relative Häufigkeit/Wahrschein < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Professer möchte wissen, wie hoch der Anteil unter Paaren mit Kindern ist, die nach der Stammhalterstrategie (solange ein Kind gebähren bis sie einen Jungen bekommen) verfahren. Dazu lässt er 800 Paare befragen, wobei die Frage aus Datenschutzgründen nicht immer wahrheitsgemäß beantwortet wird. Vor der Befragung soll eine Kugel gezogen werden. Dabei gibt es 1 weiße Kugel und 4 schwarze. Ergibt sich eine weiße Kugel soll die Frage nicht wahrheitsgemäß beantwortet werden. Ergibt sich hingegen eine schwarze Kugel ist die Frage, ob sie nach der Stammhalterstrategie vorgehen wahrheitsgemäß zu beantworten. Bei 218 der insgesamt befragten 800 Paare war nach diesem Verfahren das Ergebnis "ja".
Man unterstelle, dass die Wahrscheinlichkeit für die Antwort "ja" gleich deren relativen Häufigkeit in der Umfrage ist und berechne daraus den Anteil der Paare, welche die Stammhalterstrategie verfolgen. |
Hallo,
ich weiß nicht wirklich wie ich auf den Ansatz kommen soll, da ich einen Teil der Fragestellung nicht verstehe. Was ist denn mit :"dass die Wahrscheinlichkeit für die Antwort "ja" gleich deren relativen Häufigkeit in der Umfrage ist" ,gemeint?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Mo 08.02.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
> Was ist denn mit :"dass die Wahrscheinlichkeit für die
> Antwort "ja" gleich deren relativen Häufigkeit in der
> Umfrage ist" ,gemeint?
Die relative Häufigkeit gibt an, welcher Anteil der 800 Paare mit ja geantwortet hat [mm] ($\bruch{218}{800}$). [/mm] Dieser Wert könnte eigentlich im Vergleich zur Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Paar mit ja antwortet, zu hoch oder zu niedrig geraten sein (z.B. weil unter den 800 Paaren zufällig gerade besonders viele/wenige mit Stammhalterstrategie waren). Das soll hier aber außer Acht gelassen werden. Es soll also angenommen werden, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Paar mit ja antwortet, [mm] $\bruch{218}{800}$ [/mm] ist.
Viele Grüße
Tobias
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