matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLaplace-Transformationrücktransformation
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Laplace-Transformation" - rücktransformation
rücktransformation < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

rücktransformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Mi 15.02.2012
Autor: mwieland

Aufgabe
Bilden Sie die inverse Laplace-Transformation der Funktion

F(s) = [mm] \bruch{1}{s^{2}+25} [/mm]

hallo!

stehe gerade irgendwie auf der leitung bei diesem beispiel. in meiner lösung der steht dass

f(t) = [mm] \bruch{1}{5}*sin(5t) [/mm]

rauskommen soll. ich finde aber hier keine regel in meiner tabelle bzw. wie komme ich drauf? vl stehe ich auch nur beim vereinfachen an.

für den sinus gilt ja im bildberich

f(t) = sin(wt) [mm] \to [/mm] F(s) = [mm] \bruch{w}{s^{2}+w^{2}} [/mm]

komm hier irgendwie nicht drauf, bitte um eure hilfe!

dank und lg

mark

        
Bezug
rücktransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 Mi 15.02.2012
Autor: fred97


> Bilden Sie die inverse Laplace-Transformation der Funktion
>  
> F(s) = [mm]\bruch{1}{s^{2}+25}[/mm]
>  hallo!
>
> stehe gerade irgendwie auf der leitung bei diesem beispiel.
> in meiner lösung der steht dass
>
> f(t) = [mm]\bruch{1}{5}*sin(5t)[/mm]
>  
> rauskommen soll. ich finde aber hier keine regel in meiner
> tabelle bzw. wie komme ich drauf? vl stehe ich auch nur
> beim vereinfachen an.
>
> für den sinus gilt ja im bildberich
>
> f(t) = sin(wt) [mm]\to[/mm] F(s) = [mm]\bruch{w}{s^{2}+w^{2}}[/mm]

Also:

   sin(5t) $ [mm] \to [/mm] $ F(s) = $ [mm] \bruch{5}{s^{2}+25^{2}} [/mm] $

Edit:  sin(5t) $ [mm] \to [/mm] $ F(s) = $ [mm] \bruch{5}{s^{2}+25} [/mm] $

und damit:

      [mm] \bruch{1}{5}sin(5t) \to [/mm]  F(s) = $ [mm] \bruch{1}{s^{2}+25^{2}} [/mm] $

Edit:  [mm] \bruch{1}{5}sin(5t) \to [/mm]  F(s) = $ [mm] \bruch{1}{s^{2}+25} [/mm] $

FRED

>  
> komm hier irgendwie nicht drauf, bitte um eure hilfe!
>  
> dank und lg
>
> mark


Bezug
                
Bezug
rücktransformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Mi 15.02.2012
Autor: mwieland

du hast hier glaub ich einen tippfehler drinnen, aber ich denke ich habs verstanden ;)

ich multipliziere hier nur mit [mm] \bruch{1}{5}, [/mm] um auch im zähler die 5 zu bekommen und das dann als sinus transformieren zu können oder?

dank und lg

mark

Bezug
                        
Bezug
rücktransformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Mi 15.02.2012
Autor: fred97


> du hast hier glaub ich einen tippfehler drinnen,

Stimmt, hab es schon korrigiert.

> aber ich
> denke ich habs verstanden ;)
>  
> ich multipliziere hier nur mit [mm]\bruch{1}{5},[/mm] um auch im
> zähler die 5 zu bekommen


nein, die 1

FRED

>  und das dann als sinus
> transformieren zu können oder?
>  
> dank und lg
>  
> mark


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]