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schar ?: schar ? was ist das ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 Sa 19.11.2005
Autor: terrance

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.  ich hab da eine gerade y=(a+1)x+4 mit den punkten  a1= 1 und a2= 2 und eine parabel [mm] y=05x^2-x-4. [/mm] Jezt soll ich den schnittpunkt der geraden ausrechenen wobei die eine a=1 und die andere a=2 hat , das ist mir noch alles klar also mach ich. Doch dannwird gefragt was ist der scharpunkt der geradenschar ? und jetzt kapier ich garnichts. Was bedeutet Schar ? was ist eine Geradenschar ? Was ist ein scharpunkt ?????? ich drh gleich durch !!!! bitte hilfe !!und die letzte frage heißt bei welchem wert von a gibt es keinen schnittpunkt zwischen einer geraden der schar (?) und der parabel ? und die kann ich net ,weil ich net weiß, was ne schar ist !! Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

bittteee hilfe !!!!!
        
Bezug
schar ?: Erklärung(sversuch)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:38 Sa 19.11.2005
Autor: Loddar

Hallo terrance,

[willkommenmr] und ruhig bleiben!


Unter einer Kurvenschar versteht man die Menge aller kurven, die sich nur in einem Parameter unterscheiden. In deinem Fall ist die "Kurve" eine Gerade und das $a_$ ist der Parameter.

[guckstduhier]   []Kurvenschar    oder    MBFunktionenschar


Mit der Darstellung [mm] $y_a [/mm] \ = \ (a+1)*x+4$ fassen wir ja unendlich viele Geraden zusammen, je nachdem, welchen Wert ich für $a_$ einsetze.


Den Begriff "Scharpunkt" habe ich auch noch nie gehört ... aber dabei kann es sich nur um denjenigen Punkt handeln, durch den alle Geraden dieser Schar (also egal welches $a_$) laufen.


Diesen berechnen wir, indem wir uns zwei unterschiedliche Paramter $a_$ und $b_$ wählen (mit $a \ [mm] \not= [/mm] \ b$) und nach $x_$ auflösen:

$(a+1)*x+4 \ = \ (b+1)*x+4$


Zur Kontrolle, ich habe erhalten als Scharpunkt: $S \ ( \ 0 \ | \ 4 \ )$



Die Aufgabe mit der Parabel funktioniert ähnlich. Zunächst setzen wir die beiden Funktionsvorschriften gleich:

$(a+1)*x+4 \ = \ [mm] 0.5*x^2-x [/mm] - 4$


Nun diese quadratische Gleichung z.B. mit der MBp/q-Formel lösen und untersuchen, wann der Asudruck unter der Wurzel negativ wird (denn genau dann gibt es keine Schnittpunkte).


Gruß
Loddar

Bezug
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