senkrechte geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Fr 22.05.2009 | | Autor: | paceros |
| Aufgabe | g: [mm] \vec{x} \vektor{ 7 \\ 10 \\ 1 } [/mm] + t [mm] \vektor{ 1 \\ 2 \\ 0 }
[/mm]
sowie h: [mm] \vec{x} \vektor{ 9 \\ -2 \\ -1 } [/mm] + s [mm] \vektor{ 3 \\ -2 \\ -1 }
[/mm]
die gerade "k" schneidet die geraden g und h SENKRECHT im punk (3;2;1)
geben sie die gleichung der geraden k an
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
wie war das nochmal skalarprodukt = 0 von den richtungsvektoren ? was waren nochmal die richtungsvektoren ? und wo muss ich dann den punkt in die gleichung einbauen ?
danke im voraus 
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Hallo paceros,
zwei Vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt 0 ergibt.
Die Richtungsvektoren sind die mit dem Parameter.
Für deine gesuchte Gerade brauchst du zwei Vektoren - den Stützvektor hast du schon, weil du weißt, durch welchen Punkt k verlaufen soll. Und der Richtungsvektor muss jeweils senkrecht zu den beiden Richtungsvektoren der gegebenen Geraden liegen. Entweder machst du das mit dem Kreuz-/Vektorprodukt, wenn du das kennst oder mit einem Gleichungssystem. Im zweiten Fall bekommst du unendlich viele mögliche Vektoren raus, von denen du dir einen aussuchen kannst.
Naja, das ist schon etwas mehr als "Tipps", das ist im Prinzip die volle Lösung... viel Spaß damit .
Gruß,
weightgainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Fr 22.05.2009 | | Autor: | paceros |
soll heißen die lösung mit dem vektorprodukt wäre [mm] \vektor{ 3 \\ 2 \\ 1 } [/mm] + u [mm] \vektor{ -2 \\ 1 \\ -8 }
[/mm]
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Hallo paceros,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> soll heißen die lösung mit dem vektorprodukt wäre [mm]\vektor{ 3 \\ 2 \\ 1 }[/mm]
> + u [mm]\vektor{ -2 \\ 1 \\ -8 }[/mm]
Ja. das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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