matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesrentenrechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Sonstiges" - rentenrechnung
rentenrechnung < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

rentenrechnung: aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:44 Fr 11.08.2006
Autor: hiphopergirlnrwno2

hallo!!!
kann mir mal bitte bitte einer hier dringend bei dieser aufgabe weiter helfen und zwar:
ein kaufmann zahlt für seinen sohn 10 jahre lang am ende eines jeden jahres 3500€ auf ein sparkonto ein. die jährliche verzinsung ist 6,5 %.

a) über welchen kapitalbetrag verfügt der sohn am ende des 10. jahres??

ich habe da raus Rn= 47230,48 raus weiß aber nicht ob das stimmt?

b) welches endkapital wird sich bei vorschüssiger zahlung der jährlichen sparraten ergeben???

bei der aufgabe b weiß ich wirklich nicht was ich da machen soll!
ich hoffe mir kann hier einer weiter helfen und was heißt eigentlcih vorschüssig??

DANKE SCHONMAL!!!
lg sarah

        
Bezug
rentenrechnung: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:23 Fr 11.08.2006
Autor: Josef

Hallo Sarah,


>  ein kaufmann zahlt für seinen sohn 10 jahre lang am ende
> eines jeden jahres 3500€ auf ein sparkonto ein. die
> jährliche verzinsung ist 6,5 %.
>  
> a) über welchen kapitalbetrag verfügt der sohn am ende des
> 10. jahres??
>  
> ich habe da raus Rn= 47230,48 raus weiß aber nicht ob das
> stimmt?

[ok]

Du hast richtig gerechnet!

3.500*[mm]\bruch{1,065^{10}-1}{0,065} = 47.230,48[/mm]

>  
> b) welches endkapital wird sich bei vorschüssiger zahlung
> der jährlichen sparraten ergeben???
>  
> bei der aufgabe b weiß ich wirklich nicht was ich da machen
> soll!
>  ich hoffe mir kann hier einer weiter helfen und was heißt
> eigentlcih vorschüssig??
>  

Vorschüssig bedeutet, dass die Zahlung am Anfang eines Jahres geleistet wird.

3.500*1,065*[mm]\bruch{1,065^{10}-1}{0,065} = 50.300,46[/mm]


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
rentenrechnung: Zinszeitpunkt beachten!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 Fr 11.08.2006
Autor: ron

Hallo Sarah,
möchte dir doch nochmal die Aufagbe zum Nachdenken dringend empfehlen.
1. Teil a)
Für welche Jahre bekommt der Vater keine Zinsen?
Nehme den Zeitraum 1.1.1990 bis 31.12.2000
Die erste Zahlung erfolgt dann am 31.12.1990, bekommt man dann Zinsen für 1990 von der Bank? (Nein) Erst ab dem 1.1.1991!
Wie ist es mit der Rate, die am 31.12.2000 gezahlt wird? (Ebenfalls Nein)
Also wird doch nur das Geld verzinst, das am 1.1.1991 bis 1.1.1999 auf dem Sparkonto war!
Folglich erhält der Vater eine verzinste Rente für die Dauer von nur 9 Jahren plus einer Rate von 3.500 Euro. Dies ist das Kapital des Sohnes am 1.1.2001.

2. Teil b)
Hier hast du richtig gerechnet mit der Formel, denn jetzt werden über 10 Jahre die Raten voll verzinst.

Zeichne dir den Zeitstrahl auf und markiere die Einzahlungen.
Die Rentenendwertformel (vielleicht kennst du diese unter Aufzinsungfaktor) geht von einer vorschüssigen Ratenzahlung aus wie in Teil b)

Kapital [mm] K_n [/mm] nach n Jahren bei vorschüssiger Ratenzahlung r zum Zinssatz i  ist:

[mm] K_n [/mm] = r * ( [mm] \bruch{(1+i)^n -1}{i} [/mm] ) = 47230,47889



Teil a): n = 9, i = 0,065 r = 3500  und  [mm] K_n [/mm] = r * ( [mm] \bruch{(1+i)^n -1}{i} [/mm] ) + r = 41061,48253 + 3500

Hoffe du verstehst jetzt die Bedeutung der vorschüssigen und nachschüssigen Rentenzahlung für die Höhe des versinsten Kapitals besser.
Falls Fragen sind bitte schreiben, schaue am WE nochmal rein.
Gruß
Ron

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]