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| Aufgabe | | Gegeben ist die Schar der in R definierten Funkrionen [mm] fn(x)=e^{-x^{n}} [/mm] ,wobei n größergleich 2 ist |
alle graphen Gn haben 2 gemeinsame punkte !
wie bekomme ich die koordinaten dieser Punkte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Do 11.05.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Die beiden Punkte sind (0/1) und [mm] (1/\bruch{1}{e}).
[/mm]
Wie kommt man auf sowas? Nun, die y-Werte mussen ja unabhängig von n sein. Also muss gelten: [mm] e^{-x^{n}} [/mm] = [mm] e^{-x^{m}} \gdw -x^{n} [/mm] = [mm] -x^{m}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] entweder m = n, oder x = 1 oder x = 0. Für alle anderen Fälle ist [mm] -x^{n} [/mm] = [mm] -x^{m} [/mm] eine Falschaussage.
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
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hey M.Rex
danke für die hilfe!!
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