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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 So 20.01.2008 | | Autor: | nicom88 |
| Aufgabe | Mit welcher Anfangsgeschw. vo muss ein Hammer unter 45 Grad abgeworfen werden, damit er 80m weit fliegt.
Wie lange ist er unterwegs und wie hoch steigt er dabei? |
Hey =)
Ich habe alle Formeln, die man für diese Aufgabe braucht.
Aber ich hab keine Ahnung welche ich da anwende.
Und ich habe die Formel für die Höhe nicht.
y(t)= vo * sin Alpha * t - 1/2 g*t ² könntet ihr mir bei der Herleitung helfen?
Ich kann das sowas von nicht... ich weiss nur das ich jetzt etwas einsetzten muss... wahrscheinlich für t = 2 vo /g * sin Alpha...
richtig?
Wäre nett, wenn ihr mir dabei helft =)
Dankeschön
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Hallo, leiten wir die Formeln her:
[mm] y(t)=v_0*t*sin\alpha-\bruch{1}{2}*g*t^{2} [/mm] gibt die y-Richtung an, also die Höhe in Abhängigkeit der Zeit
[mm] t_h=\bruch{v_0}{g}*sin\alpha [/mm] hierbei handelt es sich um die Steigzeit, Zeit bis zum höchsten Punkt
ist die Steigzeit abgelaufen, hat der Körper die größte Höhe erreicht, wir können also [mm] t_h [/mm] in obige Formel einsetzen:
[mm] y(t)=s_h=v_0*\bruch{v_0}{g}*sin\alpha*sin\alpha-\bruch{1}{2}*g*(\bruch{v_0}{g}*sin\alpha)^{2}
[/mm]
[mm] s_h=\bruch{v_0^{2}*sin^{2}\alpha}{g}-\bruch{1}{2}\bruch{v_0^{2}*sin^{2}\alpha}{g}
[/mm]
[mm] s_h=\bruch{1}{2}\bruch{v_0^{2}*sin^{2}\alpha}{g}
[/mm]
[mm] s_h=\bruch{v_0^{2}*sin^{2}\alpha}{2g}
[/mm]
[mm] x(t)=v_0*t*cos\alpha [/mm] gibt die x-Richtung an, also die Wurfweite in Abhängigkeit der Zeit
[mm] t_w=\bruch{2v_0}{g}*sin\alpha [/mm] hierbei handelt es sich um die Wurfzeit,
ist die Wurfzeit abgelaufen, hat der Körper die größte Wurfweite erreicht (Körper kommt in der Höhe auf, wie er abgeworfen wurde), wir können [mm] t_w [/mm] in obige Formel einsetzen:
[mm] x(t)=s_w=v_0*\bruch{2v_0}{g}*sin\alpha*cos\alpha
[/mm]
[mm] s_w=\bruch{v_0^{2}*2*sin\alpha*cos\alpha}{g}
[/mm]
[mm] s_w=\bruch{v_0^{2}*sin2\alpha}{g}
[/mm]
hier benötigst du noch ein Additionstheorem, somit hast du alle Formeln:
Wurfweite: [mm] s_w=\bruch{v_0^{2}*sin2\alpha}{g}
[/mm]
Wurfhöhe: [mm] s_h=\bruch{v_0^{2}*sin^{2}\alpha}{2g}
[/mm]
Steigzeit: [mm] t_h=\bruch{v_0}{g}*sin\alpha
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 So 20.01.2008 | | Autor: | nicom88 |
Vielen Dank =)
das hat mir sehr geholfen.
MfG
Nico
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 So 20.01.2008 | | Autor: | nicom88 |
Eine Frage habe ich nochmal =)
bei sh= vo²*sin ²a/ g - 1/2 vo² * sin ² a/g
Also der bei t in y(t) einsetzten für die Wurfhöhe.
Wie kommst du von - 1/2 auf 1/2 ? ...wo man diese 2 Sachen zu einem zusammenfasst?
Könntest du nochmal einfach zu allem was die Höhe betrifft sagen, was du da genau gemacht hast ?^^ also die Zwischenschritte.
Ich verstehe die Umwandlungen nicht *g*
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 So 20.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1*irgendwas-1/2*irgenwa=1/2*irgendwas.
oder irgendwas ausklammern :irgendwas*(1-1/2)=irgendwa*1/2
Gruss leduart
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