schwierige Feuerwehraufgabe < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 So 10.12.2006 | | Autor: | kingkong |
| Aufgabe | In einem Haus brennt es. Die Feuerwehr kommt zur Hilfe und positioniert sich 6 m vor der Hauswand um das Feuer aus 12 m Höhe zu löschen. Dazu spritzt die Feuerwehr mit dem Wasserschlauch Wasser in das Fenster welches die Anfangsgeschwindigkeit von 18 Metern die Sekunde hat.
Um das Fenster zu treffen muss die Feuerwehr den Schlauch in einem bestimmten Winkel halten. Berechne den Abspritzwinkel! |
Jup also die Aufgabe ist ja ziemlich eindeutig. Ich habe nun (mit der Hilfe meines Lehrers) eine Formel hergeleitet die wie folgt aussieht:
[mm] x=v0*\wurzel{1-(\bruch{2*y+g*t^2}{2*v0*t})^2}*t
[/mm]
Jetzt weiß ich nicht wie ich die Formel nach t umstelle und wie ich dann weiter verfahre um den gesuchten Winkel herauszufinden.
Könntet ihr mir bitte helfen?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 So 10.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> In einem Haus brennt es. Die Feuerwehr kommt zur Hilfe und
> positioniert sich 6 m vor der Hauswand um das Feuer aus 12
> m Höhe zu löschen. Dazu spritzt die Feuerwehr mit dem
> Wasserschlauch Wasser in das Fenster welches die
> Anfangsgeschwindigkeit von 18 Metern die Sekunde hat.
> Um das Fenster zu treffen muss die Feuerwehr den Schlauch
> in einem bestimmten Winkel halten. Berechne den
> Abspritzwinkel!
> Jup also die Aufgabe ist ja ziemlich eindeutig. Ich habe
> nun (mit der Hilfe meines Lehrers) eine Formel hergeleitet
> die wie folgt aussieht:
>
> [mm]x=v0*\wurzel{1-(\bruch{2*y+g*t^2}{2*v0*t})^2}*t[/mm]
So ne komplizierte Formel hab ich noch nie gesehen, was soll denn v0 dadrin sein? Es kommt ja gar kein Winkel vor? Also kann es eigentlich nur ein waagerechter Wurf sein.
Aber dafür ist die Formel sicher zu komplziert!
> Jetzt weiß ich nicht wie ich die Formel nach t umstelle und
Ich fang das Problem von vorn an:
1. Abschussort des Wassers bei x=0 y=0. Anfangsgeschw. 18m/s Auftreffort soll sein x=6m. y=12m. ich hoffe, sie wollen das Fenster in 12m Höhe treffen.
Unbekannt Abschusswinkel [mm] \alpha
[/mm]
1. Zerlege die Abschussgeschw. v0 in x und y Richtung:
[mm] $v0_x=v0*cos\alpha$
[/mm]
[mm] $v0_y=v0*sin\alpha$
[/mm]
Damit: [mm] $v_x(t)=v0*cos\alpha$
[/mm]
[mm] $v_y(t)=v0*sin\alpha-g*t$
[/mm]
[mm] $x(t)=v0*t*cos\alpha$
[/mm]
[mm] $y(t)=v0*t*sin\alpha-g/2*t^2$
[/mm]
so aus x(t1)=6m rechnest du t1 aus, setzest es in y(t)ein, dann y(t1)=12m und du hast ne Gleichung in der nur noch [mm] sin\alpha [/mm] und [mm] cos\alpha [/mm] vorkommen und kannst daraus [mm] \alpha [/mm] berechnen.
Gruss leduart
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