seine eine polynomfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Mo 12.09.2011 | | Autor: | BAPH1 |
| Aufgabe | | bestimme die monotonieintervalle der funktion f !zeichne ihren graphen und bestimme die nullstellen von f! |
f:x -2x³+9x²-12x+5
was ich gemacht habe seht ihr im eingescannten zettel, weiter weiß ich nicht da bei der division rest bleibt.
bitte um hilfe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo BAPH1,
> bestimme die monotonieintervalle der funktion f !zeichne
> ihren graphen und bestimme die nullstellen von f!
> f:x -2x³+9x²-12x+5
>
> was ich gemacht habe seht ihr im eingescannten zettel,
> weiter weiß ich nicht da bei der division rest bleibt.
>
> bitte um hilfe
x=-1 ist keine Nullstelle der angegebenen Funktion.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Mo 12.09.2011 | | Autor: | BAPH1 |
und was hilft mir deine antwort jetzt?
ich habe die 1. ableitung mit der mitternachtsformel gerechnet und es kommt folgendes heraus
x1= -1
x2=-2
x3= habe ich ja schon beim faktorisieren herausbekommen -6.
wiegehts weiter ? habe ich alle nullstellen?? werde mal den graphen zeichnen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Mo 12.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> und was hilft mir deine antwort jetzt?
Die Antwort besagt, dass du nicht falsch gerechnet hast, aber bei der Division mit x+1 ergibt sich zwangsläuftg ein Rest, da -1 keine Nullstelle ist.
Hier, da das absolute Glied die 5 ist, kommen als ganzzahlige Nullstellen nur die Teiler von 5 infrage, also [mm] \pm1 [/mm] und [mm] \pm5.
[/mm]
Nimm mal x=1, das ist eine Nullstelle, also berechne mal:
(-2x³+9x²-12x+5 ):(x-1)=...
Die Nullstellen des entstandenen Termes bestimme dann per Lösungsformel.
>
> ich habe die 1. ableitung mit der mitternachtsformel
> gerechnet und es kommt folgendes heraus
>
> x1= -1
> x2=-2
> x3= habe ich ja schon beim faktorisieren herausbekommen
> -6.
Nein, die 1 Ableitung ist eine Quadratische Funktion, und diese kann nur zwei Nullstellen haben, die ausgeklammerte Faktor 6 kann ja nicht Null werden.
Und der Faktor [mm] x^{2}-3x+2=0 [/mm] hat die beiden Nullstellen +1 und +2.
[mm] x^{2}-3x+2=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1;2}=-\frac{-3}{2}\pm\sqrt{\frac{9}{4}-2}
[/mm]
[mm] =\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{4}}
[/mm]
[mm] =\frac{3}{2}\pm\frac{1}{2}
[/mm]
[mm] =\frac{3\pm1}{2}
[/mm]
Also:
[mm] x_{1}=1, x_{2}=2
[/mm]
>
> wiegehts weiter ? habe ich alle nullstellen??
Dazu siehe oben. Rechne die neue Polynomdivision mal aus, den Restterm bearbeite nochmal mit einer Lösungsformel.
> werde mal den graphen zeichnen.
Mach das.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Mo 12.09.2011 | | Autor: | BAPH1 |
hallo marius.
nach unzähligen rechnungen:
die polynomdivision ergab -2x²+7x+5
nach unzähligen rechnungen mit der mitternachtsformel:
x1 = - 0,608....
x2 = 4,108
stimmt das ? passt gar nicht mit meiner gezeichneten funktion....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 Mo 12.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
> hallo marius.
> nach unzähligen rechnungen:
> die polynomdivision ergab -2x²+7x+5
nein, -5 am Ende
> nach unzähligen rechnungen mit der mitternachtsformel:
> x1 = - 0,608....
> x2 = 4,108
Nein, mit
a=-2, b=7 c=-5 ergibt sich:
[mm] x_{1,2}=\frac{-7\pm\sqrt{7^{2}-4\cdot(-2)\cdot(-5)}}{2(-2)} [/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1}=1, x_{2}=2,5
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Mo 12.09.2011 | | Autor: | BAPH1 |
danke passt alles
*erleichterung*
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