schnittpunkt mit y-Achse < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Ma.Inc |
f(x) = [mm] e^x [/mm] - 2 / [mm] e^x [/mm] + 1
ich soll hier die schnittpunkte mit den koordinatenachsen herausfinden.
y-Achse: x=0, das ist auch nicht das Problem
x-Achse: 0 = [mm] e^x [/mm] - 2 / [mm] e^x [/mm] + 1
ich weiss nicht, wie ich das x runterkrieg, denn logarithmieren geht ja in dieser Form nicht. Mein Problem ist also:
wie löse ich das nach x auf?
Ich hab schon meine ganzen alten sachen durchstöbert, hab aber leider nichts ähnliches gefunden. Und wenn man das schon so lange nicht mehr gemacht hat, hat man ein Problem... 
Ich wäre also dankbar, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Mac.Inc
Du mußt wissen das ein Bruch gleich Null ist wenn der Zähler gleich Null ist. Das bedeutet im Klartext, dass du nur [mm] e^{x}-2=0 [/mm] setzen mußt.
Jetzt solltest du eigentlich alleine weiterkommen!
Gruß Fabian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 Mo 10.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
deine Funktion ist nicht ganz eindeutig, vielleicht verstehen wir sie falsch, wenn du keine Klammern setzt.
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:06 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Salazar |
So, erstmal hoffen das die Option richtig war... aber das soll ma das geringste Problem sein.
Du hast:
0 = $ [mm] e^x [/mm] $ - 2 oder
0 = $ [mm] e^x [/mm] $ + 1
Das sollte eigentlich mit dem Logarithmus machbar sein wenn man das so umformt, dass $ [mm] e^x [/mm] $ alleine steht wenn ich mich jetzt nicht total vertue.
Dann hast du:
2 = $ [mm] e^x [/mm] $ oder
-1 = $ [mm] e^x [/mm] $
Wenn du das hast wende den Logarithmus Naturalis (wird im Allgemeinen auf einem guten Taschenrechner drauf sein. Taste dürfte LN heißen) an.
Dann sollte das ganze (wie gesagt, WENN ich mich nicht irre) wie folgt aussehen:
LN 2 = x oder
LN -1 = x
So sollte das gehen wenn ich mich nicht täusche.
Edit: Sollte ich mcih geirrt haben, ignoriere das hier ôÔ
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 Mo 10.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
ok, dann mach ich halt noch die zweite möglichkeit hier:
angenommen du meintest dies:
$ 0 = [mm] e^x [/mm] - ( 2 / [mm] e^x [/mm] ) + 1 $ dann multipliziere mit $ [mm] e^x [/mm] $ (geht für alle x weil dies keine Nullstelle hat)
also:
$ [mm] e^x [/mm] = [mm] (e^x)^2 [/mm] - 2 [mm] +e^x \quad\gdw\quad 0=(e^x)^2-2$
[/mm]
dies kann man dann mit der Wurzel und vorherigen Lösungsansätzen erledigen.
Egal welche Möglichkeit nun die richtige war, die zweite ist in jedem Fall noch eine Art Übung
viele Grüße
DaMenge
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