen
ergibt das gesuchte Ergebnis!
> [mm]=\vektor{-v_{r}*cos\phi+v_{r}*sin\phi*\phi' \\ v_{r}'*sin\phi+v_{r}*cos\phi*\phi'\\0}[/mm]
>
> natürlich hab ich die Lösung auch
> laut Lösung
>
> [mm]a_{r}=\vektor{\bruch{-v_{r}^{2}}{r}*cos\phi-v_{r}'*sin\phi \\ \bruch{-v_{r}^{2}}{r}*sin\phi+v_{r}'cos\phi}[/mm]
>
> was mit meiner Lösung ja überhaupt nicht ähnlich sieht
doch, schon ziemlich, wenn du [mm] \phi' [/mm] einsetzt!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo Leduart
Danke erst mal für deine rasche Hilfe die ich in den letzten Tagen dringend benötigt hab.
Bin in der Zwischenzeit auch schon auf meinen Fehler gekommen konnte aber leider nicht mehr korrigieren. In der Lösung ist mir auch noch ein Vorzeichen Fehler unterlaufen
[mm] a_{r}=\vektor{\bruch{-v_{r}^{2}}{r}*cos\phi-v_{r}'*sin\phi \\ \bruch{v_{r}^{2}}{r}*sin\phi+v_{r}'cos\phi}
[/mm]
wie bekomme ich da noch ein pos.Vorzeichen?
Hat sich schon erledigt der Typ der die Lösung geschrieben hat hat einen Fehler gemacht
in einem Unterpunkt wird noch gefragt
Wie groß ist [mm] v_{r}'=a_{r,t}(die [/mm] zeitliche Änderung von [mm] v_{r}) [/mm] im betrachteten Augenblick
In der Lösung steht folgendes
[mm] a_{r,t}=v_{r}'=m*a_{P}=\omega^{2}*r*sin\phi*cos\phi [/mm] wie kommt man da drauf wenn [mm] v_{r}'=m*a_{P} [/mm] dann muss das gleiche Ergebnis wie im ersten Fragepunkt sein???!?!?!
Hier hat er auch wieder einen Fehler gemacht [mm] m*a_{P} [/mm] gehört gestrichen die Anwort wie man auf das Ergebniss kommt ist er mir aber noch schuldig geblieben. Sitz schon wieder seit Stunden dran und komm nicht weiter
lg Stevo
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Mi 20.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
für das - Zeichen weiss ich keine Lösg.
wie m also die Masse in a reikommt versteh ich nicht!
ausserdem kann ich keine Vektoren und Beträge bei dir unterscheiden.
Also gibts vielleicht jemand anders, der dir hilft.
(Ich hasse Corioliskraft!!)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:40 Mi 20.06.2007 | | Autor: | stevarino |
Hallo nochmal
bei der Lösung steht noch schreibtman den Schwerpunktsatz in Richtung [mm] v_{r} [/mm] an und beachtet weiters das die Führung Reibungsfrei ist folgt... dir das vielleicht weiter?
lg stevo
|
|
|
| |
|
Hallo nochmals
Mein Problem beschränkt sich jetzt nur mehr auf ein mathematisches [mm] v_{r}' [/mm] ist die Ableitung des Betrages der Relativgeschwindigkeit also entlang der Bahntangente aber wie mach ich das rechnerisch nach was differenzier ich da.
Wenn ich mir den Betrag der Relativgeschwindigkeit berechen komme ich auf [mm] v_{r}=\wurzel{v_{r}^{2}*sin^{2}\phi+v_{r}^{2}*cos^{2}\phi}=v_{r} [/mm] und ich dreh mich schön im Kreis???
Ich hab auch keinen Schimmer wie man da noch [mm] \omega [/mm] reinbekommt wenn man [mm] v_{r} [/mm] ableitet wo kein [mm] \omega [/mm] drin vorkommt.
Hilfe Biiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiitte
lg Stevo
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:10 Fr 22.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] v_r'=0 [/mm] nach Vorraussetzung:reibungsfrei!
Dabei setz ich vorraus, dass du wirklich v relativ zur Schiene, und nicht im raumfesten System meinst, denn da ändert sich natürlich [mm] v_r [/mm] denn [mm] \vec{v}=\vec{v_r}+\vec{\omega}\times\vec{r}
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo Leduart
Im Fragepunkt steht wie groß ist [mm] v_{r}'=a_{r,t} [/mm] (die zeitliche Änderung von [mm] v_{r} [/mm] im betrachteten Augenblick
Aber in der Lösung steht doch [mm] v_{r}'=\omega^{2}*r*cos\phi*sin\phi
[/mm]
wie würd das aussehen bei [mm] v_{r} [/mm] gegen Inertialsystem vielleicht kommt man ja damit weiter
lg stevo
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Fr 22.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab die Aufgabe nochmal angesehen.
ist es richtig, dass die Masse um die z-Achse, rotiert, die Schiene, um die sie rotiert aber um die x- Achse mit [mm] \omega [/mm] rotiert? d.h. man hat es mit 2 Winkeln zu tun um die z achse und um die x-Achse? Was ist dein Winkel [mm] \Phi?
[/mm]
ich gestehe, ich kanns im Moment auch nicht!
die Formel sagt ja, dass wenn das beides deselbe Winkel ist die Beschleunigung alle 90° 0 wäre. das kann ich mir sehr schlecht vorstellen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:51 Fr 22.06.2007 | | Autor: | stevarino |
Hallo Leduart
Ja die Schiene rotier um x mit [mm] \omega [/mm] und die Masse m rotiert um z [mm] mit\phi
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 So 24.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
