rotierendes Rohr < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Rohr der Länhe 2*l rotiert in der vertikalen Ebene um seine Mitte mit konstanter Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega. [/mm] Wenn das Rohr noch vertikal steht, wird ein Körper hineingeworfen mit vernachlässigbarer vertikaler Geschwindigkeit.
Durch lösen der radialen Bewegungsgleichung des Körpers, zeigen Sie, dass
[mm] r(t)=\left[l-\bruch{g}{2\omega^2}\right]*cosh(\omega*t)+\bruch{g}{2\omega^2}*cos(\omega*t) [/mm] |
Hallo,
mein problem ist eigentlich relativ einfach und zwar wird bei diesem beispiel auch die Gravitation beachtet, wenn ich nun versuche die Gravitation die normalerweise ja in negativer y-Richtung wirkt in die Polarkoordianten zu übertragen, würde man, davon ausgehend, dass [mm] \vec{j} [/mm] der einheitsvektor in y-Richtung , [mm] \vec{e_{r}} [/mm] der radiale einheitsvektor und [mm] \vec{e_{\theta}} [/mm] der transversale Einheitsvektor ist, folgendes erhalten:
[mm] \vec{j}=sin(\theta)*\vec{e_{r}}+cos(\theta)*\vec{e_{\theta}}
[/mm]
woraus folgt, dass die radiale Bewegungsgleichung gegeben ist durch [mm] m*(r''-\omega^2*r)=-m*g*sin(\theta)
[/mm]
In der Lösung wird aber anstatt mit [mm] sin(\theta) [/mm] mit [mm] cos(\theta) [/mm] gerechnet... Mache ich jetzt etwas falsch oder macht der Prof was falsch... Tendenziell bin es eher ich, aber ich sehe gerade nicht warum.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Fr 23.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh dein Problem nicht ganz, die Achse des Rohrs, um das es sich dreht ist die Rohrachse, und die ist in y Richtung, dnn ist das doch im Zylinderkkordinaten die achse, oob du die z oder y nennst, die nicht durch [mm] \phi [/mm] beschrieben wird.
für mich sind zyl Koordinaten
[mm] x=rcos\phi
[/mm]
[mm] y=rsin\phi
[/mm]
z=z oder z=h
und dabei ist die z Richtung die symmetrieachse.
allerdings ob man bei x und y cos und sin vertauscht ist egal, es ändert ja nur welche Stelle mit [mm] \phi=0 [/mm] beschreiben wird, und das ändert an dem eigentlichen system nichts.
Gruss leduart
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Hallo leduart,
danke für die antwort, was ich meinte war folgendes:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schaut man sich das Bild an, wird mein problem glaube ich deutlich. Die Große zeichnung stellt das rotierende Rohr mit dem darin befindlichen Körper dar. Eingezeichnet sind auch die Einheitsvektoren in x und y richtung.
Die kleine Zeichnung darunter ist eigentlich die entscheidende, daraus ergibt sich doch, dass der einheitsvektor j geschrieben werden kann als [mm] j=cos(\theta)*e_{\theta}+sin(\theta)*e_{r} [/mm] , die heißen dort [mm] \hat \theta [/mm] und [mm] \hat{r} [/mm] .
Damit wäre die transversale Komponente der Cosinus und die radiale der Sinus. Die Einführung einer Phasenkonstante ist natürlich möglich, aber setze ich sie gleich null erhalte ich ja wieder den Sinus.
Ich hoffe ich konnte mein Problem etwas deutlicher machen.
Lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 Fr 23.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
soweit ich sehe ist bei dir [mm] \theta=0 [/mm] auf der Vertikalen, dann ist es bei deinem Prof auf der Horizontalen. kann das dein Problem sein?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Fr 23.04.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hi nochmal,
leider ist das nicht das problem. Ich habe es aber glaube ich gerade gefunden. Denn in meiner transformation von j gehe ich vom Winkel in der horizontalen aus, er muss aber eigentlich vertikal sein!
Das ist der Fehler. Danke, dass Du mich darauf gebracht hast, mein Abend ist gerettet :)
Lg
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