relative Atommasse < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:38 Di 23.10.2012 | | Autor: | zitrone |
Hallo!
Ich hab das Thema relative Atommasse kennengelernt, aber anhand eines Bsp nicht besonders gut verstanden. Könnte mir bitte jemand erklären, was es damit auf sich hat?
Kurz zur Definition: rel. Atommasse bezieht sich auf die Masse eines 1/12 C. Das wäre dann immer als 1u zu betrachten.
Aufg:
Die relative Atommasse von N=14.006, [mm] N^{14}=14,0031 [/mm] und [mm] N^{15}=15,0001 [/mm] ist gegeben. Nun soll man die relative Häufigkeit von N in % berechnen.
Lösung:
Ar(x)= x1* Ar(1) + x2*Ar(2)
[mm] x(N^{15} [/mm] = 0,365%
Könnte mir bitte bitte jemand helfen, ich kann es einfach nicht nachvollziehen. Ich versteh auch gar nicht woher die Formel kommt?
LG zitrone
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Hallo zitrone,
das ist nicht so schwierig, wie es Dir vielleicht scheint.
> Ich hab das Thema relative Atommasse kennengelernt, aber
> anhand eines Bsp nicht besonders gut verstanden. Könnte
> mir bitte jemand erklären, was es damit auf sich hat?
>
> Kurz zur Definition: rel. Atommasse bezieht sich auf die
> Masse eines 1/12 C. Das wäre dann immer als 1u zu
> betrachten.
Ja. So wird u definiert. Man macht es sich damit etwas leichter als mit der genauen Zusammensetzung eines Atoms aus Protonen, Neutronen und Elektronen (im klassischen Modell).
> Aufg:
> Die relative Atommasse von N=14.006, [mm]N^{14}=14,0031[/mm] und
> [mm]N^{15}=15,0001[/mm] ist gegeben.
Hier fehlt jeweils die Einheit "u". Außerdem fehlt dir wahrscheinlich eine Ziffer bei N. Angegeben wird eine gewisse Schwankungsbreite, der Mittelwert wird aber angegeben mit Ar(N)=14,0067.
> Nun soll man die relative
> Häufigkeit von N in % berechnen.
Die relative Atommasse von N ist hier gemittelt wiedergegeben. Die beiden vorkommenden Isotope sind aber [mm] N^{14}, [/mm] das leichter ist, und [mm] N^{15}, [/mm] das schwerer ist. Wären beide gleich häufig, so wäre [mm] Ar(N)=\bruch{1}{2}*14,0031u+\bruch{1}{2}*15,0001u=14,5016u
[/mm]
Sei nun die relative Häufigkeit von [mm] N^{14} [/mm] mit [mm] x_1 [/mm] bezeichnet, wobei [mm] 0\le x_1\le{1} [/mm] gilt. Entsprechend sei [mm] x_2 [/mm] die rel. Häufigkeit von [mm] N^{15}. [/mm] Dann gilt:
> [mm] Ar(N)=x_1*Ar(N^{14})+x_2*Ar(N^{15})
[/mm]
Zu bestimmen sind [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2. [/mm] Das geht natürlich nicht aus einer einzigen Gleichung.
Es gilt aber auch: [mm] x_1+x_2=1
[/mm]
Da uns eigentlich nur [mm] x_2 [/mm] interessiert, setzen wir also [mm] x_1=1-x_2.
[/mm]
[mm] Ar(N)=(1-x_2)*Ar(N^{14})+x^2*Ar(N^{15})
[/mm]
Nun kannst Du nach [mm] x_2 [/mm] auflösen und die gegebenen Werte der drei relativen Atommassen einsetzen und erhältst die Lösung.
Wenn Ar(N) allerdings nur mit 14,006 angenommen wird, stimmt die Lösung nicht mit der Musterlösung überein. Nimmst Du Ar(N)=14,0067, dann stimmt diese Lösung schon:
> [mm]x(N^{15}[/mm] = 0,365%
>
> Könnte mir bitte bitte jemand helfen, ich kann es einfach
> nicht nachvollziehen. Ich versteh auch gar nicht woher die
> Formel kommt?
Jetzt besser?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:41 Di 23.10.2012 | | Autor: | zitrone |
Hallo reverend!
Ja jetzt schon viel besser! Vielen Dank!!!:D
Trotzdem kommen mir noch Fragen auf:
1. [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] =1
Wieso?
Meinst du etwa damit, dass beide Wahrscheinlichkeiten 100% ergeben?
2. Woher kommt die Gleichung: [mm] Ar(N)=x_1\cdot{}Ar(N^{14})+x_2\cdot{}Ar(N^{15})
[/mm]
Das verstand ich im Unterricht auch schon nicht. In einem Buch für Stöchiometrie wird folgendes angezeigt:
[mm] Ar(X)=\bruch{m_{A}(X)}{1/12 *m_{A}(C^{12}) }
[/mm]
und
Ar 's werden eher summiert, wenn man die relative Molekülmasse bestimmen möchte..
Kannst du das bitte erläutern?:/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Di 23.10.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo,
> 1. [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] =1
> Wieso?
> Meinst du etwa damit, dass beide Wahrscheinlichkeiten 100%
> ergeben?
Sonst wäre die Aufgabe nicht lösbar. Es ist hier entscheidend, dass nur die beiden Isotope vorkommen. Daher müssen die Wahrscheinlichkeiten zusammen 100% ergeben, denn eines der beiden Isotope muss es ja sein.
>
>
> 2. Woher kommt die Gleichung:
> [mm]Ar(N)=x_1\cdot{}Ar(N^{14})+x_2\cdot{}Ar(N^{15})[/mm]
Das ist die Mischungsformel.
Mach es Dir mal einem Beispiel klar: Du hast 10 Kartons, die alle gleich aussehen. 3 von denen wiegen 300g, der Rest wiegt 400g. Wenn Du sie alle zusammen wiegst, dann erhältst Du ...g und sagst: im Mittel wiegt in Karton ... g
>
> Das verstand ich im Unterricht auch schon nicht. In einem
> Buch für Stöchiometrie wird folgendes angezeigt:
>
> [mm]Ar(X)=\bruch{m_{A}(X)}{1/12 *m_{A}(C^{12}) }[/mm]
Das ist die Definition de relativen Atommasse.
>
> und
>
> Ar 's werden eher summiert, wenn man die relative
> Molekülmasse bestimmen möchte..
So alleine stehend ist dieser Satz sinnlos. Da musst Du schon den ganzen Absatz zitieren.
>
> Kannst du das bitte erläutern?:/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Mi 24.10.2012 | | Autor: | zitrone |
Hallo chrisno,
vielen Dank für die Antwort. Jetzt verstehe ich s besser:).
Zum letzten Abschnitt: Wenn der Satz alleine keinen Sinn macht, dann lass ich ihn lieber außer vor.
LG zitrone
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