relativer/absoluter Fehler < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:06 So 19.03.2006 | | Autor: | heine789 |
| Aufgabe | | Der Ablenkunswinkel phi des Zeigers eines elektrischen Messinstrumentes hängt von der Stromstärke i gemäß der Gleichung i = k*tan(phi) mit 0 < phi < 90° ab, wobei k eine positive Konstante ist. Schätzen Sie unter Verwendung des Differenzials den maximalen relativen Fehler der Stromstärke, wenn die Ablesung von phi = 20° mit dem maximalen absoluten Fehler [mm] \Delta [/mm] phi = 5' behaftet ist. Für welchen Ablenkungsfehler phi wird der maximale relative Fehler von i bei gleichbleibender Ablesegenauigkeit am kleinsten? |
Hallo zusammen!
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Ich probier schon ewig da was Gescheites rauszubekommen bin mir aber absolut unsicher.
Also erstmal zum Verständnis. Der absolute Fehler entspricht meiner Ablesegenauigkeit?
Meine Eingabedaten sind in diesem Fall die Stromstärke i und meine Ausgabedaten der Winkel phi?
Also ist nach den Eingabedaten gefragt?
Ich habe demzufolge die Funktion der Eingabedaten gegeben, mit i = k*tan(phi)?
Nun muss ich diese Formel nach dem Winkel umstellen, weil ja am Schluss nach dem Winkel gefragt ist?
Sind meine Annahmen richtig, so dass es sich lohnt das jetzt weiterzurechnen?
Wäre für einen guten Tip echt dankbar, ich muss diese Aufgabe unbedingt gerechnet haben. Die Formeln für die Fehlerrechnungsarten habe ich gegeben.
Vielen Dank schonmal.
MfG heine
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 So 19.03.2006 | | Autor: | rahu |
Hallo,
ich denke mal das soll nicht heißen für welchen ablenkungsfehler phi sondern für welche auslenkung von phi  zumindest ergäbe das sonst für mich keinen sinn.
also, wenn du von i=k*tan phi ausgehst, dann ist dein absuluter fahler von i:
ei= i - iw mit i...fehlerhafter wert und iw wahrer wert)
also ist ei= k*tan(phi + delta phi) - k*tan phi
dein relativer fehler von i: fi=ei / i
mit ei eingestetzt:
fi=tan(phi + [mm] \Delta [/mm] phi) / tan phi - 1
und jetzt willst du ja wissen für welches phi der minimal ist:
dfi/dphi = 0 und nach phi umstellen. dabei musst dann irgendwann mal für phi = [mm] \pm [/mm] 5' einsetzten. [mm] \pm [/mm] weil du ja nicht weißt in welche richtung das geht
hoffe das hilft dir weiter.
mfg
ralf
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 Mo 20.03.2006 | | Autor: | heine789 |
Vielen Dank für deine Hilfe
|
|
|
|
